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1.
涉及直角三角形一命题的面积证法 总被引:1,自引:1,他引:0
文[1]中给出了:命题 在Rt△ABC中,∠ACB为直角,CD⊥AB于D,△ADC和△CDB的内心分别为O1、O2,O1O2与CD交于K,则1BC+1AC=1CK.图1文[2]给出了上述命题的纯平几证法.但其证法需添作复杂的辅助线后,再构造相似三角形解题.尽管初中学生能够接受,但给问题增加了神秘感,其构图思路让学生难以捉摸.为此,现给出命题的一种面积证法,供读者参考.证明 如图1,设O1O2的双向延长线分别与AC、BC相交于M、N,又设∠ACD=α,则∠BCD=90°-α, sinα+cosα… 相似文献
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贵刊1997年第9期登载了“第38届国际数学奥林匹克题解”,其中问题2是道平面几何题,解答用到了正弦定理,比较繁琐.笔者经过仔细研究后,找到了一种较简捷的纯几何证法.并通过证明过程的分析,将原问题作了进一步的推广.问题2 设∠A是△ABC中最小的内角.①点B和C将这个三角形的外接圆分成两段弧.设U是落在不含A的那段弧上且不等于B与C的一个点.②线段AB和AC的垂直平分线分别交线段AU于V和W,直线BV和CW相交于T.③图1BMOVTUCDNWAE求证:AU=TB+TC.证明:如图1所示.因为点V… 相似文献
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对于集会 X上的任一非平凡等价关系 E,本文考察了半群 TE(X)上的同余C.(E),并证明了C*(E)是TE(X)的同余格的完全子格[C(E),C.(E)]中的唯一原子. 相似文献
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1两道联赛题 例 1 给定一圆内接△ABC,设 A'B'和C'分别是连结A'C'A'B'分别交AB、AC于D、E.求证:DE//BC,且DE经过△ABC的内心. 这是全俄第五届(1965年)数学竞赛的一道试题[1],现给一简明的证法如下. 证明 连结 A'B、BC',设F是BC与A'C'的交点,如图1.A'B=A'I.同理 C'B=C'I, A'C是线段BI的中垂线. BI平分 B, BI是DF的垂直平分线, DBFI是菱形, DI//BF,即 DI//BC. 同理可证 IE//BC, 故 DE//BC,且DE过△ABC的内… 相似文献
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命题在Rt△ABC中,∠ACB为直角,CD⊥AB于D,△ADC和△CDB的内心分别为O1、O2,O1O2与CD交于K,则1BC+1AC=1CK.此命题是沈文选先生在文[1]中给出的一个结果,宿先生在文[2]中给出了平几证法,但证法中用到了弦角公式.受... 相似文献
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本文在涉及慢增长函数的情况下讨论了一类微分多项式的唯一性问题,推广了C.C.Yang及仪洪勋等人的有关结果 相似文献
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广义a-结合BCI-代数 总被引:3,自引:0,他引:3
张富林 《纯粹数学与应用数学》1997,(2)
引入了广义a-结合BCI-代数的概念,研究了BCI-代数的p-半单部分与广义a-结合部分的关系.并将p-半单BCI-代数的若干重要性质推广到广义a-结合BCI-代数上.最后我们证明了每个广义a-结合BCI-代数可确定一个交换偏序幺半群.本文结果表明文[1]的正则BCI-代数与p-半单BCI-代数是一致的. 相似文献
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令G为一具有n个节点的平面近三角剖分图,C为G的一个少圈二重覆盖(SCDC).本文首先给出了G的一些生成元,由此可以得到G的一个SCDC.若G为一外平面近三角剖分图,得到 |C|≤n-2的一充分必要条件;若 G至少有一个内点,得到|C|≤n-2的一充分条件. 相似文献
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丁义明 《数学物理学报(B辑英文版)》2004,24(4):698-704
Let f : I → I be a piecewise monotone interval map. The critical point set C(f) of f consists of all the preimages of its turning points. It is proved that the complex dynamical behaviors of f are all concentrated on the derived set of C(f). f is asymptotically periodic if and only if the derived set of C(f) is countable. 相似文献
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Cantor集的自乘积集的Hausdorff测度的下界 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了三分Cantor集C的自乘积集C×C的Hausdorff测度满足 H~(log_3)~4(C×C)≥1.48329。 相似文献
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本文研究Sierpinski Gasket上的布朗运动X的象集、图集的Hausdorff维数性质,证明了存在零概率集Ⅳ,若ω∈Nc,则对任意紧集F(?)[0,∞),有(i)dimX(F+t)=min(α-1dimF,df),a.e.t>0,(ii)dimGrX|F+t=min(α-1dimF,(1-α)df+dimF),a.e.t>0,其中ds=log3/log2,α=log2/log5. 相似文献
17.
Bu Shangquan 《数学年刊B辑(英文版)》1995,16(1):15-22
ACOUNTER-EXAMPLECONCERNINGTHEANALYTICRADON-NIKODYMPROPERTY¥BUSHANGQUAN(DepartmentofAppliedMathematics,QinghuaUniversityBeijin... 相似文献
18.
侯成军 《数学年刊A辑(中文版)》2003,(2)
本文证明由拓扑混合的Smale空间上的渐进等价关系定义的广群C*-代数及其相应的Ruelle代数有唯一的迹态;在拓扑可迁的情形下,证明此C*-代数的迹态构成了一个单形,此单形顶点的个数等于“Smale谱分解”中基本空间的个数,单形的重心是该C*-代数的唯一的αa-不变迹态;此回答了I.Putnam的一个猜测. 相似文献
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《Quaestiones Mathematicae》2013,36(1-3):245-267
ABSTRACT Following the Arbib-Manes approach to machines in categories, the categories Mach(C) of machines and TBeh(C) of total behaviours are constructed, where c is a class of state-behaviour processes. It is shown that the total external behaviour functor E: Mach(C) → TBeh(C) has a left adjoint and that the free realization of any total behaviour is reachable. Furthermore, the restriction of E to the full subcategory of Mach(C) with all reachable machines as objects has as right adjoint the minimal realization functor. 相似文献
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<正> 如何构造一个马尔科夫过程以G为生成元素(在适当的定义域上)的问题,在[1a]中已经给出回答.[1a]中假定系数a_(ij)(x),b_j(x),c(x)皆有界.可以证明在此条件下,过程的极限分布必为零;当l>2时,对应的过程必为非常返的(定义见[2]).这种限制把最典 相似文献