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1.
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具有非紧半群的脉冲发展方程非局部问题mild解的存在性
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《南昌大学学报(理科版)》,2016年第4期
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研究Banach空间中一类具有非紧半群的半线性脉冲发展方程非局部问题.在较弱的非紧性测度条件下获得了其mild解的存在性,完善和推广了已有的结论.最后,给出了一个例子说明我们的抽象结果。
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2.
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Banach空间四阶两点问题正解的存在性
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《大学数学》,2015年第5期
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讨论了Banach空间E中的四阶边值问题:u~(4)(t)=f t(,u(t)),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=θ正解的存在性,其中f∶0,[1]×P→P连续,P为E中的正元锥.通过非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正解的存在性结果.
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3.
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有序Banach空间中非线性二阶周期边值问题的正解
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李小龙《系统科学与数学》,2013年第33卷第7期
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讨论了有序Banach空间E中的非线性二阶周期边值问题-u″(t)+bu′(t)+cu(t)=f(t,u(t)),0≤t ≤ ω,u(0)=u(ω),u′(0)=u′(ω)正解的存在性,其中b,c∈R且c＞0,f:[0,ω]×P→P连续,P为E中的正元锥.本文通过新的非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论,获得了该问题正解的存在性结果.
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4.
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Banach空间四阶周期边值问题正解的存在性
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李小龙《高校应用数学学报(A辑)》,2013年第2期
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讨论了Banach空间E中的四阶周期边值问题:( u(4)(t)??u00(t)+′u(t)= f(t; u(t));06 t 61; u(i)(0)= u(i)(1); i =0;1;2;3正解的存在性,其中f :[0;1]￡ P ! P连续, P为E的正元锥,?;′2 R且满足0<′<(?2+2?2)2;?>?2?2;′?4+??2+1>0:通过非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正解的存在性结果.
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5.
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抽象半线性发展方程正周期解的存在唯一性
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李永祥《系统科学与数学》,2005年第25卷第6期
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讨论有序Banach空间E中半线性发展方程 u′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R, ω-周期解的存在性,其中A为E中正C0-半群的生成元,f:R×E→E连续,关于t 以ω为周期．我们对相应的线性发展方程建立了周期解的存在唯一性,并对周期解算子的谱半径作了精确估计．借助于这个估计,我们用单调迭代方法获得了半线性发展方程正ω-周期解的存在唯一性．
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6.
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非局部条件下半线性微分方程的适度解 被引次数：1
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嵇绍春 李刚《数学的实践与认识》,2009年第39卷第22期
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讨论了Banach空间中非局部条件下半线性微分方程的适度解的存在性,利用不动点和非紧测度的方法,给出了在不需要半群紧性条件下方程适度解的存在性,并且对f是连续紧算子和f是Lipschitz连续的情形做了统一处理,从而得到了更为广泛和一般性的结果.
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7.
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有序Banach空间中常微分方程正周期解的存在性
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李小龙《系统科学与数学》,2012年第32卷第2期
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讨论了有序Banach空间E中的非线性常微分方程:u′(t)+Mu(t)=f(t,u(t)),(?)t∈R正ω-周期解的存在性,其中f:R×P→P连续,P为E中的正元锥.通过新的非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正ω-周期解的存在性结果.
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8.
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非临界情形下发展方程的周期解 被引次数：1
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李永祥《数学季刊》,1992年第7卷第2期
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考虑抽象发展方程周期问题: 这里,A(t)(t∈R)为Banach空间X中的稠定闭线性算子,满足Sobolevskii条件,A(0)有紧连续的逆算子。记X_α(0≤α≤1)为由A(0)确定的内插空间。称周期问题(1)或(2)是非临界的,如果相应的线性齐次方程没有非零ω-周期解。对线性非齐问题(1),文[3]在A(t)≡A这种半自治情形,获得了周期解的存在性。我们
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9.
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一类奇异半线性反应扩散方程初值问题解的存在性
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彭大衡 苏醒《经济数学》,2000年第17卷第2期
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本文获得了如下的奇异半线性反应扩散方程初值问题{(e)u/(e)t-(1/tσ)△u=up+f(x),t＞0,x∈Rnlim t→0+ u (t,x)=0, x∈Rn广义解(mild solution)在L∞ loe[(0,∞);L∞(Rn)]中的存在性.其中σ＞0,0＜p＜1,f(x)非负且f(x)∈L∞(Rn).
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10.
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有序Banach空间非线性二阶周期边值问题解的存在性
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孟立平《数学的实践与认识》,2012年第42卷第8期
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在不假定f满足非紧性测度条件及上下解存在的情形下,用算子谱理论与半序方法获得了有序Banach空间E中的非线性二阶周期边值问题■解的存在性结果.
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11.
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具有非局部条件的半线性中立型测度方程
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石云集 顾海波 闫秀秀 郑承民 黄允浒《数学的实践与认识》,2018年第3期
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在强连续半群紧和非紧的条件下,使用Schauder不动点定理和Krasnoselselskii不动点定理,分别得到了Banach空间中具有非局部条件的半线性中立型测度方程适度解的存在性.
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12.
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Banach空间中非线性Volterra积分方程及其应用
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郑权《应用数学》,1989年第2卷第1期
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本文以非紧致测度为工具研究了Banach空间中的非线性Volterra积分方程,我们得到一些存在性定理,其实质是取消了核函数的一致连续性。我们也得到解集对参数的上半连续依赖性的结果。最后,利用所得结果我们给出了一个半线性发展方程的mild解的存在性。
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13.
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BANACH空间中二阶脉冲积分-微分方程初值问题的解
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张海燕 陈芳启《系统科学与数学》,2006年第26卷第5期
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在较弱的条件下,我们研究了Banach空间中二阶脉冲积分-微分方程初值问题解的存在性,建立了解的存在定理,本质地改进了郭大钧的相关结果．同时,利用非紧性测度还给出了存在最大最小解的一个充分条件．
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14.
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Banach空间中微分方程解的存在与唯一性 被引次数：6
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柴国庆 胡松林《数学研究》,2000年第33卷第4期
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在一般Banach空间中,作者讨论了微分方程的初值问题u=f(t,u),u(0)=x0.在比文[6]中弱Carathodory条件更弱的情况下,不仅放宽了[6]中的一个重要不等式条件,还去掉了另一与之相关的不等式限制,仍获得了初值问题解的存在与唯一性及解的迭代逼近.对周期边值问题也获得了类似结果.
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15.
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Banach空间中带非局部条件的积分微分方程的适度解
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《数学进展》,2016年第3期
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讨论了Banach空间中积分微分方程适度解的存在性,利用算子变换技巧,结合Hausdorff非紧测度及不动点定理,给出相关半群在等度连续条件下方程适度解的存在性,改进和推广了已有的一些结果.
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16.
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Banach空间中半线性混合型发展方程的解
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张晓燕《应用泛函分析学报》,2009年第11卷第4期
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在不要求C0-半群为紧半群的前提下．利用函数e^-λt（其中λ〉0是常数）和Monch不动点定理，在更广泛的条件下，得到了Banach空间中一类半线性混合型发展方程初值问题的整体mild解和正mild解，本质上改进和推广了已有相关结果．
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17.
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关于非齐次柯西问题的强解
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高德智《应用泛函分析学报》,2004年第6卷第1期
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利用自反Banach空间中弱紧算子的因子分解技巧，对于一类非齐次项具有连续Lipschitz扰动的柯西问题，当其齐次项算子生成强连续算子半群且具有紧豫解式限制时，证明了方程强解的存在性．
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18.
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连续半鞅的弱紧性与随机微分方程弱解的存在性
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区景祺《数学年刊A辑(中文版)》,1984年第5期
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本文研究了连续半鞅在连续函数空间对应的测度族的弱紧性及一般鞅问题解的存在性,弱紧性与存在性的条件是用半鞅的自然特征:转移泛函与扩散泛函来表示的。这些结果可以应用于研究随机微分方程,我们得到了随机微分方程的解对应的测度的弱紧性条件,定理7是随机微分方程弱解的新结果,经典的线性有界条件由于添上了一个对数因子而减弱了。
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19.
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Banach空间常微分方程的解 被引次数：36
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孙经先《数学学报》,1990年第33卷第3期
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在[4]中,S.V.Du和V.Lakshmikantham利用紧型条件证明了必存在单调序列{v_n}和{w_n},一致收敛于Banach空间常微分方程初值问题u′=f(t,u),u(0)=u_0的最大解和最小解。在本文中我们证明了,如果Banach空间是弱序列完备的,则[4]中的紧型条件(这是[4]中的一个主要条件)是可以删掉的。我们还对Banach空间周期边值问题证明了类似的结果。
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20.
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以局部有限测度为初值的拟线性退化双曲方程 BV解的存在唯一性
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袁洪君 许孝精《数学年刊A辑》,2005年第26卷第1期
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本文讨论了下列拟线性退化双曲方程ut+ψ(u)x=0,以σ-有限的Borel测度为初值条件的Cauchy问题解的存在唯一性,其中ψ在R上是连续的非减的函数.
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