基于IITFN的模糊矩阵博弈最优策略研究

由于矩阵博弈支付函数具有模糊性,本文依据区间直觉梯形模糊数(IITFN)的基本理论,用区间直觉梯形模糊数来表示模糊矩阵博弈(FMG)支付函数;基于得分函数与精确函数提出了区间直觉梯形模糊矩阵博弈(IITFN-FMG)的策略最优解的求取方法。通过实例仿真,结果表明:以区间直觉梯形模糊数表示支付函数来分析最优策略如何选取,其效果更好,与实际情形的吻合程度亦更为理想。     

考虑决策者风险态度的三角直觉模糊双矩阵博弈均衡及应用

在现实博弈问题中,行动方案的选择不可避免的需要对预期支付值(收益值)进行估计和排序,且选择结果往往受到决策者风险态度有的影响。针对决策者具有不同风险态度的博弈环境,基于模糊值指标和模糊度指标确定的三角直觉模糊数排序关系,研究了具有风险态度的三角直觉模糊双矩阵博弈模型,并利用双线性规划方法,给出了该环境下的均衡策略确定方法,为现实博弈均衡的确定提供了有效的途径。最后通过企业营销策略选择的应用研究,对方法的现实有效性予以说明。     

模糊合作博弈Shapley值的模糊结构元表示

将模糊数学理论应用到合作博弈中,用精确的数学表达式来表示实际生活中的模糊事件,又将模糊结构元理论应用到模糊合作博弈中,将模型中的模糊数用模糊结构元表示,以往基于扩张原理的模糊Shapley值的隶属函数非常复杂,本文给出其求解方法,使其得到解析表达.通过一个算例,来说明该模型的具体应用,与支付函数用区间数表示等研究方法相比较,该模型不仅保证了隶属函数的连续性,还给出区间上每个取值的隶属度,可以为管理者提供更精确的信息.     

n人可信策略博弈

本文研究模糊支付n人策略博弈,由于支付信息的不完全性,模糊支付可视为模糊变量。基于可信性理论,在不同的决策环境中引入模糊排序方法表征支付者行为。因此,本文定义四种可信均衡,等价于纳什均衡。其次证明了可信均衡存在性定理。除此之外,在现实策略博弈中用算例说明四种可信均衡的现实意义。最后讨论四种可信均衡之间可能存在的关系。     

一类模糊合作博弈资源与收益分配研究

本文的目的是提出一类具有特殊结构的模糊合作博弈的资源分配方法。具体地说,此类模糊合作博弈的特征函数具有Choquet积分的表示形式。我们提出的资源分配方法可以保证所有局中人支付之和最大,从而解决了模糊合作博弈中会形成什么样的模糊联盟结构的问题。针对改进了的模糊联盟结构,本文提出了一种分配规则。该规则可以实现局中人的个体理性与集体理性,从而保证了模糊联盟结构的稳定性。     

基于局中人超额贡献的三角模糊数改进Shapley值及其在花卉供应链联盟合作收益分配中的应用

考虑花卉市场价格的不确定性,用三角模糊数表示花卉供应链联盟的效用函数。为有效解决模糊环境下花卉供应链联盟的合作收益分配策略问题,在模糊合作博弈理论的基本框架下,基于参与合作的各个局中人的超额贡献,结合最小二乘法基本原理和思想,用局中人的超额贡献替代经典Shapley值中局中人的边际贡献,提出基于局中人超额贡献的三角模糊数改进Shapley值的解概念并给出其解析式。采用三角模糊数描述花卉供应链联盟的效用函数及支付值,克服了花卉市场中由于季节、节假日等因素造成的市场价格的不稳定性,为解决花卉供应链联盟的合作收益分配策略问题提供了新思路,本文所做的理论研究是对经典Shapley值在模糊情境下的有效拓展和深入研究。最后,利用花卉供应链联盟的真实算例,验证文章所建立的模型是科学、合理且行之有效的,可以为花卉供应链联盟的合作收益分配策略问题提供理论依据和实践指导。     

基于有序梯形模糊灰色关联TOPSIS的多属性决策方法

研究了有序梯形模糊数来表示不确定语言环境下的灰色关联TOPSIS多属性决策问题。首先应用有序梯形模糊数标度方案属性偏好信息,在传统梯形模糊数基础上增加了一个方向属性,使得决策信息的表示更加细腻;提出了有序梯形模糊环境下多属性决策灰色关联TOPSIS综合优选算法,引入了距离和灰色关联度相结合的综合贴近度公式,实现最优方案与理想方案的位置与曲线形状的一致性;最后通过制造系统内流动控制实例说明了所提出有序梯形模糊灰色关联TOPSIS方法的可行性和有效性。     

模糊支付合作博弈的可信性准核仁

合作博弈是处理局中人之间协同行为的数学理论。有诸如核心、稳定集、沙普利值、准核仁和核仁等不同的解概念。在很多情形,除了借助专家经验和主观直觉,没有恰当的方式来确定支付函数,由此产生了具有模糊支付的合作博弈模型。准核仁是一种重要的解概念,在模糊支付合作博弈中如何恰当定义准核仁是个重要的问题。本文在可信性理论的框架下研究了这个问题,定义了两类可信性准核仁概念并证明了它们的存在性和唯一性,同时研究了可信性核心、可信性核仁与它们之间的关系。     

模糊环境下美式看跌期权的定价研究

应用模糊集理论将无风险利率和波动率进行模糊化,以梯形模糊数替代精确值,将美式期权的定价模型扩展到美式期权模糊定价模型.得到了模糊风险中性概率表达式,并在此概率测度下推导出多期二叉树模糊定价模型,以及二叉树上各节点以梯形模糊数表示的模糊期权价值,以数值模拟演示了美式看跌期权的模糊定价过程.最后分析了不同风险偏好投资者在不确定环境下的套利决策行为,结果表明风险偏好大的投资者具有较高的置信水平、较小的主观模糊期权价格以及较大的无风险套利区间.     

基于区间与模糊Shapley值的合作收益分配策略

将经典Shapley值三条公理进行拓广,提出具有模糊支付合作对策的Shapley值公理体系。研究一种特殊的模糊支付合作对策,即具有区间支付的合作对策,并且给出了该区间Shapley值形式。根据模糊数和区间数的对应关系,提出模糊支付合作对策的Shapley值,指出该模糊Shapley值是区间支付模糊合作对策的自然模糊延拓。结果表明:对于任意给定置信水平α,若α=1,则模糊Shapley值对应经典合作对策的Shapley值,否则对应具有区间支付合作对策的区间Shapley值。通过模糊数的排序,给出了最优的分配策略。由于对具有模糊支付的合作对策进行比较系统的研究,从而为如何求解局中人参与联盟程度模糊化、支付函数模糊化的合作对策,奠定了一定的基础。     

直觉模糊多目标二人零和矩阵对策

研究矩阵对策是深入研究对策理论的一个基本途径和重要手段。根据直觉模糊多目标决策和模糊对策理论,研究了支付值为直觉模糊值的多目标二人零和矩阵对策。首先介绍了基于直觉模糊集的多目标二人零和矩阵对策模型,接着提出了求解直觉模糊多目标二人零和矩阵对策的线性规划方法。最后以数例说明本文提出的方法。结果表明该方法能方便地得到对策的均衡策略和均衡解。     

两人进化博弈策略的决定机制与应用研究

通过建立一般情况下的两人进化博弈模型,给出了系统均衡点对应的矩阵行列式和迹表达式的经济含义,分析了16种典型情形下的进化稳定策略,详细讨论了均衡点稳定性分析结果所对应的博弈双方决策过程,从策略权衡的视角揭示了策略选择的内在机制。研究结果表明:不同策略前提下的相对净支付决定了系统的进化稳定策略,对方的策略选择以及自身可选策略的支付比较是影响博弈主体策略选择的两个基本要素,博弈主体会趋向于选择在对方策略既定下能够带来更大支付的策略。最后以环境治理中地方政府与企业以及地方政府之间的博弈关系为例,从对称博弈和非对称博弈两方面阐明了本文所构建模型在政策设计中的应用价值:针对不同案例,只要明确了两人博弈的支付矩阵,就可以通过计算相对净支付确定博弈双方的行为演化规律和稳定策略,从而简化计算过程,更加直接和更为便捷地为政策设计提供理论参考。     

模糊支付矩阵混合策略模型及其求解

在各局中人没有最优纯策略时,考虑选取不同策略的概率分布和支付矩阵的模糊性,建立模糊支付混合策略的对策模型.基于线性规划和三角模糊数排序准则,给出模型求解方法.模型在实例中得到验证,其计算简单,结果合理,可以为决策提供科学依据.     

基于系统动力学的政府和废旧电子产品处理商演化博弈分析

文章为探究政府管制在废旧电子产品处理商实施生态拆解的作用,运用系统动力学方法构建了废旧电子产品处理问题中政府和处理商之间的一个混合策略演化博弈模型,并对政府管制策略选择与处理商实施生态拆解策略选择的互动机制进行了分析。演化博弈和系统仿真结果表明:处理商实施生态拆解和非生态拆解的收益、政府管制的有效性以及处理商实施非生态拆解受到惩罚等都直接影响系统的演化结果;政府和处理商两群体在3种情形下存在演化稳定策略;在一定的条件下,系统演化呈现周期性特征。最后从政府管制的角度出发,动态策略的演化博弈模型存在演化稳定的均衡点。     

混合互补判断矩阵一致性研究

给出混合互补判断矩阵一致性的定义和判别加性一致性的方法.定义了核算子、核矩阵,对带有精确数、三角模糊数和梯形模糊数的混合互补判断矩阵给出基于核矩阵的一致性调整方法,调整量可以是精确数也可以是模糊数.最后给出一个应用实例.     

A note on the equilibria of the unbounded traveler’s dilemma

When there is no upward limit on admissible claims, the traveler’s dilemma admits a continuum of symmetric mixed strategy equilibria in addition to the pure strategy equilibrium in which both players ask and obtain the minimum. The payoff of any of these equilibria exceeds the payoff of the pure strategy one and any claim represents an attainable payoff. If the distinction between a large and an unbounded action set is fuzzy, this result can explain some puzzling stylized facts on the behavior of experimental subjects in the game.     

基于图对策的收益分配

基于具有交流结构的合作对策,即图对策,对平均树解拓展形式的特征进行刻画,提出此解满足可加性公理。进一步地,分析了对于无圈图对策此解是分支有效的。并且当连通分支中两个局中人相关联的边删掉后,此连通分支的收益变化情况可用平均树解表示。这一性质是Shapley值和Myerson值所不具有的。最后,我们给出了模糊联盟图对策中模糊平均树解的可加性和分支有效性。     

Fuzzy extensions of bargaining sets and their existence in cooperative fuzzy games

Recently, the concept of classical bargaining set given by Aumann and Maschler in 1964 has been extended to fuzzy bargaining set. In this paper, we give a modification to correct some weakness of this extension. We also extend the concept of the Mas-Colell's bargaining set (the other major type of bargaining sets) to its corresponding fuzzy bargaining set. Our main effort is to prove existence theorems for these two types of fuzzy bargaining sets. We will also give necessary and sufficient conditions for these bargaining sets to coincide with the Aubin Core in a continuous superadditive cooperative fuzzy game which has a crisp maximal coalition of maximum excess at each payoff vector. We show that both Aumann-Maschler and Mas-Colell fuzzy bargaining sets of a continuous convex cooperative fuzzy game coincide with its Aubin core.     

Risk assessment for infectious disease and its impact on voluntary vaccination behavior in social networks

Achievement of the herd immunity is essential for preventing the periodic spreading of an infectious disease such as the flu. If vaccination is voluntary, as vaccination coverage approaches the critical level required for herd immunity, there is less incentive for individuals to be vaccinated; this results in an increase in the number of so-called “free-riders” who craftily avoid infection via the herd immunity and avoid paying any cost. We use a framework originating in evolutionary game theory to investigate this type of social dilemma with respect to epidemiology and the decision of whether to be vaccinated. For each individual in a population, the decision on vaccination is associated with how one assesses the risk of infection. In this study, we propose a new risk-assessment model in a vaccination game when an individual updates her strategy, she compares her own payoff to a net payoff obtained by averaging a collective payoff over individuals who adopt the same strategy as that of a randomly selected neighbor. In previous studies of vaccination games, when an individual updates her strategy, she typically compares her payoff to the payoff of a randomly selected neighbor, indicating that the risk for changing her strategy is largely based on the behavior of one other individual, i.e., this is an individual-based risk assessment. However, in our proposed model, risk assessment by any individual is based on the collective success of a strategy and not on the behavior of any one other individual. For strategy adaptation, each individual always takes a survey of the degree of success of a certain strategy that one of her neighbors has adopted, i.e., this is a strategy-based risk assessment. Using computer simulations, we determine how these two different risk-assessment methods affect the spread of an infectious disease over a social network. The proposed model is found to benefit the population, depending on the structure of the social network and cost of vaccination. Our results suggest that individuals (or governments) should understand the structure of their social networks at the regional level, and accordingly, they should adopt an appropriate risk-assessment methodology as per the demands of the situation.     

基于供需网企业合作博弈模型的演化路径分析

传统企业间合作博弈问题的研究大都是基于合作策略和不合作策略两种情形展开,而与传统研究不同,本文在此基础上将企业间不合作策略细分为竞争策略和中立策略。以多功能开放型供需网企业为研究对象,运用演化博弈理论分析方法,通过构建供需网企业合作演化博弈模型,进而分析供需网企业合作过程中策略的选择以及博弈演化路径问题。研究结果表明:在长期的演化博弈过程中,企业策略的选择情形出现不稳定现象,即出现完全合作、完全不合作或者一方合作而另一方选择不合作策略的多种状态,其演化路径最终稳定于何种情形与模型的支付矩阵和初始参数设置有关。