随机1—集压缩算子的随机不动点指数和随机不动定理

在［１］中我们建立了随拓扑度并得到了系列新的随机不动点定理。本文建立了随机１－集压缩算子的随机不动点指数理论，得到一些新的随机不动点定理，为研究各类随机方程提供一些存在性原理，给出了在随机Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的应用。     

随机凝聚型广义内向映射的随机不动点指数

本文引进了随机广义内向映射的随机不动点指数，利用该不动点指数我们得到了一些新的随机不动点定理，并给出了其一个应用．     

一个一般的多值随机算子的随机不动点定理

近年来,由于理论和应用上的需要,随机不动点定理的研究获得了很大进展.许多重要的不动点定理的随机类比已相继得到证明。本文的定理2.1是一个一般的随机不动点定理,它推广了重要的 Chuong 的结果.利用这个定理,结合非随机不动点定理立即可以得到许多非随机不动点定理的随机类比.例如,[1,2,4,6]中的结果都是本定理的特例。     

一类随机不动点定理及其特例

在随机拓扑度的基础上进一步研究了随机不动点问题,得到了若干新的随机不动点定理.作为特例,也给出了相应的确定性算子的边界不动点定理.     

有关不连续随机增算子的随机不动点

本文利用Zorn引理和锥理论,研究了不连续随机算子的随机不动点的存在性问题,得到了几个有关不连续随机增算子的随机不动点定理.     

不连续随机算子随机不动点定理及其应用

该文利用半序理论和随机压缩映象原理,得到了一类不连续随机增算子随机不动点的唯一存在定理.作为应用,考虑了R~n中含间断项的一阶随机微分积分方程初值问题.     

全连续随机算子的边界不动点定理

本文利用随机拓扑度理论研究全连续随机算子的不动点问题,得到若干仅依赖于边界条件的随机不动点定理.作为特例,也给出了相应的确定性算子的边界不动点定理.     

一类随机减算子随机不动点存在唯一性定理及应用

该文在没有任何连续性和紧性条件下, 得到了一类随机减算子随机不动点存在唯一性定理, 并由此给出了应用到随机积分方程的两个例子.     

随机弱内向映射的多个随机不动点定理

利用随机不动点指数理论及Banach常微分方程理论的随机结果,证明了关于随机弱内向映射一个随机三解定理.     

序压缩映射的随机不动点定理

在Banach空间中利用一个随机Mann迭代序列组,讨论了随机映射的随机不动点的存在性问题,得出了几个随机不动点定理,改进了相关文献中的相应结果.     

一个随机不动点定理的推广

利用样本轨道a.s有界这一概念推广了郭铁信博士关于随机不动点的一个重要定理。     

关于集值映射的随机不动点的稳定性

本文研究随机集值映射不动点的稳定性。通过集值分析,得到了随机集值不动点的本质稳定集的存在性。在Baire分类意义下,大多数的随机集值映射的随机不动点都是本质稳定的。这些推广了现有文献中的相应结果。     

FIXED POINT RESULTS ON METRIC-TYPE SPACES

In this paper we obtain fixed point and common fixed point theorems for self- mappings defined on a metric-type space, an ordered metric-type space or a normal cone metric space. Moreover, some examples and an application to integral equations are given to illustrate the usability of the obtained results.     

RANDOM FIXED POINT THEORY FOR MULTIVALUED COUNTABLY CONDENSING RANDOM OPERATORS

A variety of random fixed point results are presented for continuous, countably condensing multivalued maps. Our arguments rely on a new result for hemicompact maps and on a new deterministic fixed point result of Agarwal and O'Regan.     

关于随机算子若干问题的研究

研究了新的随机不动点指数的计算问题,利用随机不动点指数的理论推广了著名的Amann定理.提出了随机算子的随机渐进歧点的新概念,并且研究了随机k(ω)-集压缩算子的随机渐进歧点的一些问题,也得到了若干新的结果.     

随机单调减算子的随机不动点定理

利用锥理论和非对称迭代法,讨论了随机单调减算子的随机不动点的存在唯一性,同时给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果.     

不动点和中立型随机时滞微分方程的指数p-稳定

本文研究了一个具有变时滞线性中立型随机微分方程的指数p-稳定性.利用小动点定理,在系数函数不要求是取确定值的弱条件下得到了方程指数p-稳定的充分条件,得到了比luo更一般的结论,推广了他的结果.最后,举例说叫本文结果的有效性.     

非扩张映像不动点新的简单逼近算法

提出了一个简单的非扩张映像不动点的逼近算法,该算法通过非迭代的逼近序列来实现.从算法的复杂性来看,提出的算法比经典的Mann迭代算法、Ishikawa迭代算法和Halpern迭代算法更简单.提出的算法紧密联系着非扩张映像不动点的存在性,因此,还得到了非扩张映像的新不动点定理, 拓展和改进了经典的Goebel-Kirk,Kim-Xu等作者的结果.     

随机1-集压缩算子的随机不动点指数计算及其应用

利用锥理论给出了随机1-集压缩算子的随机不动点指数的一些计算方法.最后,把抽象结果应用于研究随机Hammerstein型积分方程多重正随机解的存在性.