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1.
该文研究了如下柯西问题狌狋=狌狓狓+ (狋+1)-σ/2狘狓狘σ狘狌狘狆-1狘狌狘, 狓∈犚,狋∈犚+ ,狌(狓,0)=狌0(狓), 狓∈犚{ .其中参数σ≥0,狌0(狓)在犚上犽次变号,满足某种速降条件.证明了:如果max{σ,1}<狆≤1+2犽+1,那么所有非零解在有限时间内爆破;如果狆>max{σ,1+2犽+1}则存在一个非零全局解. 相似文献
2.
该文研究一簇Lorenz映射犛犪:[0,1]→[0,1](0<犪<1)犛犪(狓)=狓+犪 狓∈ [0,1-犪){(狓+犪-1)/犪 狓∈ [1-犪,1].从拓扑的角度考虑了犛犪的混沌行为,证明了:犛犪有稠密轨道;犛犪的周期的集合犘犘(犛犪)={1,犿+1,犿+2,…},其中犿为使犪犿<1-犪成立的最小正整数;犛犪的拓扑熵犺(犛犪)>0;几乎所有(关于Lebesgue测度)的点狓的Lyapunov指数λ(犛犪,狓)=λ犪>0.从统计的角度讨论了犛犪的稳定性.我们用下界函数方法证明了犛犪是统计稳定的,并且狌犵犪(犃)=∫犃犵犪(狓)d狓(犃∈犅)为犛犪的唯一绝对连续(关于Lebesgue测度)不变概率测度.同时,不变密度犵犪在参数扰动和随机作用的随机扰动下是稳定的. 相似文献
3.
该文利用重合度理论和一些分析技巧讨论了具时滞狀维Liénard 型方程狓″+dd狋grad犉(狓)+grad犌(狓(狋-τ))=狆(狋)调和解的存在性,在对阻尼项dd狋grad犉(狊)没有任何限制的前提下,给出了存在调和解的条件. 相似文献
4.
一维抛物型方程如下定解问题狌狋+狌狓=狌狓狓, 0≤狓< ∞,0≤狋< ∞,狌(1,狋)=犵(狋), 0≤狋< ∞,狌(狓,0)=0, 狓≥0烅烄烆.是一个不适定问题.数据犵的微小变化可以引起解的巨大误差.该文通过构造一个在频域具紧支集的小波并在尺度空间上展开数据和解,滤除了高频分量,并结和Galerkin方法,建立了一种逼近准确解的正则化方法,恢复了解对数据的连续依赖性,并建立了误差估计. 相似文献
5.
利用重合度理论中的延拓定理和Lyapunov泛函方法讨论一类具有分布滞量的微分系统狓(狋)= 犃(狋)狓(狋)+∫0-狉犳(狋,狊,狓狋+狊))d狊的周期解的存在性和全局吸引性,得到了便于应用的新结果. 相似文献
6.
一类中立型微分方程的比较定理及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑中立型微分方程[x(t)-x(t-τ)](n)+Q(t)x(t-σ)=0,tt0,其中n1为奇数,τ∈(0,∞),σ∈R+=[0,∞),Q∈C([t0,∞),R+).本文获得了此方程存在最终正解以及所有解振动的新的比较定理.并据此获得了所有解振动的“sharp″条件以及存在最终正解的一般性结果,改进了文[4]的主要结果. 相似文献
7.
曾六川 《数学物理学报(A辑)》2002,22(3):336-341
设犈是一致凸Banach空间,满足Opial条件或具有Frechet可微范数,犆是犈的非空闭凸子集,且犜:犆→犆是非扩张映象.又设对任何初始数据狓1 ∈犆,序列{狓狀}由下列修改了的Ishikawa迭代程序生成:狓狀+1 =狋狀犜狀(狊狀犜狀狓狀+ (1-狊狀)狓狀)+ (1-狋狀)狓狀, 狀≥1, (I)其中,数列{狋狀}与{狊狀}满足下列条件(i)和(ii)之一:(i)狋狀∈ [犪,犫]且狊狀∈ [0,犫];(ii)狋狀∈ [犪,1]且狊狀∈ [犪,犫],这里,常数犪,犫满足0<犪≤犫<1.作者证明了,犜有不动点的充要条件是,{狓狀}
弱收敛且{‖狓狀-犜狓狀‖}收敛到0.而且,由此即知,若犜有不动点,则{狓狀}弱收敛到犜的一个不动点. 相似文献
8.
具有连续变量的差分方程的振动性 总被引:6,自引:1,他引:5
本文建立了具有连续变量的差分方程y(t)-p(t)y(t-τ)+q(t)y(t-σ)=0的振动性判据,这里p(t),q(t)∈C[[0,∞),R+],τ>0,σ>0 相似文献
9.
该文所讨论的是在Hadamard主值意义下,高阶奇异积分(犛犳)(狋)=∫ 犳(狓)(狓-狋)狀+1d狓, 狀≥1的小波逼近及数值计算.特别是当小波函数未知时,借助于方程(3.1),对高阶奇异积分作数值计算,建立了收敛性定理. 相似文献
10.
图犌的一个分数染色是从犌的独立集的集合ζ 到区间[0,1]的一个映射犆,使得对任意顶点狓,都有: Σ 犛∈ζ,s.t.狓∈狊犆(犛)1,我们将此分数染色的值定义为Σ犛∈ζ犮(犛).图犌的分数色数χ犳(犌)是它的所有分数染色的值的下确界.给出了分数染色临界性的定义并讨论了Kneser图的分数染色临界性. 相似文献
11.
本文对随机大系统dx(t)=b(t,x(t))dt σ(t,x(t)dω(t)采用较文[1]更一般的分解形式,利用比较法和分解-集结法得到该随机大系统随机(一致)稳定性和渐近(一致)稳定性的比较准则。 相似文献
12.
13.
14.
Paulo Xavier Pamplona 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2009,350(1):37-1087
In this paper we study the asymptotic behavior and the analyticity of the solutions of the one-dimensional porous-elasticity problem with thermal effect. Our main result is to prove the lack of exponential stability in case of the porous-elasticity with thermal effect when viscoelasticity is present. We prove the analyticity of the problem when a porous viscosity is present. We conclude by showing the impossibility of localization in time of the solutions in the isothermal case. 相似文献
15.
Burton Voorhees 《Complexity》2009,15(2):31-44
After a discussion of the importance of stability and instability for complex systems theory, we define the concept of virtual stability as a state in which a system employs self‐monitoring and adaptive control to maintain itself in a configuration that would otherwise be unstable. The energy expended in this gains the system an increase in its flexibility of behavioral response to environmental changes. A model designed to illustrate virtual stability is presented, followed by a brief discussion of the evolutionary advantage this capacity provides. This leads to the suggestion that such advantage gives an argument both for the directionality of evolution and for the emergence of self‐consciousness. © 2008 Wiley Periodicals, Inc. Complexity, 2009 相似文献
16.
利用Lyapunov泛函方法及线性矩阵不等式,得到了随机时滞混杂区间系统的能失性及鲁棒稳定性的充分判据。 相似文献
17.
In this paper, we study the existence, uniqueness, continuous dependence, Ulam stabilities and exponential stability of random impulsive semilineax differential equations under sufficient condition. The results are obtained by using the contraction mapping principle. Finally an example is given to illustrate the applications of the abstract results. 相似文献
18.
In this paper, we study the existence, uniqueness, continuous dependence, Ulam stabilities and exponential stability of random impulsive semilinear differential equations under sufficient condition. The results are obtained by using the contraction mapping principle. Finally an example is given to illustrate the applications of the abstract results. 相似文献
19.
一类非线性动力系统实用稳定域的研究及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
杨玉华 《数学的实践与认识》2012,42(13):189-192
借助于李雅普诺夫函数讨论了一类非线性动力系统的实用稳定性和实用稳定域的估计问题,得到了实用稳定域存在的充分条件,给出了一类动力系统实用稳定域的具体形式.通过具体实例说明了所给条件的实用性,改进了已有的结果. 相似文献
20.
Kojima's strong stability of stationary solutions can be characterized by means of first and second order terms. We treat the problem whether there is a characterization of the stability concept allowing perturbations of the objective function only, keeping the feasible set unchanged. If the feasible set is a convex polyhedron, then there exists a characterization which is in fact weaker than that one of strong stability. However, in general it appears that data of first and second order do not characterize that kind of stability. As an interpretation we have that the strong stability is the only concept of stability which both admits a characterization and works for large problem classes.Supported by the Deutsche Forschungsgemeinschaft, Graduiertenkolleg Analyse und Konstruktion in der Mathematik.Partial support under Support Center for Advanced Telecommunications Technology Research. 相似文献