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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 46 毫秒
1.
From the class of conformally flat metric of gij=f(|x|^2)δij defined on R^n,where f:[0,∞]→(0,∞)is a C^2 function,we find one class of metrics with positive curvature and two classes of complete metrics with negative curvature.  相似文献   

2.
芬斯勒射影几何中的Ricci曲率   总被引:1,自引:1,他引:0  
杨文茂  程新跃 《数学杂志》2005,25(5):473-479
本文研究了保持Ricci曲率不变的Finsler射影变换。给定一个紧致无边的n维可微流形M,证明了:对于一个从M上的Berwald度量到Riemann度量的C-射影变换,如果Berwald度量的Ricci曲率关于Riemann度量的迹不超过Riemann度量的标量曲率,则该射影变换是平凡的。  相似文献   

3.
邢浩 《数学进展》2005,34(6):717-730
Riemann流形上的Zermelo航行为Randers度量提供了一个简洁而且清晰的几何背景.在这个背景下D.Bao,C.Robles和Z.Shen对于具有常旗曲率的Randers度量进行了完全分类.这篇论文中,我得到了判定具有特殊曲率性质的Randers度量的两个充分必要条件.从这两个条件出发,我得到了迷向S曲率的Randers度量的几何意义和一系列推论,并且构造了具有迷向S曲率Randers度量的新例子.最后,在Zermelo航行的背景下研究了Berwald型的Raiders度量.  相似文献   

4.
本文得到Matsumoto度量具有可反Douglas曲率的充分必要条件,该条件蕴含存在具有可反Douglas曲率的非Douglas的Finsler度量.  相似文献   

5.
汤冬梅 《数学进展》2012,(2):199-208
本文研究了一类具有F=α+εβ+kα2/β形式的Finsler度量,其中α=(aijyiyj1/2是Riemann度量,β=biyi是非零1-形式,ε和k≠0是常数。得到了这个Finsler度量的S曲率消失和成为弱Berwald度量的充要条件。另外通过证明发现具有标量期曲率的Finsler度量成为弱Berwald度量的充要条件是它们成为Berwald度量,并且期曲率消失。在这种情况下,该Finsler度量就是局部Minkowski度量。  相似文献   

6.
本文研究了广义(α,β)-度量的Ricci曲率和Ricci曲率张量.首先,在一定条件下,本文给出了强Einstein广义(α,β)-度量的一个等价刻画.进一步,得到了广义(α,β)-度量是Ricci-齐次Finsler度量的一个充分必要条件.  相似文献   

7.
在C~n上构造了一族全纯截曲率为正的凯拉度量,并证明所构造的度量具有如下性质:当测地距离ρ趋于无穷时,测地球的体积增长为O(■),而黎曼标量曲率的衰减为O(■),其中β≥0.  相似文献   

8.
在Cn上构造了一族全纯截曲率为正的凯拉度量,并证明所构造的度量具有如下性质当测地距离ρ趋于无穷时,测地球的体积增长为O(ρ2(β+1)n/β+2),而黎曼标量曲率的衰减为O(ρ-2(β+1)β+2),其中β≥0.  相似文献   

9.
给出(α,β)-度量F=αФ(α,β)的S-曲率的计算公式.证得对一般的(α,β)-度量,当β为关于α长度恒定的Killing1-形式时,S=0.研究了Matsumoto-度量F=α^2/(α-β)和(α,β),度量F=α+εβ+κ(β^2/α)的S-曲率,证得S=0当且仅当β为关于α长度恒定的Killing1-形式.同时还得到这两类度量成为弱Berwald度量的充要条件,其中Ф(s)为光滑函数,α(y)=√aij(x)y^iy^j为黎曼度量,β(y)=bi(x)y^i为非零1-形式且ε,κ≠0为常数.  相似文献   

10.
射影Ricci平坦的Kropina度量   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
本文研究和刻画了射影Ricci平坦的Kropina度量.利用Kropina度量的S-曲率和Ricci曲率的公式,得到了Kropina度量的射影Ricci曲率公式.在此基础上得到了Kropina度量是射影Ricci平坦度量的充分必要条件.进一步,作为自然的应用,本文研究和刻画了由一个黎曼度量和一个具有常数长度的Killing 1-形式定义的射影Ricci平坦的Kropina度量,也刻画了具有迷向S-曲率的射影Ricci平坦的Kropina度量.在这种情形下,Kropina度量是Ricci平坦度量.  相似文献   

11.
In the first part of this investigation we generalized a weighted distance function of R.-C. Li's and found necessary and sufficient conditions for it being a metric. In this paper some properties of this so-called M-relative metric are established. Specifically, isometries and quasiconvexity results are derived. We also illustrate connections between our approach and generalizations of the hyperbolic metric.  相似文献   

12.
本文研究的是华罗庚域的特殊类型第二类Cartan-Hartogs域的不变Bergman度量与Kahler-Einstein度量的等价问题.引入一种与Bergman度量等价的新的完备的Kahler度量ωgλ,其Ricci曲率和全纯截取率具有负的上下界.然后应用丘成桐对Schwarz引理的推广证明ωgλ等价于Kahler-Einstein度量,从而得到了Bergman度量与Khhler-Einstein度量的等价,即丘成桐关于度量等价的猜想在第二类Cartan-Hartogs域上成立.  相似文献   

13.
14.
15.
Comparison theorem on Cartan-Hartogs domain of the first type   总被引:1,自引:0,他引:1  
In this paper the holomorphic sectional curvature under invariant Kahler metrics on Cartan-Hartogs domain of the first type are given in explicit forms. In the meantime, we construct an invariant Kahler metric, which is not less than Bergman metric such that its holomorphic sectional curvature is bounded from above by a negative constant. Hence we obtain the comparison theorem for the Bergman metric and Kobayashi metric on Cartan-Hartogs domain of the first type.  相似文献   

16.
Some constructions of projectively flat Finsler metrics   总被引:6,自引:0,他引:6  
In this paper, we find some solutions to a system of partial differential equations that characterize the projectively flat Finsler metrics. Further, we discover that some of these metrics actually have the zero flag curvature.  相似文献   

17.
In this note, we show that the examples of non-Berwaldian Landsberg surfaces with vanishing flag curvature, obtained in [5], are in fact Berwaldian. Consequently, Bryant's claim is still unverified.  相似文献   

18.
In this paper, we discuss a class of Finsler metrics defined by a Riemannian metric and a 1-form on a manifold. We characterize weak Landsberg metrics in this class and show that there exist weak Landsberg metrics which are not Landsberg metrics in dimension greater than two.  相似文献   

19.
In this paper, we study generalized Douglas–Weyl(α, β)-metrics. Suppose that a regular(α, β)-metric F is not of Randers type. We prove that F is a generalized Douglas–Weyl metric with vanishing S-curvature if and only if it is a Berwald metric. Moreover, by ignoring the regularity, if F is not a Berwald metric, then we find a family of almost regular Finsler metrics which is not Douglas nor Weyl. As its application, we show that generalized Douglas–Weyl square metric or Matsumoto metric with isotropic mean Berwald curvature are Berwald metrics.  相似文献   

20.
蒋经农  程新跃 《数学杂志》2012,32(4):621-628
本文研究了反正切Finsler度量F=α+εβ+βarctan(β/α)与Randers度量F=α+β射影等价,这里α和α表示流形上的两个黎曼度量,β和β表示流形上的两个非零的1-形式.利用射影等价具有相同的Douglas曲率的性质,获得了这两类度量射影等价的充要条件.  相似文献   

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