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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
文[1]称:若已知f[g(x)]的定义域为A,则f(x)的定义域就是函数g(x)(x∈A)的值域.错误!例1设函数f(x)=2x,函数g(x)=x2,则复合函数f[g(x)]=2x2.显然,复合函数f[g(x)]的定义域是R,函数g(x)(x∈R)的值域[0,+∞),但函数f(x)的定义域是R,而不是函数g(x)(x∈R)的值  相似文献   

2.
郭松 《数学通讯》2003,(19):21-21
抽象函数奇偶性的证明往往是同学感到困难问题之一 ,一般方法是通过对 f(x)和 f(- x)的性质的探讨加以证明 .笔者在教学中得到一种新颖的方法 ,介绍如下 :引理 任意一个函数 f(x)可表示为一个偶函数φ(x)和一个奇函数 g(x)之和 (f(x)的定义域关于原点对称 ) .证 设 f(x) =φ(x) +g(x) (其中 φ(x)为偶函数 ,g(x)为奇函数 ) ,则  f (x) =φ(x) +g(x) (1)   f(- x) =φ(- x) +g(- x)=φ(x) - g(x) (2 )由 (1) ,(2 )得 :φ(x) =f (x) +f (- x)2 ,g(x ) =f (x) - f (- x)2 .经检验 φ(x) ,g(x)满足题意 ,故引理成立 .例 1 已知函数定义域…  相似文献   

3.
1.复合函数的定义设u=g(x)是A到B的函数,y=f(u)是B′到C′上的函数,且BB′,当u取遍B中的元素时,y取遍C(CC′),那么y=f(g(x))就是A到C上的函数.此函数称为由外层函数y=f(x)和内层函数u=g(x)复合而成的复合函数,其中x称为直接变量,u称为中间变量,u的取值范围即为g(x)的值域.  相似文献   

4.
多元函数的微分法则   总被引:1,自引:0,他引:1  
我们知道 ,若函数 x =φ( s,t) ,y =ψ( s,t)在点 ( s,t)有连续导数 ,函数 z =f ( x,y)在相应点 ( x,y) =(φ( s,t) ,ψ( s,t) )有连续偏导数 ,则复合函数 z=f (φ( s,t) ,ψ( s,t) )在点 ( x,t)可微 ,且dz =( z x x s+ z y y s) ds+( z x x t+ z y y t) dt同样有 ,若函数 x =φ( t) ,y =ψ( t)在点 t可微 ,函数 z =f ( x,y)在相应点 ( x,y) =(φ( t) ,ψ( t) )有连续偏导数 ,则复合函数 z =f (φ( t) ,ψ( t) )在点 t可微 ,且 dz =( z x+ z ydydt) dt;若函数 x =φ( s,t)在点 ( s,t)有连续偏导数 ,函数 z =f ( x)在相应点 x =φ( s,t)有…  相似文献   

5.
魏小燕 《高等数学研究》2013,16(1):46-47,52
针对函数方程f(x)+bf(g(x))=h(x),其中f(x)为待求函数,b为任意实数,h(x)为已知函数,g(x)满足gn(x)=x.经过多次迭代换元,构建由待求函数构成的线性方程组,运用Cramer法则,可得出该函数方程有唯一解的充要条件为bn≠(-1)n,且此时可解出f(x)=1/1-(1-b)nn-1Σi=0(-b)ih(gi(x)).  相似文献   

6.
王全龙 《数学研究》1997,30(4):364-366,377
本文中给出Szabados猜想的部分回答,即假设X是强标准的且^-X=[-1,1],如果函数f(x)是连续可微的且满足||A,(f,X,x)||=o(n^-1),那末f(x)为一常数。  相似文献   

7.
如何判定多元函数的可微性 ,理解多元函数全微分的概念 ,以及多元函数可微与偏导数存在、可微与连续之间的关系 ,是多元函数微分学的难点 .为了帮助学生更好地掌握这些知识 ,老师安排了这样一次习题课 .先给出一道习题 :设函数z =f (x,y) =xyx2 y2    x2 y2 ≠ 0  0     x2 y2 =0研究全微分 dz| ( 0 ,0 ) 是否存在 ?一位同学这样做 :因为f′x(0 ,0 ) =limΔx→ 0f (0 Δx,0 ) -f (0 ,0 )Δx =limΔx→ 00Δx=0 ,f′y(0 ,0 ) =limΔy→ 0f (0 ,0 Δy) -f (0 ,0 )Δy =limΔy→ 00Δy=0 ,所以全微分 dz在 (0 ,0 )存在 ,且 dz| …  相似文献   

8.
程麟趾  李程宽 《应用数学》1992,5(4):103-105
在古典分析中,已引入: 定义1 设f∈L_p(-∞,+∞),g∈L_q(-∞,+∞),其中1≤p,q≤+∞,满足1/p+1/q=1,则f和g的卷积定义为: 利用直积的概念,Schwartz L.给出了广义函数卷积的一般定义. 定义2 设f,g是两个广义函数,定义f和g的卷积为: (f*g,φ=(f(x)×g(y),φ(x+y)),φ∈D. 但是,在这里要指出,φ(x+y)已经不是(x,y)空间中的具有有界支集的函数,因而一般地说,定义2是没有意义的. 但对下面两种情况,定义2是有意义的. (1)广义函数f,g之一的支集是有界的; (2)两个广义函数f,g的支集都是同一方向有界的. 1973年Jones D S.研究了广义函数卷积,给出了另外一种广义函数卷积定义.  相似文献   

9.
方向导数具有形式 f′(x;d)=■(v,d),■d∈R~n 的函数 f(x)称为次可微函数,其中■f(x)为 R~n 中的凸紧集,称为次微分,本文在一个正则性假设条件下给出了具有等式与不等式约束条件次可微优化的 Fritz John 条件,特别在等式约束仅一个时,去掉了正则性假设.引理1 假设 f(x)一致办向可微,即极限  相似文献   

10.
创新类型1 隔离直线 已知函数f(x)和g(x),若存在常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域内的任意实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为函数f(x)和g(x)的"隔离直线".  相似文献   

11.
12.
We present a unified approach to compute the number of connected components in the group of real points of adjoint almost simple real algebraic groups.  相似文献   

13.
本文在LF拓扑空间中建立了L-fuzzy集网的弱收敛(R-收敛)概念,应用文[4]中的R-闭包,系统讨论了它们的性质,证明了等式RlimA_n=∧(∨A_m)_R和RlimA_n=A_n=∧(∨A_m)_R并且给出了L-fuzzy集网与其子网之间的关系。  相似文献   

14.
Let G be a graph and let Pm(G) denote the number of perfect matchings of G.We denote the path with m vertices by Pm and the Cartesian product of graphs G and H by G×H. In this paper, as the continuance of our paper [W. Yan, F. Zhang, Enumeration of perfect matchings of graphs with reflective symmetry by Pfaffians, Adv. Appl. Math. 32 (2004) 175-188], we enumerate perfect matchings in a type of Cartesian products of graphs by the Pfaffian method, which was discovered by Kasteleyn. Here are some of our results:1. Let T be a tree and let Cn denote the cycle with n vertices. Then Pm(C4×T)=∏(2+α2), where the product ranges over all eigenvalues α of T. Moreover, we prove that Pm(C4×T) is always a square or double a square.2. Let T be a tree. Then Pm(P4×T)=∏(1+3α2+α4), where the product ranges over all non-negative eigenvalues α of T.3. Let T be a tree with a perfect matching. Then Pm(P3×T)=∏(2+α2), where the product ranges over all positive eigenvalues α of T. Moreover, we prove that Pm(C4×T)=[Pm(P3×T)]2.  相似文献   

15.
An estimator of the number of components of a finite mixture ofk-dimensional distributions is given on the basis of a one-dimensional independent random sample obtained by a transformation of ak-dimensional independent random sample. A consistency of the estimator is shown. Some simulation results are given in a case of finite mixtures of two-dimensional normal distributions.  相似文献   

16.
Let R(A) denote the row space of a Boolean matrix A of order n. We show that if n 7, then the cardinality |R(A)| (2n–1 - 2n–5, 2n–1 - 2n–6) U (2n–1 - 2n–6, 2n–1). This result confirms a conjecture in [1].AMS Subject Classification (1991): 05B20 06E05 15A36Support partially by the Postdoctoral Science Foundation of China.Dedicated to Professor Chao Ko on the occasion of his 90th birthday  相似文献   

17.
Let A be a UFD of characteristic p > 0, let 𝒵 be a set of some eigenvectors of a derivation of A. We prove, under some additional assumptions, a necessary and sufficient condition for 𝒵 to be a p-basis of the minimal ring of constants containing 𝒵. The main preparatory result is the unique decomposition theorem with respect to a factor from a given subalgebra containing Ap.  相似文献   

18.
N/Kbe a Galois extension of number fields with finite Galois group G.We describe a new approach for constructing invariants of the G-module structure of the K groups of the ring of integers of N in the Grothendieck group of finitely generated projective Z[G]modules. In various cases we can relate these classes, and their function field counterparts, to the root number class of Fröhlich and Cassou-Noguès.  相似文献   

19.
马海成 《数学研究》2003,36(2):215-218
设P1,P2,……,Pt是几乎覆盖图G的l条不相交的路,s是没有被这些路覆盖的孤立点数.本证明:(i)匹配多项式μ(G,x)的非零根的重数最多是l,零根的重数最多l s。(ii)对于不含三角形的n阶图G,伴随多项式h(G,x)的非零根的重数最多是l,零根的重数最多是1/2(n l s).(iii)对一种含三角形的所谓A型图,(ii)也成立.  相似文献   

20.
任意矩阵的特征值的扰动估计   总被引:1,自引:0,他引:1  
宋永忠 《应用数学》1992,5(4):19-25
设A和B是两个任意的n阶方阵,其特征值分别为{λ_1,…,λ_n}和{μ_1,…,μ_n}.本文对此两组特征值的如下“距离”的界给出了若干估计: B对于A的谱改变量 A与B的特征值的改变量这里的结果包含了Bauer-Fike定理,并且优于Kahan-Parlett/Jiang定理及Chu,施和肖所得出的结果.  相似文献   

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