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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 118 毫秒

1.  在${\mathbb{R}}^m$中重对数广义律的精确速率  
   徐明周  丁云正  周永正《数学研究及应用》,2018年第38卷第1期
   令\{$X$, $X_n$, $n\ge 1$\}是期望为${\mathbb{E}}X=(0,\ldots,0)_{m\times 1}$和协方差阵为${\rm Cov}(X,X)=\sigma^2I_m$的独立同分布的随机向量列, 记$S_n=\sum_{i=1}^{n}X_i$, $n\ge 1$. 对任意$d>0$和$a_n=o((\log\log n)^{-d})$, 本文研究了${{\mathbb{P}}(|S_n|\ge (\varepsilon+a_n)\sigma \sqrt{n}(\log\log n)^d)$的一类加权无穷级数的重对数广义律的精确速率.    

2.  关于部分和增量的Erds-Rényi大数定律的收敛速度  
   闻继威《浙江大学学报(理学版)》,1995年第2期
   设随机变量序列列X_1,X_2,…是独立同分布的,且 EX_1=0,E exP(tX_1)<∞(t>0),S_n=X_1+X_2+…+X_n,记D_1(N,K)=max(S_(n+k)-S_n),D_2(N,K)=max max(S_(n+k)-S_n)其中 K=K_N= 0(IOgN)(N→∞),进一步若存在τ∈(0,1),使 K/LOg_τN→∞(N→∞),本文得到了当 N→∞时,对任意的δ>0,存在序列a_N使得|K_(-δ)D_1(N,K)-a_NK_((1/2)-δ)|→0 a.s.i=1,2改进了Huse等的结果.    

3.  Precise asymptotics in Chung’s law of the iterated logarithm  
   Li Xin Zhang《数学学报(英文版)》,2008年第24卷第4期
   Let X, X1, X2,... be i.i.d, random variables with mean zero and positive, finite variance σ^2, and set Sn = X1 +... + Xn, n≥1. The author proves that, if EX^2I{|X|≥t} = 0((log log t)^-1) as t→∞, then for any a〉-1 and b〉 -1,lim ε↑1/√1+a(1/√1+a-ε)b+1 ∑n=1^∞(logn)^a(loglogn)^b/nP{max κ≤n|Sκ|≤√σ^2π^2n/8loglogn(ε+an)}=4/π(1/2(1+a)^3/2)^b+1 Г(b+1),whenever an = o(1/log log n). The author obtains the sufficient and necessary conditions for this kind of results to hold.    

4.  无穷级数的蔡查罗绝对求和因子  
   施咸亮《浙江大学学报(理学版)》,1963年第2期
   记级数Σa_n 的部分和为 S_n,{ε_}是使Σε_(n/n)收敛的凸性数列,帕帝(T.PATI)[2]证明:当Σa_n 满足 sum from v=1 to n|S_|v~(-1)=0(log n)时,级数Σα_nε_n 是|C,1|可和的。本文将拓广这一结果。    

5.  GENERALIZED TWO-PART SPERNER FAMILIES  
   巫世权《数学物理学报(B辑英文版)》,1993年第2期
   Let m, n, S_1, S_2, …, S_n, be non-negative integers with 0≤m≤n. Assume μ(S_1, S_2, …, S_n)={(a_1, a_2, …, a_n)|0≤a_i≤S_i for each i} is a poser, Where (a_1, a_2, …, a_n)<(b_1, b_2, …, b_n) if and only if a_i    

6.  第八章 数列 极限 数学归纳法  
   唐振中《中学数学》,1992年第2期
   §1 数列的通项与前项的和一、选择题 1.数列{a_n)的前项的和S_n=2n~2 5n-2,则该数列必定是( ) (A)等差数列 (B)等比数列 (C)递增数列 (D)递减数列 2.设x∈N,log_2x的整数部分用    

7.  Precise rates in the law of the logarithm for the moment convergence in Hilbert spaces  
   Ke Ang Fu  Li Xin Zhang《数学学报(英文版)》,2009年第25卷第2期
   Let (X, Xn; n ≥1) be a sequence of i.i.d, random variables taking values in a real separable Hilbert space (H, ||·||) with covariance operator ∑. Set Sn = X1 + X2 + ... + Xn, n≥ 1. We prove that, for b 〉 -1,
lim ε→0 ε^2(b+1) ∞ ∑n=1 (logn)^b/n^3/2 E{||Sn||-σε√nlogn}=σ^-2(b+1)/(2b+3)(b+1) B||Y|^2b+3
holds if EX=0,and E||X||^2(log||x||)^3bv(b+4)〈∞ where Y is a Gaussian random variable taking value in a real separable Hilbert space with mean zero and covariance operator ∑, and σ^2 denotes the largest eigenvalue of ∑.
   

8.  用调和平均逼近可积周期函数  
   陈全德《数学进展》,1984年第3期
   §1.设f(x)是(L)可积的周期函数,S_n(x)≡S_n(f,x)=A_0(x)+A_1(x)+…+A_n(x),{S_n(x)}的调和平均是    

9.  用调和平均逼近连续周期函数  
   陈全德《浙江大学学报(理学版)》,1984年第1期
   1.设f(x)是(L)可积的周期函数,S_n(x)三S_n(f,x)=A_0(x) A_1(x) … A_n(x),{S_n(x)}的调和平均是    

10.  一种场站设置问题中的几个结论  
   朱玉扬《数学学报》,2011年第4期
   本文研究如下一种场站设置问题:设S是欧空间E~m中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合.d(A_i,A_j)表示点A_i和A_j之间的距离.令σ(S)=Σ_(1≤i    

11.  随机场重对数律的一种精确渐近性  
   袁裕泽《浙江大学学报(理学版)》,2006年第33卷第6期
   讨论了随机场重对数律精确渐近性的一种形式,设{X,Xk,k∈Z+^d,x(i),i≥1}是独立同分布的随机变量序列,且EX=0,EX^2=σ^2〈∞,则limc→0ε^2∑n 1/|n|(log|n|)^dP(|Sn|≥ε√|n|loglog|n|)=σ^2/(d-1)!    

12.  用〔F,d_n〕平均逼近周期函数  
   施咸亮  陈全德《数学研究与评论》,1988年第4期
   设f(x)∈L_(2π)的Fourier级数为 f(x)~a_0/2+sum from n=1 to ∞ (a_ncosnx+b_nsinnx)sum from n=0 to ∞(A_n(f,x)) (1)以s_n(f,x)sum from i=0 to n(f,x)表示(1)第n部分和。称序列    

13.  On the rates of the other law of the logarithm  
   Li-Xin Zhang and You-You Chen《数学学报(英文版)》,2012年第28卷第4期
   Let X, X1 , X2 , . . . be i.i.d. random variables, and set Sn = X1 +···+Xn , Mn = maxk≤n |Sk|, n ≥1. Let an = o( (n)(1/2)/logn). By using the strong approximation, we prove that, if EX = 0, VarX = σ2 0 and E|X| 2+ε ∞ for some ε 0, then for any r 1, lim ε1/(r-1)(1/2) [ε-2-(r-1)]∞∑n=1 nr-2 P{Mn ≤εσ (π2n/(8log n))(1/2) + an } = 4/π . We also show that the widest a n is o( n(1/2)/logn).    

14.  一类泛函型极限定理  
   林正炎《浙江大学学报(理学版)》,1981年第3期
   设{S_n}是函数空间D[0,1]中的随机序列,对适当选取的常数列{b_n}和D[0,1]中的常元序列{a_n},定义X_n(t,ω)=S_n(t,ω)-a_n(t)/b_n. (1)    

15.  Asymptotic property for some series of probability  
   Jian-jun HE  Ting-fan XIE《应用数学学报(英文版)》,2013年第29卷第1期
   Let {X, X n , n≥1} be a sequence of i.i.d.random variables with zero mean, and set Sn = Σ k=1 n X k , EX2=σ 2>0, λ(ε) =Σ n=1 ∞ P (|Sn|≥ nε). In this paper, we discuss the rate of the approximation of σ2 by ε2 λ(ε) under suitable conditions, and improve the corresponding results of Klesov (1994).    

16.  随机场重对数律的精确渐近性  被引次数:1
   袁裕泽《浙江大学学报(理学版)》,2005年第32卷第2期
    设{X,Xt,k∈Zd+,X(I),I≥1}是独立同分布的随机变量序列,且EX=0,对δ>0,E[X2(log log|X|)1+δ]<∞.令Sn=∑Xk,证明了e↘σlim√2√ε2-2σ2∑(log∣n∣)-(d-1)/P(∣Sn∣≥ε√∣n∣log log∣n)=σ√2/(d-1)!.    

17.  一类无完整解数列题剖析  
   陈建国《中学数学》,1992年第11期
   [题目]设数列{a_n}的前n项之和S_n,a_1=1且a_m~2+1=S_(n+1)+S_n(n∈N),求数列{a_n}的通项公式。(摘自新江《中学教研》1992年第七期《培养学生观察能力浅见》一文) 此题常见解法是: ∵a_(n+1)~2-a+_n~2=S_(n+1)-S_(n-1)=a_(n+1)+a_n (1) a_(n+1)~2-a_n~2=(a_(n+1)-a_n)(a_(n+1)+a_n) (2) 由(1)、(2)得:a_(n+1)-a_n=1 (3) 或a_(n+1)+a_n=0 (4) ∴数列{a_n}是公差为1的等差数列或公比为-1的等比数列。故a_n=a_1+(n-1)·1=n 或a_n=a_1(-1)~(n-1)=(-1)~(n-1) 此解法似无懈可击。现有一个不同于其解答的数列{b_m}:1、2、3、-3、-2、-1、1、-1、0、1、-1、…(其中当m≥10时,b_n=(-1)~n)也满足题设条件a_1=1和    

18.  On the Best Degree of Approximation by Euler (E,q)-Means  
   施咸亮  陈全德《数学研究与评论》,1984年第2期
   Let f(x)∈L_(2π) and its Fourier series by f(x)~α_0/2+sum from n=1 to ∞(α_ncosnx+b_nsinx)≡sum from n=0 to ∞(A_n(x)). Denote by S_n (f,x) its partial sums and by E_n~q(f,x) its Euler (E, q)-means, i. e. E_n~q(f,x)=1/(1+q)~π sum from m=0 to n((?)q~(n-m)S_m(f,x)), with q≥0 (E_n~0≡S_n). In [1] Holland and Sahney proved the following theorem. THEOREM A Ifω(f,t) is the modulus of continuity of f∈C_(2π), then the degree of approximation of f by the (E,q)-means of f is givens by##特殊公式未编改    

19.  ρ混合序列重对数律的精确率  
   黄炜  张立新  蒋烨《高校应用数学学报(英文版)》,2003年第18卷第4期
   § 1  Introduction and main resultsL et { X,Xn;n≥ 1} be a sequence of random variables with common distributionfunction F,mean0 and positive,finite variance,and set Sn= nk=1 Xk,n≥ 1.Also letlogx= ln(x∨e) ,log logx=log(logx) and(x) =2 xlog logx.Gut and Sp taru[2 ] studied theprecise asymptotics on the law of the iterated logarithm.One of their results is as follows.Theorem A.Spuuose that{ X ,Xn;n≥ 1} is a sequence of i.i.d.random variables with EX= 0 and0    

20.  等差数列的两个判定方法  
   刘文灿《中学数学》,1984年第1期
   本文给出等差数列的两个判定方法,并举例说明其应用。 1.通项公式判定法:数列{a_n}为等差数列的充要条件是a_n=k_n+b.(k,b为常数) 证:若{a_n}是公差为d的等差数列,则a_n=a_1+(n-1)d=dn+(a_1-d),记d=k,a_1-d=b,∴a_n=kn+。若a_n=kn+b,(k,b为常数),则a_(n+1)-a_n=k(n+1)+b-(kn+l)=k, (n=1,2,…) 故{a_n}是等差数列。 2.前几项和判定法:数列{a_n}为等差数列的充要条件是S_n=an~2+bn,(a,b为常数) 证:若{a_n}是等差数列,则S_n=na_1+n(n-1)/2 d=(d/2)n~2+(2n_1-d)n/2    

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