双正侧函数的非线性带位移边值问题

Ｃｌｉｆｆoｒｄ分析中的双正则函数是一类广义正则函数,它的研究是近年来函数论领域内的一个热门分支,本文研究双正则函数的非线性带位移的边值问题．设计积分算子,将边值问题转化成积分方程问题,借助于积分方程理论和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点理论证明了边值问题解的存在性并给出了解的积分表达式．     

具x/ζ型卷积核的奇异积分方程的求解

讨论了具x/ζ型卷积核的奇异积分方程的求解问题.通过Fourier积分变换,将所讨论的积分方程转化成在一定可解条件下与其同解意义下等价的Riemann边值问题.利用Riemann边值问题理论,分别讨论了在正则和非正则两种情况下的Riemann边值问题,进而得到相对应的x/ζ变量比型卷积核的积分方程一般解及可解条件.     

散射理论中多连通域的混合边值问题

本文讨论了散射理论中的Helmholtz方程在多连通域中的Dirichlet-Neumann-第三混合边值问题.文章建立了与此边值问题对应的积分方程组,并讨论了此问题解的性质及对应的积分方程零空间的性质.     

带卷积的Riemann边值问题及其应用

本文考虑一类广泛的带卷积的 Riemann 边值问题,它包括了几类最基本的奇异积分方程或边值问题,即 Riemann 边值问题、Cauchy 奇异积分方程、卷积型方程、Winer-Hopf 方程及对偶积分方程等,并将它们统一起来处理,运用的局部性理论研究了此问题 Noether 性的必要充分条件,并确定其指标公式,作为应用特例,讨论了变系数的Cauchy 核与卷积核混合的奇异积分方程。     

广义双正则函数的非线性带位移边值问题

本文研究Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中的广义双正则函数及其一类非线性带Ｈａｓｅｍａｎ位移的边 值问题．通过积分变换将边值问题转化成积分方程问题，借助于积分方程理论和不动点 定理证明了边值问题解的存在性并给出了解的积分表示式．     

含参数的一类积分方程

根据向量值全纯函数和亚纯函数的理论,由向量值Plemelj公式,讨论一类局部凸空间中具有ζ-函数核的奇异积分方程与边值问题的关系,给出向量值奇异积分方程和边值问题的解及其稳定性.     

双参数非线性非局部奇摄动抛物型初始-边值问题的广义解

研究了一类广义抛物型方程奇摄动问题.首先在一定的条件下, 提出了一类具有两参数的非线性非局部广义抛物型方程初始 边值问题.其次证明了相应问题解的存在性.然后, 通过Fredholm积分方程得到了初始 边值问题的外部解.再利用泛函分析理论和伸长变量及多重尺度法, 分别构造了初始 边值问题广义解的边界层、初始层项,从而得到了问题的形式渐近展开式.最后利用不动点理论证明了对应的非线性非局部广义抛物型方程的奇异摄动初始 边值问题的广义解的渐近展开式的一致有效性.     

二阶拟线性混合(椭圆一双曲)型方程的Frankl问题

本文证明了一类二阶拟线性混合型方程Frankl边值问题解的唯一性与存在性.文中先给出解的一种表示式,据此证明边值问题解的唯一性.进而求得解的估计式,据此再使用复分析理论与"参数开拓法”证明了边值问题解的存在性.这里使用的方法有别于其他作者对混合型方程通常使用的积分方程方法.     

双hypergenic函数向量的边值问题

讨论实Clifford分析中双hypergenic函数向量的边值问题.首先利用积分方程和压缩映射原理证明了其线性边值问题HL解的存在唯一性,并给出其积分表达式,再利用积分方程和Schauder不动点定理证明了其边值问题HB解的存在性.     

含圆形孔口和水平直裂纹的平面问题的应力分析

利用复变函数方法和积分方程理论研究了既含有圆形孔口又含有水平裂纹的无限大平面的平面弹性问题,将复杂的解析函数的边值问题化成了求解只在裂纹上的奇异积分方程的问题.此外,还给出了裂纹尖端附近的应力场和应力强度因子的公式.