世界杯足球赛中的数学问题

韩日世界杯共有 32支球队参赛 ,积分规则是 :胜一场积 3分 ;平一场积 1分 ;负一场积零分 .赛程安排是先将 32支球队均分成 8组 ,每小组 4支球队 ,先在每一小组内部进行单循环赛 ,积分最高的两支球队进入 16强 (若积分相同时先看净胜球数 ,净胜球数相同时看进球数 ,进球数仍相同时则抽签决定小组中各队的名次 ) .进入 16强的 16支球队进行单淘汰赛 ,胜者进入下一轮 ,负者淘汰 ,直到产生冠军队 .现根据上述事实提出 2个问题 .问题 1　积 6分而未进入 16强的球队最多有几支 ?问题 2　若冠军队最终积分为 15分 ,则冠军队所在小组的其余 3支球队…     

世界杯足球赛中的数学知识

2006年6月10日0时00分,德国队与哥斯达黎加队在安联体育场进行揭幕战,从而拉开了世界32强在德国为期一月的世界杯足球赛的序幕,期间,足球赛成了老百姓日常生活的重要组成部分,尤其是青年学生对足球赛事的关注越来越狂热．那么,现在就让我们来一起关注与世界杯足球有关的数学知识吧!     

足球的奥秘

在韩日联合举办足球“世界杯”赛的日子里，铺天盖地的宣传画上面的美丽的足球图案引起了我这个“非球迷”的好奇心：在足球上围绕每一个正五边形有五个正六边形，仿佛是奥运会的五环标志．那么在足球上正五边形和正六边形是如何放置的?一共有几个正五边形?有几个正六边形?     

飞火流星体的体积公式

20 0 2年世界杯足球赛所用的足球名叫飞火流星 ,在不充气时它是一个由 1 2个正五边形和2 0个正六边形围成的 32面体 ,不妨称它为飞火流星体 ,简称“飞体” (图1 ) .新编高中《数学》中有C6 0 分子的结构图 ,其形状应是一个很小的“飞体” .本文将用两种方法探求“飞体”体积的计算公式 .1　直接求积法“飞体”有 90条棱 ,它们的长都相等 ,设为a .“飞体”中有一个中心记为O ,“飞体”有 6 0个顶点 ,它们与中心O距离相等 ,因此“飞体”有一个外接球 ,1 2个正五边形与中心O距离相等 ,记为h1,2 0个正方形与中心O距离也相等 ,记为h2 ,把中心O…     

足球射门中的数学

<正>2014年巴西世界杯足球赛点燃了大众对足球的热情,茶余饭后人们都在关注世界杯,关注每一个精彩的射门.用数学的观点审视,足球的射门十分讲究角度,虽然角度越大,射中率越高,但角度太正,射出的球却毫无威胁,会被门将轻松没收.要想攻破门将的十指关,射门的角度必须刁钻.下面和大家分享几道和射门角度有关的中考题.     

关联图形的数列问题

所谓“关联图形”是指具有一定内在联系的一些图形.这类问题极富趣味性、思考性、挑战性及较强的规律性,下面笔者进行分类探究,供大家参考.1关联“点”的数列问题例1(2004上海高考题)根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图中有个点.图1例1图解(3)～(5)规律性比较强,第n个图有n个“杈”,每个“杈”有n个点,共有n2个点,又n个杈共一点,去掉n,加上1,所以第n个图有n2-n 1个点.点评在找规律时,要综合分析各个图形,以便发现规律.2关联“有机物结构简图”的数列问题例2下面是一系列有机物的结构简图,图中的“小黑点”表示原子,两黑…     

在比赛中学习数学

本文以足球赛为例来说明这个问题．例1 从8强中决出足球冠亚军，其比赛方式是：将8强分成4组，每组两队，由淘汰赛决出4强，然后将4强分成两组，分别决出胜者，由两个胜队比赛产生冠亚军，两组的败队比赛决出三四名，某人依照已确定好的比赛程序从八强中猜冠亚军，则冠亚军同时猜中的概率是__。     

新题征展(37)

A　题组新编1 .甲、乙两支中学生足球队 ,苦战 90分钟 ,比分 2∶ 2 .现决定各派 5名队员 ,每人射一个点球决定胜负 .假设两支球队派出的队员点球命中概率均为 0 .5.(1 )两队球员一个间隔一个出场射球 ,有多少种不同的出场顺序 ?(2 )不考虑乙球队 ,甲球队五名队员有连续两个队员射中 ,且其余队员均未射中 ,概率是多少 ?(3 )甲乙两队各射完 5个点球后 ,再次出现平局的概率是多少 ?2 .已知 a、b、c∈ R ,且 a b c=1 ,证明下列不等式 :(1 ) abc≤ 12 7;(2 ) ab bc ca≤ 13 ;(3 ) abc 1abc≥ 73 02 7;(4 ) 1a 1b 1c≥ 9;(5) 1ab 1bc 1ca≥ 2…     

投篮模型

<正> 问题.一个篮球运动员在跳起投篮时,应以多大投射角投球,命中的可能性最大?假设.1.忽略空气阻力;2.只考虑不触板进球;3.假定防守队员的防守不影响投篮的命中率;4.运动员投球的水平距离 s<10m.5.设投篮的运行曲线和篮心在同一平面(?)内.     

马尔柯夫决策规划的强最优准则

本文研究离散参量马尔柯夫决策规划问题.文中把通常按数学期望下的平均总报酬的平均目标最优准则,称为“弱最优”的.同时提出了按样本过程(或实现)的实际平均总报酬的“准强最优”与“强最优”准则.讨论了它们之间的关系及在什么条件下弱最优策略,也是准强最优、强最优的.证明了目前常用的两个弱最优策略存在的充分条件,也是在上强最优策略存在的充分条件,等等.