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相似文献
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1.
《大学数学》2015,(5):83-88
讨论了Banach空间E中的四阶边值问题:u~(4)(t)=f t(,u(t)),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=θ正解的存在性,其中f∶0,[1]×P→P连续,P为E中的正元锥.通过非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正解的存在性结果.  相似文献   

2.
讨论了有序Banach空间E中的非线性常微分方程:u′(t)+Mu(t)=f(t,u(t)),(?)t∈R正ω-周期解的存在性,其中f:R×P→P连续,P为E中的正元锥.通过新的非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正ω-周期解的存在性结果.  相似文献   

3.
讨论了有序Banach空间E中的非线性二阶周期边值问题-u″(t)+bu′(t)+cu(t)=f(t,u(t)),0≤t ≤ ω,u(0)=u(ω),u′(0)=u′(ω)正解的存在性,其中b,c∈R且c>0,f:[0,ω]×P→P连续,P为E中的正元锥.本文通过新的非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论,获得了该问题正解的存在性结果.  相似文献   

4.
讨论了Banach空间E中的四阶周期边值问题:( u(4)(t)??u00(t)+′u(t)= f(t; u(t));06 t 61; u(i)(0)= u(i)(1); i =0;1;2;3正解的存在性,其中f :[0;1]£ P ! P连续, P为E的正元锥,?;′2 R且满足0<′<(?2+2?2)2;?>?2?2;′?4+??2+1>0:通过非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正解的存在性结果.  相似文献   

5.
讨论有序Banach空间E中半线性发展方程 u′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t∈R, ω-周期解的存在性,其中A为E中正C0-半群的生成元,f:R×E→E连续,关于t 以ω为周期.我们对相应的线性发展方程建立了周期解的存在唯一性,并对周期解算子的谱半径作了精确估计.借助于这个估计,我们用单调迭代方法获得了半线性发展方程正ω-周期解的存在唯一性.  相似文献   

6.
非局部条件下半线性微分方程的适度解   总被引:1,自引:0,他引:1  
讨论了Banach空间中非局部条件下半线性微分方程的适度解的存在性,利用不动点和非紧测度的方法,给出了在不需要半群紧性条件下方程适度解的存在性,并且对f是连续紧算子和f是Lipschitz连续的情形做了统一处理,从而得到了更为广泛和一般性的结果.  相似文献   

7.
在强连续半群紧和非紧的条件下,使用Schauder不动点定理和Krasnoselselskii不动点定理,分别得到了Banach空间中具有非局部条件的半线性中立型测度方程适度解的存在性.  相似文献   

8.
在不假定f满足非紧性测度条件及上下解存在的情形下,用算子谱理论与半序方法获得了有序Banach空间E中的非线性二阶周期边值问题■解的存在性结果.  相似文献   

9.
Banach空间常微分方程的解   总被引:36,自引:3,他引:33  
孙经先 《数学学报》1990,33(3):374-380
在[4]中,S.V.Du和V.Lakshmikantham利用紧型条件证明了必存在单调序列{v_n}和{w_n},一致收敛于Banach空间常微分方程初值问题u′=f(t,u),u(0)=u_0的最大解和最小解。在本文中我们证明了,如果Banach空间是弱序列完备的,则[4]中的紧型条件(这是[4]中的一个主要条件)是可以删掉的。我们还对Banach空间周期边值问题证明了类似的结果。  相似文献   

10.
用椭圆描述的四阶边值问题的两参数非共振条件   总被引:1,自引:0,他引:1  
该文讨论四阶常微分方程边值问题u(4)=f(t,u,u″),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R×R→R连续.文中提出了一个保证该问题解存在的两参数非共振条件,该条件是用椭圆描述的.  相似文献   

11.
杨和 《数学研究及应用》2011,31(6):1047-1056
This paper deals with the existence of e-positive mild solutions(see Definition 1)for the initial value problem of impulsive evolution equation with noncompact semigroup u(t)+ Au(t)= f(t,u(t)),t ∈ [0,+∞),t = tk,u-t=tk = Ik(u(tk)),k = 1,2,...,u(0)= x0 in an ordered Banach space E.By using operator semigroup theory and monotonic iterative technique,without any hypothesis on the impulsive functions,an existence result of e-positive mild solutions is obtained under weaker measure of noncompactness condition on nonlinearity of f.Particularly,an existence result without using measure of noncompaceness condition is presented in ordered and weakly sequentially complete Banach spaces,which is very convenient for application.An example is given to illustrate that our results are more valuable.  相似文献   

12.
含各阶导数的非线性弹性梁方程的一个存在定理   总被引:5,自引:0,他引:5  
姚庆六 《数学研究》2005,38(1):24-28
通过选择适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性抉择对于含各阶导数的非线性弹性梁方程{u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u′″(t)),0≤t≤1, u(0)=u′(1)=u″(0)=u′″(1)=0.建立了一个解的存在定理.在材料力学中,该方程描述了一端简单支撑,另一端被滑动夹子夹住的弹性梁的形变.这个存在定理说明只要非线性项满足某种线性增长条件该方程至少有一个解.  相似文献   

13.
姚庆六 《数学季刊》2008,23(1):61-66
By constructing suitable Banach space.an existence theorem is established under a condition of linear growth for the third-order boundary value problem u'"(t) f(t,u(t),t'(t),u"(t))=0,0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,where the nonlinear term contains first and second derivatives of unknown function.In this theorem the nonlinear term f(t,u,v,w)may be singular at t=0 and t=1.The main ingredient is Leray-Schauder nonlinear alternative.  相似文献   

14.
利用极大值原理,比较定理和增算子不动点定理研究Banach空间中四阶常微分方程两点边值问题{u~((4))(t)=f(t,u(t)),0相似文献   

15.
This paper discusses the existence and uniqueness of mild solutions for a class of semilinear evolution equations with nonlocal conditions in an ordered Banach space E. Under some monotonicity conditions and noncompactness measure conditions of the nonlinearity, a new monotone iterative method on the evolution equations with nonlocal conditions has been established. Particularly, an existence result without using noncompactness measure condition is obtained in ordered and weakly sequentially complete Banach spaces, which is very convenient for application. An example to illustrate our main results is also given.  相似文献   

16.
姚庆六 《数学研究》2009,42(3):262-268
设E[0,1]是一个零测度的闭子集。对于左端刚性固定右端简单支撑的非线性梁方程u^((4))(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1]/E,u(0)=u(1)=u′(0)=u″(1)=0,证明了一个新的正解存在定理,其中允许非线性项f(t,u)是非单调的并且在t=0,t=1及u=0处是奇异的.主要工具是全连续算子的逼近定理和锥压缩锥拉伸型的Guo-Krasnoselskii不动点原理。  相似文献   

17.
讨论了带有参数的悬臂梁方程u(4)(t)=λf(t,u(t)),0相似文献   

18.
四阶非线性边值问题解的存在性与上下解方法   总被引:18,自引:2,他引:16       下载免费PDF全文
该文讨论四阶常微分方程边值问题u^(4)(t)=f(t,u,u″), t∈[0,1],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性, 其中f(t,u,v):[0,1]×R×R→R为Carathéodory函数. 在不限制f关于u,v的增长阶, 不假定f关于u,v的单调性的一般情形下, 用上下解方法获得了解的存在性结果,并讨论了单调迭代求解的有效性.  相似文献   

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