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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 93 毫秒

1.  柯西不等式一个推论的应用  
   张伟新《数学通讯》,2006年第5期
   1 实数a1,a2,…,an满足a1+a2+…+an。=O,求证:    

2.  数学问题解答  
   《数学通报》,2007年第46卷第3期
   2007年2月号问题解答(解答由问题提供人给出)1656若奇数n≥3,a1n-1 a2n-1 … ann-1 (n-1)a1a2…an=1,求证:(a1n-1-1)(a2n-1-1) (a2n-1-1)(a3n-1-1) … (ann-1-1)(a1n-1-1)≥0.证明左=(a1a2)n-1 (a2a3)n-1 … (ana1)n-1-2(a1n-1 an2-1 … ann-1) n=(a1a2)n-1 (a2a3)n-1 … (ana1    

3.  关于例外序列自同态代数的Hochschild同调  
   姚海楼  平艳茹  平大文《数学季刊》,2003年第18卷第4期
   LetAbeafinitedimensionalassociatealgebrawithidentityoverafieldkandmodAbethecategoryoffinitedimensionalA_modules.LetAe =A k Aop betheenvelopingalgebraofA ,denotebyAithei_foldtensorproductoverkofAwithitself,andby (a1 ,a2 ,… ,ai)theelementa1 a2 … aiinAi,thentheHochschildcomplex (A + 1 ,b)ofAisdefinedviab :An+ 1 →An withb(a1 ,a2 ,… ,an) =∑ni=1( - 1 ) i-1 (a1 ,… ,aiai+ 1 ,… ,an+ 1 ) + ( - 1 ) n(an+ 1 a1 ,… ,an)andH (A) =H(A + 1 ,b)iscalled ththeHochschildhomologygroupofA .Then…    

4.  一道竞赛题的解答及注记  
   白大川《数学通讯》,1998年第6期
   一道竞赛题的解答及注记白大川(武汉市财贸学校430010)1997年全国高中数学联合竞赛中第五题为:设非零复数a1,a2,a3,a4,a5满足a2a1=a3a2=a4a3=a5a4,a1+a2+a3+a4+a5=4(1a1+1a2+1a3+1a4+1...    

5.  一不等式的注记  被引次数:3
   方明《数学通报》,1999年第6期
   问题[1]设a1,a2,a3,a4∈R+,求证a13a2+a3+a4+a23a3+a4+a1+a33a4+a1+a2+a43a1+a2+a3≥(a1+a2+a3+a4)212文[1]讲,此不等式的证明需要在较高的理论层次上去探讨,这不是在中学课堂上所...    

6.  等比数列的一个判定条件  
   齐行超《数学通讯》,2005年第7期
   定理 设{an}的各项全为正数,若a1^2/a2 a2^2/a2 … an-1^2/n=(a1 a2 … an-1)^2/a2 a3 … an,则a1,a2,…,an为等比数列。    

7.  MAXIMUM TREES OF FINITE SEQUENCES  
   WU SHIQUAN《高校应用数学学报(英文版)》,1995年第10卷第2期
   MAXIMUMTREESOFFINITESEQUENCES¥WUSHIQUANAbstract:Letn,s1,s2,...,snbenon-negativeintegersandM(s1,s2,...,sn)={(a1,a2,...,a.)|aii...    

8.  与二项式系数有关的求和问题的解题策略  被引次数:1
   袁兆华《数学通讯》,2005年第12期
   1赋值求和例1设(2x-3)10=a10(x-1)10 a9(x-1)9 … a2(x-1)2 a1(x-1) a0,求a1 a2 a3 … a10的值.解令x=2,得a0 a1 a2 a3 … a10=1;令x=1,得a0=(-1)10=1,所以a1 a2 a3 … a10=1-1=0.例2设(1 x x2)n=a0 a1x a2x2 … a2nx2n,求a1 a3 a5 … a2n-1的值.解令x=1,得a0 a1 a2 … a2n=3n;令x=-1,得a0-a1 a2-…-a2n-1 a2n=1.两式相减得a1 a3 a5 … a2n-1=3n-12.2逆用定理例3已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,求和:a1C0n a2C1n a3C2n … an 1Cnn.解a1C0n a2C1n a3C2n … an 1Cnn=a1C0n a1qC1n a1q2C2n … a1qnCnn=a1(C0n qC1n q2C2n … qnCnn)…    

9.  一个不等式的证明与推广  
   张伟新《中学生数学》,2003年第21期
   题目 设a1 、a2 、m1 、m2 均为正实数 ,且m1 +m2 =1.求证 :m1 a1 +m2 a2 ≥m1 a1 +m2 a2 .证明 ∵a1 、a2 、m1 、m2 均为正实数 ,且m1 +m2 =1.要证 :  m1 a1 +m2 a2 ≥m1 a1 +m2 a2 m1 a1 +m2 a2 ≥m21 a1 +2m1 m2a1 a2 +m22 a2 m1 ( 1-m1 )a1 +m2 ( 1-m2 )a2≥ 2m1 m2 a1 a2 m1 m2 a1 +m2 m1 a2 ≥ 2m1 m2 a1 a2 m1 m2 (a1 -2a1 a2 +a2 )≥ 0 m1 m2 (a1 -a2 ) 2 ≥ 0 .上式显然成立 .∴m1 a1 +m2 a2 ≥m1 a1 +m2 a2 .思考设a1 、a2 、a3、m1 、m2 、m3均为正实数 ,且m1 +m2 +m3=1.则m1 a1 +m2 a2 +m3a3≥m1 a1 +m2 a2 +m3a3是否…    

10.  妙解二则  
   《中学生数学》,2006年第5期
   例1求和S,=1 (1 a) (1 a aZ) 十… (1 a aZ十… a一‘)(a护1). 解S。=1 (1 a) (1十a aZ)十… (1 a 矿 一十丫一1)两边同乘以a,as。一a十 (a aZ) … (a aZ十… an一‘) (a aZ …十留),两式相减得(1一a)s二一n一(a 矿 a一a” l (1一己)“’ 例26位身高全不相同的同学拍照,    

11.  等差数列的一个性质  
   丁兴春《数学通讯》,2007年第8期
   设数列{an}是公差为d的等差数列,且对于n∈N^*,有an≠0,当d≠0时容易得到以下几个恒等式:1/a1a2=1/d a2-a1/a1a2=1/d(1/a1-1/a2),1/a1a2a3=1/2d a3-a1/a1a2a3。    

12.  Generalized ExcellentExtension and Hom ologicalDim ension  
   赵志新  刘仲奎《数学季刊》,1998年第13卷第3期
   Passmanintroducedthenotationsofexcellentextensionin[1].LetRbesubringofS,RandShavesameunit.SiscalledexcellentextensionofRif:(A)S=∑ni=1aiRsuchthat{a1,…,an}S,a1=1,Rai=aiR,i=1~nandSisfreewithbasie{a1,…,an}asbotharightandleftR-module.(B)SisR-projective:t…    

13.  上期课外练习解答  
   《中学生数学》,2005年第1期
   高一年级1.(1)若2(a2+1)=3-a+a+1, 则a=±1,当a=1时,(d=-2; 当a=-1时,d=0. (2)若2a+2=a2-a+4, 则a=1或a=2. 当a=1时,d=-2; 当a=2时,d=2. (3)若a2+a+1=6-2a, ∴ a=1或a=-4.    

14.  两个恒等式的应用  
   林明成《中学生数学》,2003年第13期
   an=a1=(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-a(n-1))(n≥2),an=a1·(a2/a1)·(a3/a2)…an/(a(n-1))(n≥2).在求解数列问题时,我们常用到上面两个恒等式.当求得an/a(n-1)或an-a(n-1)的表达式后,    

15.  一道习题的探究性教学  被引次数:2
   臧洪君《数学通讯》,2007年第3期
   课堂实录:已知:集合A1∪A2={a1,a2},则满足题意的A1,A2的组数为()(A)6组.(B)7组.(C)8组.(D)9组.学生对这道选择题轻而易举的作出了答案,笔者让学生上黑板写出解法,让大家一起探讨.生1:解:A1 A2{a1,a2}1个{a1}{a2}{a1,a2}2个{a2}{a1}{a1,a2}2个{a1,a2}{a1}{a2}{a1,a2}4个所以选(    

16.  Equivalent Separating Curves on Surfaces and Its Applications to Haken Spheres  
   沈广艳  雷逢春  廖公夫《东北数学》,2005年第1期
   1 Introduction Let A be a collection of n pairwise disjoint simple closed curves on an orientable closed surface F of genus n ≥2. We say that A is a complete system of F if the surface obtained by cutting F along A is a 2n-punctured sphere. Let A1, A2 be two non-empty subsets of A. We say that (A1,A2) is a partition of A if A1 ∩A2 = (?) and A1 ∪A2 = A. Let (A1, A2) be a partition of A on F, and C a simple closed curve on F. We say that C is separating with respect to (A1, A2) if it is disjoint from A and it cuts F into two pieces F1,F2 with A1(?) F1,A2 (?) F2.    

17.  一道题的多解欣赏  
   武增明《中学生数学》,2013年第12期
   题目正数a,b,c满足a〈b+c,求证:a/1+a〈b/1+b+c/1+c.    

18.  数列的极限是算术平均值的两种不同证明  
   戈衍三《数学通报》,1987年第9期
   在三角形的三条边上写上三个数a_1~((1)),a_2~((1)),a_3~((1)),然后擦掉这些数,将每边换成刚才另外两边的算术平均值、)即换a_1~((1))为a_1~((2))=a_2~((1)) a_3~((1))/2,换a_3~((1))为a_2~((2))=a_1~((1)) a_3~((1))/2,换a_3~((1))为a_3~((2))=a_~((1)) a_2~((1))/2)据所得各数再作类似计算,如此下去.则1存在(i=1,2,3)且等于a_~((1)) a_2~((1)) a_3~((1))/3。    

19.  等比数列的一个判定条件  
   齐行超《数学通讯》,2005年第13期
   定理设{an}的各项全为正数,若a12a2+a22a3+…+an-12n=(a1+a2+…+an-1)2a2+a3+…+an,则a1,a2,…,an为等比数列.证令m=(a1a2,a2a3,…,an-1an).n=(a2,a3,…,an).由a12a2+a22a3+…+an-12an=(a1+a2+…+an-1)2a2+a3+…+an得a12a2+a22a3+…+an-12an·a2+a3+…+an=a1+a2+…+an-1.即|m||n|=m·n,所以m与n共线,故存在常数k,使得a2=ka1a2,a3=ka2a3,…,an=kan-1an,∴a2a1=a3a2=…=anan-1=k,从而{an}是等比数列.等比数列的一个判定条件@齐行超$单县二中!山东274300…    

20.  一道习题的探究性教学  
   臧洪君《数学通讯》,2007年第2期
   课堂实录:已知:集合A1∪A2={a1,a2},则满足题意的A1,A2的组数为 ( )    

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