Lévy过程驱动的带局部Lipschitz系数的随机微分方程解的遍历性（英文）

本文研究了Lévy过程驱动的带局部Lipschitz系数的随机微分方程解的遍历性,所得的结果可以应用在系数多项式增长的随机动力系统中.并在文中给出了一些例子.     

Lévy过程驱动的随机发展方程的几乎自守解（英文）

本文介绍了泊松p-期望几乎自守随机过程的概念,在非Lipschitz条件下给出了泊松p-期望几乎自守函数的一个分解定理;在此基础上,运用所得结果研究了一类由Lévy过程驱动的随机发展方程,给出了此类方程均方几乎自守解存在的充分条件并举例说明所得结果的有效性.     

Lévy噪声驱动的随机微分方程的分部积分公式与应用

本文使用Malliavin分析与有限跳逼近方法,对于一类由从属Brown运动驱动的随机微分方程的半群建立Driver型分部积分公式.作为该公式的应用,本文得到半群的推移Harnack不等式以及热核估计.主要结果应用于由α稳定型过程驱动的随机微分方程.     

由Lvy过程驱动的反射型倒向随机微分方程（英文）

本文给出了由Levy过程驱动的反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性,其中反射壁是右连左极且跳跃是任意的.为了证明上述结论,我们建立了由Levy过程驱动的倒向随机微分方程的单调极限定理.     

Lévy噪声驱动的非对称耗散随机系统的Poincaré-型不等式和分部积分公式（英文）

研究了Lévy噪声驱动的非对称耗散随机系统的mild解的存在唯一性以及不变测度的存在性,随后得到了关于不变测度的Poincaré-型不等式和分部积分公式.     

Gel'fand三元组上Lévy过程的随机积分

本文研究了算子值过程关于Gel’fand三元组EHE*上Lévy过程的随机积分.利用再生核Hilbert空间上柱Lévy过程的随机积分,定义一类算子值过程关于E*-值Lévy过程的随机积分。     

由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程(英文)

证明了由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性.主要方法是Snell包络和不动点定理.     

由Lévy过程驱动的反射型倒向随机微分方程

证明了由Lévy过程驱动的反射型倒向随机微分方程在局部Lipschitz系数下的解的存在唯一性,并且研究了解的稳定性质.此外,当系数满足Lipschitz条件以及反射壁正则时,证明了过程K的正则性.     

基于Lévy过程混杂微分方程的随机部分镇定

本文基于L′evy噪声镇定混杂微分系统,推广Brown运动镇定的情形.同时,利用Markov链状态空间分为两集合方法,将混杂系统分为两部分:可观测部分和不可观测部分,基于可观测部分镇定整个混杂系统,给出该混杂系统镇定和失稳的充分条件.最后,讨论系统保守性问题.     

一类非齐次迭代泛函微分方程的周期解（英文）

本文利用Krasnoselskii不动点定理考虑了一类非齐次迭代泛函微分方程x'(t)=c_1x(t)+c_2x~([2])(t)+F(t)周期解的存在唯一性问题,推广了迭代泛函微分方程周期解的相关理论.