一类含有参数和有理奇性哈密顿系统的同宿与异宿轨道

研究一类含有两个参数和有理奇性平面哈密顿系统的同宿与异宿轨道,该问题来源于一个关于聚合物流体剪切流动特性的研究．借助常微定性理论和不变流形分析的方法,文中给出了系统存在同宿与异宿轨道的条件,并通过数值计算检验了所得理论结果。     

关于一类带有慢变系数的二阶微分方程的渐近解

本文研究一类带有慢变系数的二阶常微分方程解的渐近展开式.指出已有工作的不足,利用改进的多重尺度法改进和拓广了文献[1～4]的结果.     

带有倾斜翻转的余维2反转异宿分支

本文运用由Zhu和Xia于1998年建立的方法,详细研究了一个四维反转系统中带有倾斜翻转的异宿环分支问题,取得了一系列有意义的结果．例如：R-对称同宿轨道的存在性、R-对称同宿轨道与R-对称异宿轨道、R-对称同宿轨道与R-对称周期轨道的共存性,并找到了反转异宿轨道分支中的R-对称倍同宿轨道分支（即：二重R-对称同宿分支）、收敛于同宿轨道的无穷多R-对称同宿轨道的存在性,最后给出了相关的分支曲面和存在区域．     

微分系统的横截异宿轨道与Melnikov函数

文[2,9]讨论了非退化同宿轨道分支出横截同宿轨道。本文讨论了退化异宿轨道分支出横截异宿轨道,推广了文[1]的结果。     

自治奇摄动系统的同、异宿轨道

利用指数二分性理论和泛函分析方法来处理第一变分方程在R上有多于一个非平凡有界解下的奇摄动系统的同宿轨道分支问题.利用此方法我们给出了判断奇摄动系统在退化情形下存在同、异宿轨道的Melnikov向量函数并给出了存在同宿轨道的参数估计范围.     

一类离散Hamilton系统的异宿轨与异宿链的存在性

本文利用变分方法研究了一类2阶离散Hamilton系统△~2q(t-1)+V′(q(t))=0的异宿轨和异宿链的存在性.证明了在一般条件下,对V的任一最大值点β,该系统存在多条连接β与V的其他最大值点的异宿轨,并且对V的任意两个最大值点,该系统存在连接这两个点的异宿链.     

指数型二分性,Melnikov函数和异宿轨道

本文用不同于Ｐａｌｍｅｒ＾［２］的方法，讨论了非自治微分方程存在异宿轨道的条件。得到了已知文献中不同的一个Ｍｅｌｍｉｋｏｖ型的函数。     

Melnikov向量与退化情形下的横截异宿轨道

利用指数二分性和泛函分析方法,我们研究了当未扰动系统不具有异宿流形的退化异宿分支.我们利用Melnikov型向量给出了系统在退化情形下的横截异宿轨道存在的充分条件.     

Melnikov向量与退化情形下的横截异宿轨道

利用指数二分性和泛函分析方法,我们研究了当未扰动系统不具有异宿流形的退化异宿分支.我们利用Melnikov型向量给出了系统在退化情形下的横截异宿轨道存在的充分条件.     

含参数的一类积分方程

根据向量值全纯函数和亚纯函数的理论,由向量值Plemelj公式,讨论一类局部凸空间中具有ζ-函数核的奇异积分方程与边值问题的关系,给出向量值奇异积分方程和边值问题的解及其稳定性.