广义Ball曲线的包络定理

Ｂｅｚｉｅｒ曲线和Ｂ样条曲线的包络性已在文［４］中讨论过，本文研讨广义Ｂａｌｌ曲线的包络性。     

Box－样条曲面的正性条件

研究了Ｂｏｘ－样条曲面的控制点与Ｂｏｘ－样条曲面的正性之间的关系．给出了Ｂｏｘ－样条曲面正性的必要条件、充分条件．由此我们得到了Ｂｏｘ－样条曲面的单调性条件，推广了Ｗ．ＤＡＨＭＥＮ和Ｃ．Ａ．ＭＩＣＣＨＥＬＬＩ在文［２］中给出的Ｂｏｘ－样条曲面的单调性结论     

广义三次Hermite样条插值及其对振荡函数的积分等的数值逼近

本文在等距分划上引入在似于文［１］的Ｉ型广义Ｈｅｒｍｌｉｅ样条插值，改进了Ⅱ型广义Ｈｅｒｍｉｔｅ样条．与文［１］比较，我们证明了改进后的Ⅱ型广义Ｈｅｒｍｉｔｅ样条插值的逼近精度得到了充分的提高．并利用这二种样条插值，讨论了对振荡积分，有限Ｆｏｕｒｉｅｒ积分等的数值逼近．     

Banach空间中广义正交分解定理与广义正交可补子空间

本文首先将 Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的Ｒｉｅｓｚ正交分解定理推广到 Ｂａｎａｃｈ空间,得到 Ｂａｎａｃｈ空间广义正交分解定理．然后,利用此定理讨论由Ｊａｍｅｓ Ｒ．Ｃ．［１］引入的Ｂａｎａｃｈ空间中正交概念及 Ｎａｓｈｅｄ Ｍ．Ｚ．［２］引入的 Ｂａｎａｃｈ空间中（广义）正交可补子空间,得到判别子空间广义正交可补的充分必要条件,并由此给出Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的一个新特征．     

C~k连续的保形分段2k次多项式插值

1．引言在每个子区间上，通过插入至多一个内结点，Brodlie和Butt［1］给出了分段三次多项式保形插值算法，Randal［2］等讨论了分段五次多项式插值，作者［31讨论了一般分段奇次多项式的保形插值，并且给1了内结点的位置范围公式．这种插值方法完全解决了一般的分段奇次多项式的保形插值问题．关于分段偶次多项式的保形插值，大多数文献只讨论分段二次保形插值，这里要特别指出的是Shumake［4j导出了二次样条保凸的充要条件，并且给出了一个二次样条保形插值的方法．在每一个子区间上至多插入一个内结点，则一个二次插值样条就可得到．作…     

W_2~m空间中样条插值算子与最佳逼近算子的一致性

由线性微分算子确定的样条是连接多项式样条与希氏空间中抽象算子样条的重要环节,对微分算子样条的研究,既可从更高的观点揭示和概括多项式样条,又可启示我们去发现抽象算子样条的一些新的理论和应用． Ｇｒｅｅｎ函数是研究微分算子样条的重要工具 ［１］,但在微分算子插值样条的计算及将样条用于数值分析中,再生核方法起着更重要的作用．文献［２］［３］给出了与二阶线性微分算子插值样条有关的再生核解析表达式;由此得到了二阶微分算子插值样条与空间Ｗ_２～１［ａ,ｂ］中最佳插值逼近算子的一致性;而且还利用再生核给出了Ｈｉ…     

UNIFYING REPRESENTATION OF BZIER CURVE AND GENERALIZED BALL CURVES

§１　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｂａｓｉｓｏｆｃｕｂｉｃｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｗａｓｉｎｒｏｄｕｃｅｄｂｙＢａｌｌｉｎ１９７４［１，２］．Ｔｗｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｅｎｅｒａｌ－ｉｚｅｄＢａｌｌｂａｓｅｓｏｆｈｉｇｈｄｅｇｒｅｅｗｅｒｅｄｅｒｉｖｅｄｂｙＷａｎｇａｎｄＳａｉｄｉｎ１９８７ａｎｄ１９８９ｉｎｄｅｐｅｎ－ｄｅｎｔｌｙ［３～７］．ＴｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＢａｌｌｃｕｒｖｅｓｐｏｓｓｅｓｓｔｈｅｓａｍｅｓｈａｐｅ－ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｓｔｈｅＢｅ′ｚｉｅｒｃｕｒｖ…     

广义中心阶乘数与高阶Nrlund Euler-Bernoulli多项式

本文讨论了广义中心阶乘数的性质,刻画了广义中心阶乘数与高阶Ｅｕｌｅｒ－Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数和多项式的关系,建立了一些包含 Ｎｏｒｌｕｎｄ Ｅｕｌｅｒ－Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式恒等式,推广了 Ｄｉｌｃｈｅｒ Ｋ．［１］,Ｚｈａｎｇ Ｗｅｎｐｅｎｇ［２］和 Ｚｅｉｔｌｉｎ　Ｄａｖｉｄ［３］的结果．     

两类新的广义Ball曲线

本文提出两类新的广义Ｂａｌｌ曲线,一类介于Ｗａｎｇ（王国瑾）和Ｓａｉｄ广义Ｂａｌｌ曲线之间,另一类介于Ｂｅｚｉｅｒ和Ｓａｉｄ曲线之间,同时给出有关的升阶公式、递推算法及转化成Ｂｅｚｉｅｒ形式的系数公式。     

广义中心阶乘数与高阶Nrlund Euler-Bernoulli多项式

本文讨论了广义中心阶乘数的性质,刻画了广义中心阶乘数与高阶Ｅｕｌｅｒ－Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数和多项式的关系,建立了一些包含 Ｎｏｒｌｕｎｄ Ｅｕｌｅｒ－Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式恒等式,推广了 Ｄｉｌｃｈｅｒ Ｋ．［１］,Ｚｈａｎｇ Ｗｅｎｐｅｎｇ［２］和 Ｚｅｉｔｌｉｎ　Ｄａｖｉｄ［３］的结果．     

一类广义Ball曲线的改进

Said将Ball基由三阶延伸到奇数阶。本文在任意阶上讨论广义Ball曲线性质及其求值的新一种递归算法。     

Computing orthogonal polynomials on a triangle by degree raising

We give an algorithm for computing orthogonal polynomials over triangular domains in Bernstein–Bézier form which uses only the operator of degree raising and its adjoint. This completely avoids the need to choose an orthogonal basis (or tight frame) for the orthogonal polynomials of a given degree, and hence the difficulties inherent in that approach. The results are valid for Jacobi polynomials on a simplex, and show the close relationship between the Bernstein form of Jacobi polynomials, Hahn polynomials and degree raising.     

Some identities for products and degree raising of splines

In this paper it is shown how the algebraic product of two spline functions, each represented in terms of B-splines, can again be represented as a linear combination of suitable B-splines. As a corollary to this result we obtain an explicit representation of a given B-spline function in terms of B-splines of some arbitrary higher degree. This generalizes some known results for raising the degree by one. Recurrence relations for both products and degree raising are established that may be useful for computation.Communicated by Larry L. Schumaker.     

Ball基函数的对偶基及其应用

1．引言对于平面或空间上给定的n＋1个点vo，yi，…，v。，熟知的n次Bezier曲线定义为称为n次BernsteiN基函数，vo，yi，…；vn为Bezier曲线的控制点．在Ball开发的英国飞机公司Consurf外形设计系统中，他首先给出了三次Ball基函数的定义l‘，‘］．后来，Goodman和Said定义了［0，1］上Zm＋1次Ball基函数［5］一类似于B6zier曲线，称为［0，1］上关于控制点10，yi，…，vZ。＋1的B。11曲线·类似于B6zier曲线，Ball曲线也具有变差缩减、保凸等良好性质［3］，故在几何外形设计中也有着广泛的应用．熟知的B6zier曲线可由deCasteljan…     

命题逻辑中概率真度的相似度及伪距离

通过引入赋值密度函数、边缘密度函数等概念,给出了连续值命题逻辑系统中公式概率真度的定义,研究了概率真度的推理规则并证明了全体公式的概率真度之集在[0,1]中的稠密性,在此基础上给出了3种相似度,讨论了其性质及关系,并由此定义了3种伪距离,确定了三者之间的比例关系,为推理程度的数值化提供了依据.     

驾驶员可靠性筛选数学模型分析

利用随机分组测试理论和算法,建立了汽车驾驶员安全可靠性筛选的定量分析数学模型,在统计分析观察时间段的基础上,可以筛选出安全可靠的驾驶员,驾驶员年龄段,为选拔汽车驾驶员,提高驾驶员素质,防止人为差错导致交通事故,提供理论依据.     

Banach空间中的广义Schauder基和广义A-proper映射的广义拓扑度

本文给出Banach空间中广义Schauder基的新概念及其几个性质定理,举出了具有广义Schauder基的不可分Banach空间实例。作为广义Schauder基的应用,还推广了A-proper映射的广义拓扑度和一些著名的不动点定理。     

Products of B-patches

Products and tensor products of multivariate polynomials in B-patch form are viewed as linear combinations of higher degree B-patches. Univariate B-spline segments and certain regions of simplex splines are examples of B-patches. A recursive scheme for transforming tensor product B-patch representations into B-patch representations of more variables is presented. The scheme can also be applied for transforming ann-fold product of B-patch expansions into a B-patch expansion of higher degree. Degree raising formulas are obtained as special cases. The scheme calculates the blossom of the (tensor) product surface and generalizes the pyramidal recursive scheme for B-patches.     

自然灾害恢复重建的联盟博弈分析

自然灾害恢复重建的关键之一,是救济基金的筹集.论文基于联盟博弈的理论分析了国家财政拨款、地方财政拨款、红十字会等社会机构募捐三条途径,对国家财政、地方财政、社会募捐机构三方, 应筹集救济基金的比例进行了论证.使全社会对恢复重建救济基金筹集的满意度最大.     

A design algorithm for self-improving nonstationary dynamic systems using adaptive coordinate-parametric control

The article considers the class of self-improving dynamic systems that, functioning under conditions of nonstationary with failures and element aging, are capable of assessing the external operating conditions and the degree of functional readiness, while at the same time raising the degree of readiness to the maximum attainable on the current time interval. Concurrently, the system estimates the reachability of the goals that can be accomplished at the current instant and activates the control strategy to achieve the highest-priority goal among the reachable goals. The principle of adaptive coordinate-parametric control is applied to design self-improving dynamic systems. Translated from Nelineinaya Dinamika i Upralenie, pp. 183–207, 1999.