求复数根的路斯法

<正> 我们要研究的问题是求实系数代数方程的根.为了解决这个问题,首先应当求出根的近似值.求出充分好的近似根后,刚已有多种有效的方法使近似根逐步地精确化.设该代数方程仅有实根,则求近似根的问题并不困难.设该代数方程有虚根(非实数的复根),用路斯法可以逐步地定出该虚根的实部的近似值.如何求出与该实部近似值对应的虚根的虛部近似值,至今还没有很简单的方法.在本文内作者将证明在用路期法定出虚根的实部的近似值后,就可以从路斯列表计算法的表格上的已算出的数字毫不费力地算出该虚根的虚部的近似值.即使同一实部对应着两对或更多对虚根吋,定出这些虚根的各部也没虚有困难.当虚根的虚部很小时及     

有趣的繁分式

本文将介紹利用繁分式来計算平方根的近似值以及将某一个数轉化为一个无穷繁分式的方法。一、利用繁分式来計算平方根的近似值。     

用正交函数求超奇异积分的近似值及其误差估计

基于 Hadamard有限部分积分定义, 当密度函数是多项式、正弦函数和余弦函数时, 本文推导出了计算超奇异积分准确值的公式, 进而利用这些公式给出了密度函数为一般连续函数的超奇异积分近似值的计算方法. 本文还对近似值进行了误差分析, 据此可以在事先给定的误差下来计算超奇异积分的近似值. 最后将前面的理论应用到超奇异积分方程求近似解的问题. 数值算例表明该方法的可行性和有效性.     

平方根近似值的一种求法

我们知道 9=3 ,2 5 =5 ,… ,但如何求13的值呢 ?同学们也许会说 :用查平方根表或用计算器即可得出 ,用笔算求法也可得出其近似值 ,当然 ,这些都是十分实用的 .下面我们来介绍另一种实用的方法 .假定我们要求 13近似值 .因为 3 2 =9,42=16,据此知道 ,13比 3大而比 4小 ,设 13=3 +ｂ(ｂ为一个正的纯小数 ) ,两边平方得13 =9+ 6ｂ +ｂ2 .因ｂ2 是一个比ｂ小得多的正纯小数 ,舍去ｂ2 ,得到 13 =9+ 6ｂ ,ｂ =13 -96=46=23 ≈ 0 .67.于是得 13的一个近似值为 3 .67.若我们要得到 13更好的近似值 ,那么 ,可以以第一次得到的近似值为基础 ,设 13 =3 …     

收敛的P—级数和的进一步估计

贵刊1990年第11期期《关于收敛的P-级数和的近似值》一文,给出P-级数(?)和的近似值公式与估值不等式。即若令     

小波算子矩阵法求定积分的近似值

结合Haar小波和算子矩阵的思想,给出一种新的Haar小波积分算子矩阵.利用所得小波积分算子矩阵来求定积分的近似值,将求定积分的问题转化为算子矩阵相乘,从而更容易计算机求解.特别是对于无法求得原函数的定积分,采用本文方法可以有效的求其近似值.最后数值算例验证了方法的可行性和有效性.     

一类时变仿射非线性系统的完全线性化

本文用微分几何方法讨论时变仿射非线性系统的完全线性化问题 ,即同时线性化状态方程和输出方程 ,给出了一类时变仿射非线性系统完全线性化的充分条件     

Stokes问题有限元逼近中求导数的提取法

1.引言 我们知道Poisson方程和平面弹性问题的解的导数的近似值可以通过所谓提取公式得到,而不必对近似解直接求导数.这样我们可以得到具有与近似解本身同阶精度的导数的近似值.这一方法已被用于基于插值误差的后验误差估计及相应的自适应有限元方法中本文将这一方法应用于Stokes问题的有限元逼近,从Stokes方程的解的     

多项式的一个性质及其在计算根时的应用

<正> 求多项式的根,方法很多.但大多数方法要从所求根的某个足够好的近似值出发,因而事先要进行根的隔离与初估.通常,对实系数多项式,可用施斗姆定理隔离实根,用黎斯定理隔离复根.当然,也可以不预先隔离,而用罗巴切夫斯基方法直接去求各根的近似值.但这些方法,其叙述、证明、计算程序都是相当复杂的.     

一类时变仿射非线性系统的完全线性化

本用微分几何方法讨论时变仿射非线性系统的完全线性化问题,即同时线性化状态方程和输出方程,给出了一类时变仿射非线性系统完全线性化的充分条件。     

求N次方根(A)1/N近似值的一个简捷方法

介绍利用递推式数列求N次方根 NA近似值的一个方法 ,并利用单调有界原理证得该递推式的收敛性     

求无理数q~(1/p)的近似值一法的几何解释

文[1]介绍了求无理数q~(1/p)的近似值可按下操作进行:先选定a_0作为q~(1/p)的初始近似值,再求这样a_n就可作为q~(1/p)的近似值.这个递推公式是如何获得的呢?我们可借助于新教材中的导数知识对学生进行解释.     

试函数法在临界载荷近似值计算中的应用

以试函数拟合压杆挠曲线，用加权残值法求得临界载荷近似值，结果表明，近似值的精度与试函数接近曲线的程度有关．     

用摄动方法求一类广义振荡积分的值

摄动方法中求定积分所定义的函数的渐进展开式的各种方法被用来求一类广义振荡积分的近似值 ,而且多数情况下得到的是精确值     

求无理数^p（q的平方根）的近似值一法的几何解释

文[1]介绍了求无理数^p（q的平方根）的近似值可按下操作进行：先选定a0作为^p（q的平方根）的初始近似值，     

高中二年级代数課本中的一个错误

命题“正无理数的任何一个不足的有理近似值都是正数”的錯誤是十分显然的,我們只能談到:正無理数存在不足的正有理近似值,但不是每一个不足有理近似值都是正的。不知是由于排印錯誤,还是由于編者疏忽,在高二代数課本关于指数函数达一部份兩次出现这样错误,一次是在59頁第14行:“3)如果x是一个正無理数,那末我們可以用x_1和x_2分別代表x的任何一个不足的和过剩的有理近似值。因为a~(x_1)     

时变仿射非线性系统的动态补偿线性化

用微分几何方法讨论了时变仿射非线性系统的动态补偿线性化问题，给出了系统动态的反馈线性化的条件，它是状态反馈线性化的推广。     

浅谈微积分所蕴含的特征值计算思想方法

数学思想方法是数学的灵魂.主要阐述微积分中泰勒公式的应用,泰勒公式不但能用来近似计算数学常数π,而且能用来理论证明两个粗糙的近似值通过简单的组合加工技术(现代人称之为"外推法")产生更准确的近似值,也把外推法推广用于求解Steklov特征值问题,数值算例表明非协调Crouzeix-Raviart有限元外推法既能提高解的精度又能提供准确特征值的下界.     

双线性系统的无反馈解耦线性化

用现代微分几何方法研究了双线性控制系统的解耦线性化问题，给出了一般双线性系统解耦线性化的充分条件及严格双线性系统解耦线性化的充要条件，并举例说明了本文的结论。     

取近似值常用的方法

取近似值的常用方法有三种,分别是:四舍五入法、去尾法和进一法,下面给大家作下详细的分析.