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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 203 毫秒
1.
在这篇文章内,研究一类含参数线性一算子族A(t)和线性算子B的积-微分方程,应用积分半群方法证明了该方程存在指数有界解,和含A(t),B的二阶微分方程存在指数有界和分解。这里A(t),B不必满足Hille-Yosida条件。  相似文献   

2.
研究抽象Banach空间中线性微微分方程的可解性,利用算子双半群方法,讨论了在确定时间跳跃或脉冲的线性微分方程解的存在性,表明在一定条件下间断或脉冲方程的解存在唯一.  相似文献   

3.
抽象算子在偏微分方程中的应用(I)   总被引:3,自引:0,他引:3  
根据解析函数和线性算子的基本性质定义了一类线性算子,建立了关于这种算子的完整理论,然后把一般形式的高阶常系数线性偏微分方程初值问题的解析解用这种算子表示出来;通过把这种算子表示成积分形式,这种算子形式的偏微分方程解就转化为积分形式的解,我们就彻底解决了把任意阶常系数线性偏微分方程初值问题的解析解求出并表示成给定函数的积分这一重要课题,而无需传统的对方程进行分类和讨论。  相似文献   

4.
该文利用锥理论和Banach 压缩映象原理讨论了一类含参数的非线性算子方程,证明了这类方程解的存在唯一性及其解对参数的连续相依性定理,并给出了对Banach 空间中含参数的一阶积-微分方程初值问题的应用.  相似文献   

5.
根据解析函数和线性算子的基本性质定义了一类线性算子,建立了关于这种算子的完整理论,然后把一般形式的高阶常系数线性偏微分方程初值问题的解析解用这种算子表示出来;通过把这种算子表示成积分形式,这种算子形式的偏微分方程解就转化为积分形式的解,我们就彻底解决了把任意阶常系数线性偏微分方程初值问题的解析解求出并表示成给定函数的积分这一重要课题,而无需传统的对方程进行分类和讨论  相似文献   

6.
常微分方程算子解法可以推广到偏微分方程初值问题的研究,并有简便而实用的求解方法。  相似文献   

7.
Banach空间常微分方程理论的若干问题   总被引:3,自引:0,他引:3  
郭大钧  孙经先 《数学进展》1994,23(6):492-504
本文综述了Banach空间常微分方程理论近期的发展,主要为紧型条件,耗散型条件,非线性半群、上下解方法,边值问题、Banach空间中的积-微分方程和脉冲方程,以及对于不动点理论和临界理论的应用,并且给出了作者们在这一领域中的一些新结果。  相似文献   

8.
设E为一个复Banach空间,A为E中的一个闭线性算子.考虑Cauchy问题u(n)(t)=Au(t),t0,u(i)(0)=ui,0in1.{(ACPn)本文阐明了,当n3时,即使A无界,也可能存在一个一对一的有界线性算子C,使得(ACPn)C适定;并明确给出了关于A的,可保证(ACPn)C适定的条件.可以看到,此条件适用于许多无界算子.另外,运用积分半群理论,证明了,要想找到一个无界算子充当A,使得u0,…,un1∈D(Ak)(k∈N),(ACPn)(n3)有唯一的解u(t)满足supt0{eωt‖u(t)‖}<∞,对某个ω0,或更弱的估计supt0eωt‖∫0t1q!(ts)qu(s)ds‖{}<∞,对某个ω0,q∈N0,是不可能的.  相似文献   

9.
郑华盛 《大学数学》2014,30(4):76-81
提出一种求任意高阶常系数非齐次线性微分方程通解的逆特征算子分解新方法.其基本思想是:将逆特征算子按有理真分式的因式分解定理分解为一次因式逆算子的形式,使问题转化为求多个一阶常系数非齐次线性微分方程的通解.得到了二阶与三阶及两种特殊情况下更高阶常系数非齐次线性微分方程通解的一般公式.之后,通过实例验证了方法的可行性和有效性.  相似文献   

10.
邹应 《数学杂志》1995,15(2):231-235
本文对非常一般的抽象泛函微分方程,研究了它的Cauchy问题解的广义延拓性。  相似文献   

11.
Chen  Jie Cheng  Fan  Da Shan  Zhao  Fa You 《数学学报(英文版)》2021,37(10):1485-1496
Let L be a second order positive, elliptic differential operator that is self-adjoint with respect to some C~∞ density dx on a compact connected manifold M. We proved that if 0 α 1,α/2 s α and f ∈ H~s(M) then the fractional Schr?dinger propagator e~(it Lα/2) on M satisfies e~(it Lα/2) f(x)-f(x) = o(t~(s/α-ε)) almost everywhere as t → 0~+, for any ε 0.  相似文献   

12.
关于算子正矩阵   总被引:2,自引:0,他引:2  
关于算子正矩阵侯晋川,高明杵(山西师范大学数学系,临汾041004)基金项目:国家自然科学基金、山西省自然科学基金资助课题1992年3月19日收到.由于应用的广泛性,人们对于寻求块方阵()为半正定矩阵的(充分或必要)条件一直很感兴趣,且已获得许多深刻...  相似文献   

13.
首先使用全局分歧理论得到了含参数非线性算子方程解集无界连通分支存在的结果,然后根据算子的正连通性得到了一类非正非线性算子方程正解的存在结果.使用本文的主要结果在无需假设非线性项为正的条件下可以得到某些微分边值问题正解的存在结果.  相似文献   

14.
Making use of the fractional differential operator, we impose and study a new class of analytic functions in the unit disk (type fractional differential equation). The main object of this paper is to investigate inclusion relations, coefficient bound for this class. Moreover, we discuss some geometric properties of the fractional differential operator.  相似文献   

15.
本文讨论了一类时滞微分方程正概周期解的存在性问题,利用锥中u_0-凹算子与增算子的性质,不仅得到了上述系统的正概周期解的存在性与非存在性的结论,还改进了现有的结果,并且我们的方法也适用于更一般的系统.  相似文献   

16.
In this paper, by introducing a new operator, improving and generating a p-Laplace operator for some $p > 1$, we discuss the existence and multiplicity of positive solutions to the four point boundary value problems of nonlinear fractional differential equations. Our results extend some recent works in the literature.  相似文献   

17.
In this paper,oscillation of solutions to a class of impulsive delay para- bolic partial differential equations system with higher order Laplace operator is studied.Under two different boundary value conditions,we establish some sufficient criteria with respect to the oscillations of such systems,employing first-order impulsive delay differential inequalities.The results fully reflect the influence action of impulsive and delay in oscillation.  相似文献   

18.
In this paper,we establish sufficient conditions for the existence of positive solutions to a general class of integral boundary value problem(BVP) of nonlinear fractional functional differential equation.A differential operator is taken in the RiemannLiouville sense.Our analysis relies on the Krasnosel'skii fixed-point theorem in cones.We also give examples to illustrate the applicability of our results.  相似文献   

19.
In this paper, we prove the existence and uniqueness of positive solutions for a system of multi-order fractional differential equations. The system is used to represent constitutive relation for viscoelastic model of fractional differential equa-tions. Our results are based on the fixed point theorems of increasing operator and the cone theory, some illustrative examples are also presented.  相似文献   

20.
介绍了利用微分从属关系定义的一类函数类v_k[p,A,B]和一类算子函数I_p~λ(μ,η)(z),在上述算子函数的基础上定义了两类积分算子函数F_(p,μ,η)~(n,λ)(z),G_(p,μ,η)~(n,λ)(z),利用微分从属和凸函数理论,得到了积分算子函数F_(p,μ,η)~(n,λ)(z),G_(p,μ,η)~(n,λ)(z)包含于函数类v_k[p,A,B]的条件,结论推广了部分已有的研究成果.  相似文献   

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