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《数学的实践与认识》2015,(20)
绝对值函数是一个非光滑函数,研究了绝对值函数的光滑逼近函数.给出了绝对值函数的上方一致光滑逼近函数和下方一致光滑逼近函数,分别研究了其性质,并通过图像展示了逼近效果. 相似文献
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绝对值是高中数学的重要知识点 ,我们习惯上是把绝对值问题通过定义法、分类讨论、数形结合等手段转化为非绝对值问题来解决 .在实际的数学解题过程中可以发现 ,有些非绝对值问题 ,通过添加绝对值符号处理 ,往往能化难为易 ,优化解题过程 ,下面举例说明 .1 判断函数的奇偶性 对于分段函数的奇偶性 ,除了直接用函数奇偶性的定义去判定外 ,用先添加绝对值符号 ,再去判定 ,显得更简捷 .例 1 判定函数 f(x) =x2 (x - 1 ) (x≥ 0 )-x2 (x 1 ) (x <0 ) 的奇偶性 .分析 :利用绝对值 ,原函数可用一个表达式来表示 .解 原函数就是 f(… 相似文献
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本文拟通过一些例子探讨带绝对值符号的函数的定积分计算的规律和方法.一、基本方法解决这类积分的基本思路是:用分段函数表示被积函数,以便去掉绝对值符号,然后利用定积分的可加性,分段进行计算.1.找“零点”,分区间,脱去绝对值符号树三计算积分,其中E为闭区间[0,4π]中使积分式有意义的一切值所成之集合.解由已知条件知找“零点”,为此解方程cosx=0在积分区间上的“零点”为此时积分鞠间分成一般地,计算积分.我们就需要求出的所有“零点”,并用这些“零点”把积分区间分为几个部分区间,然后讨论f(X)在各部分区间上的… 相似文献
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将分段函数划分为连结型分段函数,分离型分段函数和它们的组合形式三种类型,得到了分离型分段函数是初池数的充分必要条件,完整地解决了分离型分段函数与初等函数之间的关系,并且给出了初等函数在其行一截取集上的限制函数(截取函数)仍然是初等函数的结果。 相似文献
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就绝对值函数、极大极小项函数及取整函数三种典型形式讨论分区域函数二重积分的一般方法,并借助实例给予说明. 相似文献
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基于分段函数(绝对值函数),以方程为研究对象,着重考查方程根的存在性,这类试题学生普遍感觉较难,难在它把数与形完美结合在一起,突破难点,既要依赖对方程的认识(如根的个数),又要依赖函数图像特征.下面举例加以说明. 相似文献