自由群的直积的检验元素的注记

本文研究了自由群的直积的检验元素,通过对直积的自同态的分解,得到了直积中的元素为检验元素的充分必要条件,改进了O'neill和Turner的结果.此外,构造了两类具体的检验元素.     

环的投射自由性的研究

引进了两类新环,进而研究了其投射自由性,得到了群环上的模结构,推广了Quillen-Suslin定理.     

幂格与商格的关系的注记

研究了分配格上的幂格,给出了格的相对凸子格的概念,得到了分配格上的幂格的一个充要条件,建立了幂格与商格的联系.     

基于GRA-DEA模型的有关农民收入的九城市的评价

有关农民收入,文章以山西省九个城市为例进行了评价.首先用灰色关联分析法分析了2016年这些城市的有关数据,筛选出影响农民收入的主要因素;其次构建了指标体系,利用数据包络分析法对有关农民收入九个城市进行了DEA有效性评价;再次对非DEA有效的城市,借助投影公式探索了改进方法;最后得出了九城市分为两类的结论,提出了针对性的建议.     

关于特征值的平方和的注记

探讨了特征值的平方和这一计算问题,指出了常用方法的不足之处,并在深入研究方阵相似的基础之上弥补了这一不足,彻底解决了这一问题,此外运用这种方法还能解决特征值高次幂之和与多项式之和的计算问题.最后文中给出了一种新的计算特征值平方和的方法,这种方法能够回避第一种方法的不足,但缺点是不易推广.     

由自然数的因子构成的半群

本文首先介绍了半群、群的定义,研究了自然数n取何值时,通过定义相应的代数运算,使得它的因子集构成半群、群,从而为半群的代数理论提供了一个有趣的实例.     

标准体系的使用期的模型与分析

本文提出了关于标准体系使用期的两个模型。首先定义了标准使用期,然后讨论了模型的合理性。通过模型讨论了标准使用期的性质,给出了数值示例。提出了需进一步研究的问题。     

基于小波变换的信号突变检测的方法

本文利用高斯函数的正整数阶导函数的一个性质,给出了一种探测信号奇异性的方法,得到了奇异点的位置,阶数α以及相应的平滑因子a和k,推导出了α满足的方程,对文献[8]的结论进行了推广.最后进行了数值试验,相对Mallat定理的10%的误差,取得了较好的效果.     

含有共轭三键的高聚物的掺杂机制的探讨

本文从实验事实出发,对含有共轭三键的共轭高聚物——聚丁二炔的掺杂及电导的特点进行了详细的分析;对聚丁二炔晶体掺杂的机制进行了初步的探讨;从结构相变的角度出发,提出了一个掺杂模型,并从能量的角度估算了由于掺杂引起链段结构改变所需的能量,较好地解释了聚丁二炔晶体掺杂未取得成功的原因.     

基于FAHP的择偶偏好的探讨

择偶是社会成员以婚恋为目的选择异性对象的一种行为,是婚姻过程中一个十分重要的环节,如何选择一个适合自己的配偶就成为了当今社会的一个重要问题.从解决多属性决策问题的角度来思考择偶问题,并采用了层次分析法与模糊理论相结合的方法对择偶的评价与选择进行了分析,初次提出了择偶吻合度的概念,并在此基础上建立了择偶指标评价体系模型.通过案例具体分析了择偶的评价与选择的过程,分析结果表明方法处理择偶问题是有效的.