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1.
矩阵损失下一般Gauss-Markov模型中回归系数的线性MINIMAX估计 总被引:10,自引:0,他引:10
设Y是具有均值Xβ和协方差阵σ2V的n维随机向量,Sβ是线性可估函数,这里X,S和V0是已知矩阵,β∈Rp和σ2>0是未知参数.本文在矩阵损失下研究了线性估计的Minimax性.在适当的假设下,得到了Sβ的唯一线性Minimax估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解). 相似文献
2.
一般Gauss-Markov模型中可估函数的线性Minimax估计 总被引:5,自引:0,他引:5
设Y是具有均值Xβ和协方差阵σ2V的n维随机向量,Sβ是线性可估函数,这里X,S和V≥0是已知矩阵,β∈Rp和σ2>0是未知参数.本文分别在给定的矩阵损失和二次损失下研究了线性估计的Minimax性.在适当的假设下,得到了Sβ的唯一线性Minimax估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解). 相似文献
3.
一般正态线性模型中可估函数的线性Minimax估计 总被引:3,自引:0,他引:3
对于一般正态线性模型y~N(Xβ,σ2V),这里X和V≥0是已知矩阵,β∈Rp和σ2>0是未知参数,在二次损失下我们研究了可估函数DXβ的线性估计在一切估计类中的Minimax性,得到了DXβ的唯一线性Minimax估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解). 相似文献
4.
矩阵损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计 总被引:2,自引:0,他引:2
对于一般的随机效应线性模型Y=Xβ+ε,这里β和ε分别是p维和n维的随机向量,且E(βε)=(Aa0),Cov(βε)=σ2(V10
0V2),(Vi≥0,i=1,2)我们定义了Sα+Qβ的线性Minimax估计,在一定条件下得到了Sα+Qβ在线性估计类中的Minimax估计,并在几乎处处意义下证明了它的唯一性. 相似文献
5.
二次损失下回归系数的线性Minimax估计 总被引:9,自引:0,他引:9
徐兴忠 《数学年刊A辑(中文版)》1993,(5)
设有线性模型 EY=Xβ CovY=σ~2V, 这里X: _(nxp),和V: _(nxn)>0已知矩阵,β∈R~P和σ~2>0都是参数。本文估计Sβ,选取损失函数 L(d,Sβ)=((d-Sβ)′(d-Sβ))/(σ~2+β′X′V~(-1)Xβ), 其中Sβ是可估的,并给出了在线性估计类中唯一的一个线性minimax估计。 相似文献
6.
二次损失下回归系数的线性Minimax估计 总被引:4,自引:0,他引:4
徐兴忠 《数学年刊B辑(英文版)》1993,(5)
设有线性模型EY=Xβ,CovY=σ~2V,这里X和 V_(:nxn)>0已知矩阵,β∈R~p 和σ~2>0都是参数.本文估计 Sβ,选取损失函数L(d,Sβ)=其中 Sβ是可估的,并给出了在线性估计类中唯一的一个线性 minimax 估计. 相似文献
7.
矩阵损失下回归系数的线性MINIMAX估计 总被引:14,自引:0,他引:14
这里 Y∶n×1为随机向量,X∶n×p,V∶n×n>0已知,β∈R~p,σ~2>0为未知参数,我们要估计β的可估函数 Sβ,S∶k×p 是常数矩阵,且存在 D,使 S=DX.吴启光采用矩阵损失(d-Sβ)(d-Sβ)′,考虑一个线性(齐次的或非齐次的)估计在线性(齐次的或非齐次的)估计类中的可容许性.本文对矩阵损失作了修改,考虑一个线性(齐次的或非齐次的)估计在线性(齐次的或非齐次的)估计类中的 Minimax 性.设 相似文献
8.
正态总体中线性可预测变量的Minimax预测 总被引:1,自引:0,他引:1
在二次损失下研究了任意秩有限总体中线性可预测变量Ay的线性预测在一切预测类中的Minimax性.对于一般随机效应线性模型y=Xβ ε,(ε^β)-N(0^Ba),σ(W′^U V^W)),这里X,B,U,V和W是已知矩阵,a∈R^k和σ^2>0是未知参数,文中得到了Ay的惟一Minimax预测。 相似文献
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10.
带约束的回归系数的线性估计的可容许性 总被引:11,自引:0,他引:11
在本文中,我们针对带齐次线性等式约束的线性模型Y=Xβ+ε,ε~(0,σ~2V),Hβ=0,给出了回归系数的最佳线性无偏估计的较简单的表达式以及Sβ的估计LY(LY+α)在齐次线性估计类(线性估计类)中可容许的充要条件。 相似文献
11.
In this article,the authors define the derived function of an algeboidal function in the unit disc,prove it is an algabriodal function,and study the order of algebroidal function and that of its derived function in unit circular disc. 相似文献
12.
13.
14.
无穷级亚纯函数及其导函数的特征函数 总被引:2,自引:0,他引:2
本文证明了如下定理:设f(x)为无穷级亚纯函数,如果∑a≠∞δ(a,f)=α(α≥1),δ(∞,f)=2-α,k∈N。则(i)T9r,f^(k)-((1-k) kα)T(r,f)(r→∞);(ii)当δ^l)0(∞,f)=1时,T(r,f^(k)-T(r,f)(r→∞)。所得定理推广了杨连中的一个结果。 相似文献
15.
17.
本文研究了实轴上的保向同胚映照到上半平面的Beurling-Ahlfors延拓的性质.对上半平面及实轴附近的伸张函数分别作了估计,获得了一个最佳估计,改进了已有的结果. 相似文献
18.
田范基 《数学物理学报(B辑英文版)》2001,(3)
We consider the random power serie8aoIw(z) = ZX.(w)z", (1)n =Owhere {Xn} is a 8equence of complex random variables in a probability spare (Q, F, P).Lemma 1 Supose that {Xn) is independent ai1d that there exists a positive coustallt crsuch thatVn 2 l, o'a: = a'ElXn l' S E'lX.l < oo. (2)Then for w e n, there exists a natural nunther N(w) a.s. such that for n > N(w)IXn(w)l 5 nrrn. (3)If {X.* } is any subsequence Of {X.}, thenP (ltL(lXn*l 2;rru*) = l. (4)Proof When ny = 0,X. = 0 a.s. … 相似文献
19.
DingChuansong 《数学研究》1994,27(1):28-31
the Cantor function is one of the most important and useful exaraples in real function theory. Recently there are a lot of research on differentiable Cantor-like functions, but the methods involved are not elementary. In this note a differentiable Cantor-like function was given by an elementary method. 相似文献
20.
THE FUNCTION dk(n) ATCONSECUTIVE INTEGERS 总被引:1,自引:0,他引:1
MENG Zaizhao 《数学年刊B辑(英文版)》1999,20(4):473-478
51.IntroductionForallpositiveintegersk32,wedefinethefunctionsdk(n)bytheidentityWeknowthatdk(n)isamultiplicativefunction.Ifthestandardformofnisn=p?'p:'tthenwehavethefollowingformu1aTheaboveformulascanbefoundin[4].Inl984,Heath-Br.wnl2]showedthatforsufficientlylargex,#{nSx'd(n)=d(n 1)}>>x(logx)-'.(1.3)Inl987,Hi1debrand[31improvedthelowerboundto#{n5x:d(n)=d(n 1)}>>x(loglogx)-'.(1.4)Inthispaper5weprovethefollowingresult.Theorem.Smposek(22)isapositiveinteger.FOrsopcientlylarpex,#Ak(x):=#{nS… 相似文献