同角三角函数基本关系式的灵活运用

<正>同角三角函数的基本关系式有两个:(平方关系式:sin2α+cos2α=1;商数关系式:tanα=sinα/cosα).利用它们可以求值、化简和证明,要求同学们熟练掌握关系式,并能在解题过程中能够灵活使用从而简化解题过程,下面就利用同角三角函数的基本关系式进行解题介绍几种方法.     

同角三角函数基本关系式的灵活运用

同角三角函数的基本关系式有两个：（平方关系式：sin2a＋cosa=1;商数关系式：tana=sina/cosa）．利用它们可以求值、化简和证明,要求同学们熟练掌握关系式,并能在解题过程中能够灵活使用从而简化解题过程,下面就利用同角三角函数的基本关系式进行解题介绍几种方法．     

4三角函数

4.1 任意角的三角函数 内容概述 1.角的概念的推广,角的大小的表示法(角度制和弧度制),弧长公式,扇形面积公式. 2.任意角的三角函数的概念,三角函数线,三角函数在各个象限内的符号. 3.同角三角函数的基本关系式: sin2α+cos2α=1, (sinα)/(cosα)=tanα, tanαcotα=1.     

含有根式的递推数列问题求解策略

某些含有根式的递推数列问题，用三角代换法使其根式脱去非常奏效，即借助于同角三角函数的平方关系式sin^2α＋cos^2α=1、1＋tan^2α=secα、1＋cot^2α=csc^2α以及倍角公式，将已知递推数列问题转化为角成等比数列问题，进而使问题迅速获解．观察递推公式的根式结构待征，选择恰当的三角函数将通项代换是解决问题的关键．     

巧用锐角三角函数解几何题

锐角三角函数直接把一个直角三角形中的边与角联系起来,特别是同角a的四个关系式:sin2a cos2a=1.它们为三角演算提供了方便,因此我们可直接利用锐角三角函数的定义解题.尤其是在图形中具有相当多的直角三角形     

三角函数

4.1　任意角的三角函数内容概述1.角的概念的推广 ,角的大小的表示法 (角度制和弧度制 ) ,弧长公式 ,扇形面积公式 .2 .任意角的三角函数的概念 ,三角函数线 ,三角函数在各个象限内的符号 .3.同角三角函数的基本关系式 :sin2 α cos2 α =1,　 sinαcosα=tanα,　 tanαcotα =1.4 .诱导公式 :α 2 kπ(k∈ Z) ,-α,π±α,2π -α的三角函数值 ,等于α的同名三角函数值 ,再在前面加上把α看成锐角时原三角函数值的符号 .5 .在三角函数的化简、求值、证明过程中 ,应该注意特殊数“1”的应用 .问题选编1.(2 0 0 4年辽宁省高考题改编 )若 …     

三角函数

本单元的重点;任意角、弧度制、任意角的三角函数的概念,同角三角函数的基本关系式,诱导公式,正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,函数y=Asin（ωx＋φ）的图象和正弦函数y=sinx的图象的关系,三角函数的实际应用．     

任意角的三角函数

1．本单元重点、难点分析 本单元的重点：任意角的概念，象限角的概念；弧度的意义，弧度与角度的换算；任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；公式sin^2α＋cos^2α=1及sinα/cosα=tanα的推导、变形及应用，五组诱导公式及其综合运用．     

含有根式的递推数列问题求解策略

某些含有根式的递推数列问题,用三角代换法使其根式脱去非常奏效,即借助于同角三角函数的平方关系式sin2α cos2α=1、1 tan2α=sec2α、1 cot2α=csc2α以及倍角公式,将已知递推数列问题转化为角成等比数列问题,进而使问题迅速获解.观察递推公式的根式结构待征,选择恰当的三角     

任意角的三角函数

1．本单元重点、难点分析 本单元是三角函数的起始内容,首先将角的概念进行推广,并引入弧度制的表示方式,再定义六种三角函数,体现一种推广思想．任意角的三角函数的定义是进一步学习三角函数的根基,由此导出三角函数值的符号、同角三角函数的基本关系式及三角函数的诱导公式．     

三角函数

三角函数是一类基本的、重要的函数,在数学、其它学科及生产实践中都有广泛的应用．新课改教材高中数学必修4第一章《三角函数》首先将角的概念推广到任意角,并引入弧度制的表示方法,在此基础上,定义了任意角的三角函数,介绍了同角三角函数的基本关系式以及三角函数的诱导公式,然后研究三角函数的图象和性质,并介绍了三角函数模型的简单应用．     

三角函数

1.本单元重、难点分析本单元的重点:任意角、弧度制、任意角的三角函数的概念,同角三角函数的基本关系式,诱导公式,正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,函数y=Asin(ωx+φ)的图象和正弦函数y=     

任意角的三角函数

1本单元重点、难点分析 三角函数是中学数学的重要内容之一。也是高等数学的重要基础。本单元首先将角的概念进行推广．并引人弧度制的表示方式，再定义六种三角函数．然后探讨同角三角函数问的一些基本关系式及三角函数的诱导公式。     

任意角的三角函数

本单元是三角函数的起始内容，也是学习后继内容的根基．教材首先将角的概念推广到任意角，并引入弧度制的表示方法；在此基础上，定义了任意角的六种三角函数；然后介绍同角三角函数的基本关系式以及三角函数的诱导公式，它们是进行三角恒等变换的必备基础．     

频率分布直方图中的问题及解法简

由倍角公式和同角三角函数间的关系很容易证得sina=2tan α/2/1＋tan^2 α/2,cosα=1-tan^2α/2/1＋tan^2α/2,tanα=2tan α/2/1-tan^2 α/2,这三个公式通常称之为万能公式．     

三角函数

1.本单元重、难点分析本单元的重点:任意角的三角函数的概念,同角三角函数的基本关系式,诱导公式,正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,函数y=Asin(ωx+φ)的图象和正弦函数y=sinx的图象的关系,三角函数的实际应用.本单元的难点:任意角、弧度制、任意角的三     

任意角的三角函数

1　考点简析三角函数的定义贯穿于与三角有关的各部分 ,并起着关键作用 .本节教与学应在基本概念和基础知识上下功夫 .考点要求有 :理解弧度的意义并能正确地进行弧度和角度的换算 ;掌握任意角的三角函数的定义 ,三角函数的符号 ,同角三角函数的关系式与诱导公式 ;能运用上述三角公式化简三角函数式 ,求任意角的三角函数值与证明较简单的三角恒等式 .2　题型展评例 1　若α是第二角限的角 ,则 1) 2α、α2 是第几角限的角 ;2 )当 |ｃｏｓ α2 |=-ｃｏｓ α2 ,角 α2 属于 (　　 ) ;(Ａ)第一象限 .　　 (Ｂ)第二象限 .(Ｃ)第三象限 .　　 (Ｄ…     

做三角变换要善于“三看”

三角函数求值问题,是高考数学试题中的常见问题,如何找准三角变换的突破口呢?笔者认为：在复习中就要善于“三看”即一看“角的差异”,二看“三角函数名称的异同”,三看“式子结构的特点”。但在解决问题过程中,这“三看”不是孤立的,而是相互联系,相辅相成,相互促进。为此,举例分析,供借鉴。例1 若α,β均为锐角,且cosα=1/7,cos(α β)=-11/14,则cosβ=____。分析首先从“角”来看,β=(α β)-α,因此只需利用同角的三角函数关系式求出sinα与sin(α β)的值即可。解由题设可得     

任意角的三角函数

1本单元重点、难点分析三角函数是中学数学的重要内容之一,也是高等数学的重要基础。本单元首先将角的概念进行推广,并引入弧度制的表示方式,再定义六种三角函数,然后探讨同角三角函数间的一些基本关系式及三角函数的诱导公式。角的概念的推广和角的度量单位的更新(引入弧度制)是本单元的第一个重点,它拓宽了三角函数的应用范围,简化了三角函数的研究,是进一步学习三角函数的基础,起到了承上启下的作用.任意角的三角函数的定义是进一步学习三角函数的根基,由此导出的三角函数的符号、同角三角函数间的基本关系式及三角函数的诱导公式是本单…     

三角解题常用方法

三角函数由于它的函数名称多 ,函数间的基本关系多 ,所涉及到的公式多 ,因此导致三角解题方法灵活、技巧性强 ,学生不易掌握 .现将三角解题中的常用的方法归纳如下 ,以供复习之用 .1　减元减元是解三角题的最常用的方法之一 ,即减少三角函数的名称 ,减少三角函数中角的个数 ,最好化为同名 ,同角或一个角的一个三角函数的形式 ,使问题简单化 .如我们所熟悉的“切化弦”、“弦化切”都是最典型的减元法 .例 1　已知 tanα,tanβ是方程 x2 px q =0的两个根 ,求 sin2 (α β) psin(α β) cos(α β) qcos2 (α β)的值 .分析　这里三角…