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相似文献
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1.
用椭圆描述的四阶边值问题的两参数非共振条件   总被引:1,自引:0,他引:1  
该文讨论四阶常微分方程边值问题u(4)=f(t,u,u″),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R×R→R连续.文中提出了一个保证该问题解存在的两参数非共振条件,该条件是用椭圆描述的.  相似文献   

2.
非线性特征值问题的正解   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文着重考察非线性特征值问题u"+λg(t)f(u)=0, 0相似文献   

3.
非线性三点边值问题正解的存在性   总被引:9,自引:0,他引:9  
本利用锥上的不动点定理,在f满足超线性条件或次线性条件下,讨论了边值问题u^n a(t)f(u)=0,r∈(0,1)u′(0)=0,u(1)=au(η)正确的存在性。  相似文献   

4.
不要求非线性项f(t,u)连续且下方有界,在f(t,u)满足Carathéodory条件下,讨论了三阶半正边值问题u+λf(t,u)=0,0t1,u(0)=u′(0)=u″(1)=0.当λ>0且充分小时正解的存在性,应用的工具为锥上的不动点.  相似文献   

5.
主要讨论一维p-Laplace方程在Neumann边值条件u(0)=0,u(1)=0下,对应的边值问题解的存在性.通过使用度理论,在适当的条件下,建立了对于p-Laplace方程在Neumann条件下解的存在性的充分条件.  相似文献   

6.
应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,获得了一类四阶非线性常微分方程两点边值问题{-u(4)(t)t=f(t,u(t)),≤t≤1,u(0)=u′(0)=u′(1)=u′″(1)=0正解的存在性.  相似文献   

7.
非线性特征值问题的正解   总被引:6,自引:0,他引:6  
本文着重考察非线性特征值问题u"+λg(t)f(u)=0,0<t<1,u(0)=u(1)=0,在没有任何单调性条件下,运用不动点指数理论,得到了上述问题的正解,推广、改进了以往的工作.  相似文献   

8.
郭晶  黄春朝 《数学年刊A辑》2006,27(6):819-828
考虑一类边值问题-u"=λ2u+f(u,u'),u(0)=u(1)=0,其中λ>0为参数.在满足一定条件下,得到了无穷多解的存在性,并进一步研究了有关正解,负解的存在性及变号解的零点个数.  相似文献   

9.
郝晓红  周宗福 《应用数学》2012,25(4):899-906
本文研究下面一类带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程cDα0+u(t)=f(t,u(t),cDβ0+u(t)),0相似文献   

10.
主要讨论了一维p-Laplace方程(φp(u′))′=f(t,u,u′),t∈(0,1))在Neumann边值条件u′(0)=0,u′(1)=0下边值问题解的存在性,其中φp(s)=|s|p-2s,s≠0.文中通过使用Leray-Schauder度原理,在适当的条件下,建立了对于p-Laplace方程在共振情形下Neumann边值问题解的存在性的充分条件.  相似文献   

11.
利用Krasnoselskii不动点定理,结合Leray-Schauder度,研究下列三阶微分方程组边值问题{ui″′(t)=fi(t,u1(t),u2(t),u3(t)), t∈[0,1],/ui′(0)=ui″(0)=ui(1)=0, i=1,2,3. 在某些条件下,常号解的存在性和多解性.  相似文献   

12.
本文考虑了二阶差分系统-△~2u(t-1)=λf(v(t)),t∈[1,T]_z,-△~2v(t-1)=λg(u(t)),t∈[1,T]_z,u(0)=u(T+1)=0,v(0)=v(T+1)=0正解的存在性,其中f,g∈C([0,∞),R),λ0是参数.在f和g满足适当的假设条件下运用Schauder不动点定理证明了当λ充分大时差分系统正解的存在性.  相似文献   

13.
四阶边值问题正解的存在性与多解性   总被引:24,自引:1,他引:23  
本文讨论了非线性四阶边值问题u^(4)(t)=φ(t)f(u(t),u“(t),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u“(0) =u“(1)=0正确的存在性,其中φ(t)∈C([0,1],[0,∞)),f(u,v)∈C([0,∞],[0,∞))。利用锥压缩与锥拉伸不动点定理,给出了该问题正解存在与多个正解存在的充分条件。  相似文献   

14.
在边值条件u1(0)=u′1(1)=u2(0)=u′2(1)=0下,研究并得到了二阶常微分方程组  相似文献   

15.
在与线性问题第一特征值相关的条件下,通过应用不动点指数理论讨论了三点边值问题u″ 9(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=αu(η)正解的存在性,这里η∈(0,1),α∈R且0<α<1.本文结果推广和改进了文献[1]的主要结论.  相似文献   

16.
利用不动点定理研究了奇异四阶边值问题u(4)(t)=φ(t)f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(0)=u″(1)=u(1)=0多重正解的存在性.  相似文献   

17.
一类非线性抛物方程的反问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
刘楚中 《应用数学》1989,2(1):85-93
本文讨论了下述反问题 u_1-△u=β(t)f(u) γ(x,t),x∈Ω,0相似文献   

18.
利用锥拉伸锥压缩不动点定理,证明了在一定条件下,下列非线性奇数阶方程(-1)q+1u(2q+1)(t)=λa(t)f(u(t)),0 t 1,(-1)q+1u(2q+1)(t)=λa(t)f(u(t)),0 t 1,u(0)=u′(τ)=u″(1)=0u(2j+1)(0)=u(2j+1)(1)=0,j=1,2,…,q-1.单个和多个正解的存在性,其中λ>0,12<τ<1,q∈N.得到了λ的区间Λ,对一切λ∈Λ,该问题至少有一个正解,同样也得到了该问题至少有两个正解λ相应的区间.  相似文献   

19.
利用上下解方法研究二阶奇异微分方程u″+f(t,u)=0在边界条件αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0下正解的存在性.允许f(t,u)在t=0,1处奇异.  相似文献   

20.
考虑如下二阶非线性奇异两点边值问题{-u'+f(u)-u~(-γ)=λu,0x1,u0,u(0)=u(1)=0,}其中0γ1为常数,λ0为特征值参数.f(u)满足给定的条件.利用上下解方法和Arzela-Ascoli定理讨论二阶非线性奇异两点边值问题正解的存在性和唯一性.特别地,利用适当的变换和最大值原理给出方程在特殊形式下正解的渐近行为.  相似文献   

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