共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
基本不等式"(a+b)/2≥(ab)(1/2)(a,b≥0)"是高中所学不等式中的重点,其内涵丰富,应用之广泛.其中求最值是它最典型的应用,也是高考常考内容.在利用基本不等式求最值时,必须要满足"一正、二定、三相等"三个条件,缺一不可,才能确保等号的成立."一正"即"a、b均为正数";"二定"即"和为定值时,积有最大值... 相似文献
2.
基本不等式又称均值不等式,是高中数学的重要内容之一,也是高考的热点内容之一,更是解决许多数学问题(如最值问题)的重要工具.本文聚焦基本不等式问题的解题策略,供参考.策略1:配凑.运用不等式求函数的最值要满足三个条件:一正,二定,三相等.有时候不满足"和为定值"或"积为定值"的条件,要将相关代数式进行适当的变形,通过添项、拆项等方法凑成和为定值(或积为定值)的形式.配凑法的实质是代数式的灵活变形. 相似文献
3.
4.
利用均值不等式求最值是高中常用的方法.但在利用均值不等式求最值时,要注意定理成立的三个条件,即是“一正——各项都是正数;二定——和或积为定值;三等——能否取得等号”,通常情况下,所给(或所得到)的式子不同时具备定理成立的三个条件,必须对式子进行适当的变形使其具备定理成立的三个条件,本文通过具体的例子说明化“和”或“积”为定值的常用变形方法和技巧。 相似文献
5.
应用均值不等式求最值时,应使和或积为定值.这时往往需要采用“拆项、添项、变系数”等变形技巧构造定值.本文例析若干变形技巧. 相似文献
6.
用平均值不等式求值域的一个变形技巧276400山东省沂水教委教研室马奎文用平均值不等式求函数值域(或最值)时要遵循“一正(各项为正)、二定(积式和为定值)、三相等(存在等号成立的情况)”的原则,特别是针对“相等”要做适当的恒等变形.对于求函数f(X)... 相似文献
7.
8.
9.
10.
应用均值不等式求最值时,应使和或积为定值.这时往往需要采用"拆项、添项、变系数"等变形技巧构造定值.本文例析若干变形技巧.例1已知π/3相似文献
11.
在应用均值不等式的有关定理求最值时,要把握定理成立的三个条件,就是“一正——各项都是正数;二定——积或和是定值;三等——等号能否取得.”求最值时,若忽略了某个条件,就会出现似是而非的错误.1 忽略了不等式成立的第一个条件——各项均正例1 当0<x<1时,求f(x)=2+log2x+5log2x的最值.错解 f(x)=2+log2x+5log2x≥2+2log2x·5log2x=2+25,∴ fmin(x)=2+25.错因辨析 ∵ 0<x<1,∴ log2x<0,5log2x<0,不能直接运用… 相似文献
12.
本单元知识点及重要方法熟练掌握不等式的性质及两个重要不等式 ;掌握分析法、综合法、比较法等几种常用方法证明不等式 ;重点掌握利用两个重要不等式及其推论证明不等式和求最值 ;在使用平均值不等式求最值时 ,要满足“一正 ,二定 ,三相等” ;证明不等式的依据是不等式的性质和实数的运算性质 ,实质是把条件和结论之间的因果关系由隐蔽化为明显 ;作差比较是证明不等式的基本方法 ;合理放缩是证明不等式的基本技巧 .练 习选择题1 已知三个不等式 :①ab >0 ,② - ca <- db ,③bc>ad .以其中两个作为条件 ,余下一个作为结论 ,可以… 相似文献
13.
14.
“一正二定三相等”是指在应用基本不等式a1+a2+…+an/n≥√a1·a2·…·an求函数的最值时,需同时满足以下三个条件:(1)各项均为正数;(2)和或积为定值;(3)具有等号成立的条件.然而在求解时,学生往往考虑不周,造成解题错误,主要体现在以下三个方面: 相似文献
15.
16.
17.
18.
综合性的解题教学要有层次 ,为体现这种层次性 ,就必须有足够的深度与广度 ,而深广度的拓展则更能使层次有序与有机 .例如对于非常重要的均值不等式求最值 ,若单纯上成“讲究一正二定三相等以及凑项等使用技巧”的示范课 ,势必显得单调不丰厚 ;若将其设置在求最值状态下的直线方程情境中 ,不仅内容充实 ,而且易于设计层次 ,拓展深度与广度 .1 立足多种方法求最值——设计第一层次在点明课题“求最值状态下的直线方程”后 ,首先给出 :图 1例 1 求过点 P( 2 ,3)且在两正半轴上的截距之和最小的直线方程 .此例目的侧重基础 ,开阔思路 ,通过… 相似文献
19.
近几年高考数学试卷,基本上保持了相对稳定,锐意创新的风格,并把“基础和能力”作为命题的轴心.考察近几年的试题,每年都出现用均值不等式求最值的问题.虽然题型多种多样,但总是围绕均值不等式两种基本形式的常规解法来考查:1合理配项使和为定值例1(1993年高考第14题)如果圆柱轴截面的周长为定值l,那么圆柱体积的最大值是().当且仅当r—h一十时取等号,选(A).例2(1996年高考第14题)母线长为1的圆锥体积最大时,其侧面展开图回心角中等于().这类求最大值问题,遇到三次函数,其函数表达式是积的形式.在初等数学中,… 相似文献
20.
用均值不等式求最值是高中代数教学的一个重点和难点,也是高考在综合题、应用题中出现频率很高的知识点.运用时必须注意三个限制条件,即“一正、二定、三取等”.笔者在教学实践中,发现很多同学在“取等”这一环节上由于观察不仔细,条件分析不充分,知识方法应用不恰当等原因,经常出现错而不知的现象.本文拟从多角度剖析运用均值不等式求最值时取错等号的原因,以期引起大家的注意. 相似文献