非奇异H-矩阵的实用判定

给出了几个非奇异H-矩阵的新的实用判定条件,改进了近期的相关结果,扩大了常见H-矩阵实用判定结果的使用范围.     

非奇异H-矩阵的简捷判定

1 引言 非奇异H-矩阵是应用广泛的一类特殊矩阵,它在矩阵理论、数量经济学和数学物理等诸多领域发挥着重要作用.然而其实际判别却比较困难.文献[1-9]给出了一些比较实用的判别方法.     

H-矩阵的判别法及其迭代算法

通过对方阵行下标集不同的递进式划分,我们获得了H-矩阵几个新的判别法,进而给出H-矩阵的迭代判别法,最后利用数值例子说明这些判别法的有效性.     

非奇异H-矩阵的实用判定

H-矩阵在许多领域中都起着非常重要的作用,例如数学分析、矩阵理论、数学经济学、控制论等.但是在实际运用中判定H-矩阵却十分困难.本文类似于文[4],均以α-对角占优理论为基础,给出H-矩阵的若干实用判定,改进了文[3]的相应结果.     

关于H-矩阵的实用判定的注记

本文指出《H-矩阵的实用判定》一文的主要结果中的许多条件是多余的,我们用比较简捷的方法改进了该文的结果,并给出了一些新的H-矩阵的判定方法．     

H-矩阵的一组新判定

非奇H矩阵在众多领域有着重要的应用,但其判别却很困难.本文给出了非奇异H-矩阵若干个新的判据.推广了近期的相应结果.     

广义H-矩阵的一组充分条件

利用矩阵的连续过渡、子矩阵的谱半径估计等方法,研究了正定条件下的广义H-矩阵的判别法.给出了判定正定条件下广义H-矩阵的几个充分条件,当块矩阵退化为点矩阵时,这些条件即为非奇异H-矩阵的充分条件.     

非奇异H-矩阵的一组判定条件

非奇异H-矩阵是在数值分析,矩阵理论,控制论等众多领域有着重要应用的一类特殊矩阵.文中通过进一步划分区域和迭代的方法,给出了一组非奇异H-矩阵的迭代判别条件,推广和改进了相关已有结果,并用数值算例说明这种判定方法有效性.     

非奇异H-矩阵的一类新判定

本文研究了非奇异H-矩阵的数值判定问题.利用不等式的放缩方法,获得了一类判别非奇异H-矩阵的新判据,推广了相关已有结果,并通过数值实例说明了本文结果判断范围的更广泛性.     

关于"非奇异H-矩阵的实用新判定"的改进研究

利用新的正对角因子,得出几个非奇异H-矩阵新的判定条件,改进和推广了"非奇异H-矩阵的实用新判定"一文的主要结果,并用数值例子说明了结论的有效性.     

非奇H矩阵的等价条件

1引言H矩阵与M矩阵是计算数学中应用很广的一类矩阵类,在数理方程、控制论、电力系统、经济数学等众多领域中都有广泛的应用。然而对它的判别非常困难,所以对该类矩阵的判别具有非常重要的意义．王川龙,李继成,王广彬,黄廷祝等在[1-6]中分别给出了一系列实用性的判别准则,但都是充分条件,本文给出了非奇H矩阵的充要条件．     

非奇异H-矩阵一类新的实用性判据

1引言在计算数学、数学物理、控制论与矩阵论中,非奇异H-矩阵是有着重要应用的一类特殊矩阵,有关其数值判定也一直是矩阵计算的重要课题,不少学者对此进行了研究,得到了许多结果,如文[1]-[10]都给出一些比较实用的判别方法．本文另提出了一些新的实用性判别,进一步改进了文[1]的主要结果．用Cn×n表示n阶复矩阵集,设A=(aij)∈Cn×n,记,若|aii|≥Λi(i=1,2,…,n)(本文用Λi表示Λi(A)),则称A为对角占优矩阵;如果每个不等号都为严格成立,则称A为严格对角占优矩阵,记A∈D;若存在正对角阵X,使得AX为严格对角占优矩阵,则称A为广义严格对角占优阵,记A∈D．设A∈Zn×n={(aij)∈Cn×n|aij≤0,i≠j;i,j∈N},若A=sI-B,s>ρ(B),其中B为非负方阵,ρ(B)表示B的谱半径,则称A为非奇异M-矩阵．若A∈Cn×n的比较矩阵M(A)=(mij)为非奇异M-矩阵,则称A为非奇异H-矩阵,其中     

非奇H-矩阵的实用性新判定

给出了非奇H矩阵几个新的实用性判据,改进了近期的一些结果,并给出相应数值例子来说明结果的有效性.     

A linearly convergent iterative method for identifying H-matrices

ABSTRACT

H-matrices play an important role in applied sciences such as numerical analysis and optimization theory. An attractive question is to identify whether a given matrix is an H-matrix. In this paper, we propose a new iterative algorithm for identifying H-matrices. We show that the proposed algorithm has linear convergence and can determine the H-matrix characterization for any given matrix. Its performance is illustrated in a set of numerical tests.     

一类非奇异H-矩阵判定的新条件

非奇异H-矩阵是在许多领域具有广泛应用的重要矩阵类,但实际判定一个非奇异H-矩阵是十分困难的.在本文中,我们给出了一类关于非奇异H-矩阵新的判定条件,改进了近期的相关结果,并用数值例子说明了文中结果判定范围的更广泛性.     

广义H-矩阵的乘积的性质

1 引言 广义M-矩阵和广义H-矩阵的理论在许多实际问题的研究中有着非常重要的作用,如欧拉方程数值求解中出现的线性系统的块迭代法的收敛性问题,以及动力系统的研究等.     

逆H矩阵的性质

研究了在理论和实际应用中有重要用途的H矩阵的相关问题．本文在文【3】给出的逆H矩阵定义的基础上，进一步得到了逆日矩阵的新的性质一对角元对于非对角元的占优关系．     

非奇异H-矩阵新的含参数细分迭代判别法

结合矩阵自身的元素,构造了含参数的迭代公式,进而细分了矩阵非对角占优行指标集.利用广义严格α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的关系,给出了非奇异H-矩阵一组新的细分迭代判定准则,推广和改进了已有的结果,通过数值算例说明了结果的优越性.     

H矩阵的判定

１引言在矩阵分析中,Ｈ矩阵是目前研究的热门课题之一,这主要是因为它的实际应用性很强。对于线性方程组ＡＸ＝ｂ,当系数矩阵Ａ为Ｈ矩阵时,许多经典的迭代算法均是收敛的,同时对目前提出的一些修正算法也是收敛的。在目前已给出的Ｈ矩阵的判定条件中,因许多条件本身的表现形式及其计算比较复杂,致使在实际应用中不便操作,因此寻找一个行之有效且易于计算的判定条件是非常有意义的。但是,至今这种尝试仍有待进一步解决。本文是在文［１］的基础上讨论了Ｈ矩阵的判定条件,扩展了适用范围,同时也给出一种排Ｈ矩阵的判定条件．２符号…