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本文讨论球几何三维流形M=S~3/G,即S~3在一群G自由作用下的轨道空间.所谓球几何是指S~3上被赋予的标准的度量,其等距变换群是SO(4),而上述G就是SO(4)的离散子群.主要结果是利用Z在ZG模上的投射预解以及群G的上同调和流形K(G,1)的上同调的关系,计算出流形M的系数为Z_m(m不必为素数)的上同调环,以及Bockstein同态H~n(M,Z_m)→H~(n+1)(M,Z_m).利用上述结果进而计算出任一球几何三维流形到三维透镜空间的映射的映射度,最后可以判断一类映射是否具有值为1的映射度. 相似文献
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设G是2~2p~3阶群,S_2,S_p分别为G之sylow 2-群与sylow p-群,由于p≠3,S_pΔG,且S_p∩S_2=1,G=S_2S_p由ο(S_2)=4,知S_2或为循环群或为初等交换群,由ο(S_p)=p~3(p≠2),推出共有五种类型的群。 1.S_p=(?)Z_p, 由群之扩展理论,容易得到如下5个群: 相似文献
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《中国科学A辑》2008,(6)
研究了有限秩的幂零群的自同构,证明了定理设幂零群G=KP,其中P是有限秩的幂零p-群,K是G的有限秩的p′-自由的正规子群,p不属于K的谱S_p(K).设α和β是G的两个p-自同构,记I:= <(αβ(g))·(βα(g))~(-1)|g∈G>,则(i)当I是有限循环群时,α和β生成一个有限p-群;在下列2种情形下,α和β生成一个可解的剩余有限p-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张.(ii)当I=Z_p∞时;(iii)当I=Z_pm⊕Z_p∞时;在下列4种情形下,α和β也生成一个可解的剩余有限p-群,它的幂零长度至多是3.(iv)当I是无挠的局部循环群时;(v)当I有子群列1相似文献
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§1.多变量极点配置自校正控制器 设系统由下面模型描述:其中y,u,e是p维列向量,分别代表系统输出、输入和噪声干扰,A(q~(-1)),B(q~(-1))和C(q~(-1))是q~(-1)的多项式阵,A和C具有形式: 相似文献
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重新确定了广义超特殊p-群G的自同构群的结构.设|G|=p~(2n+m),|ζG|=p~m,其中n≥1,m≥2,Aut_cG是AutG中平凡地作用在ζG上的元素形成的正规子群,则(i)若p是奇素数,则AutG=〈θ〉×Aut_cG,其中θ的阶是(p-1)p~(m-1);若p=2,则AutG=〈θ_1,θ_2〉×Aut_cG,其中〈θ_1,θ_2〉=〈θ_1〉×〈θ_2〉≌Z_(2m-2)×Z_2.(ii)如果G的幂指数是p~m,那么Aut_cG/InnG≌Sp(2n,p).(iii)如果G的幂指数是p~(m+1),那么Aut_cG/InnG≌K×Sp(2n-2,p),其中K是p~(2n-1)阶超特殊p-群(若p是奇素数)或者初等Abel 2-群.特别地,当n=1时,Aut_cG/InnG≌Z_p. 相似文献
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最近,G.Schober教授告诉作者M.Zorn教授提出的下述问题,设(t)是[0,1]上的复值函数,是[0,1]的分划,分划直径记作。设p>0,假如(t)满足 其中,则说(t)属于类Z_p.M.Zorn证明,设是z平面上连续曲线,那么为使Riemann积分integral from n=1 (f(z)dz)对一切在C上 相似文献
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设G是有限p-群,|G|=pn.对于0mn,G的pm阶子群的个数记为sm(G).华罗庚和段学复曾经猜想:对于任意的有限p-群G,只要p〉2,sm(G)模p3只可能同余于1,1+p,1+p+p2或1+p+2p2等四种情形.本文对此猜想进行研究,给出了此猜想成立的一些群类及此猜想不成立的一些群类. 相似文献
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设G是一个有限群,S是G的不包含单位元1的非空子集,定义群G关于S的Cayley(有向)图X:=Cay(G,S)如下:V(X)=G,E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}.Cayley(有向)图X:=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示R(G)在X的自同构群Aut(X)中是正规的.设G是4p阶二面体群(p为素数).考察了Cay(G,S)连通3度的正规性,并给出了这些图的全自同构群. 相似文献
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《数学研究通讯:英文版》2016,(2):167-172
Let G be a finitely generated torsion-free nilpotent group and α an automorphism of prime order p of G. If the map φ : G-→ G defined by gφ= [g, α]is surjective, then the nilpotent class of G is at most h(p), where h(p) is a function depending only on p. In particular, if α3= 1, then the nilpotent class of G is at most2. 相似文献
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设$G$为一个有限群, $H$是$G$的一个子群. 称$H$在$G$中是$s$-半置换的若对$G$的任意Sylow $p$-子群$G_p$, $HG_p=G_pH$, 其中$(p, |H|)= 1$,这里$p$是整除$G$的阶一个素数.通过假设$G$的一些子群是$s$-半置换的, 我们给出了$p$-幂零群的一个判定准则. 我们的结果推广了著名的Burnside $p$-幂零群准则. 相似文献
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OD-CHARACTERIZATION OF ALMOST SIMPLE GROUPS RELATED TO U6(2) 总被引:1,自引:0,他引:1
Let G be a finite group and π(G) = { p 1 , p 2 , ··· , p k } be the set of the primes dividing the order of G. We define its prime graph Γ(G) as follows. The vertex set of this graph is π(G), and two distinct vertices p, q are joined by an edge if and only if pq ∈π e (G). In this case, we write p ~ q. For p ∈π(G), put deg(p) := |{ q ∈π(G) | p ~ q }| , which is called the degree of p. We also define D(G) := (deg(p 1 ), deg(p 2 ), ··· , deg(p k )), where p 1 < p 2 < ··· < p k , which is called the degree pattern of G. We say a group G is k-fold OD-characterizable if there exist exactly k non-isomorphic finite groups with the same order and degree pattern as G. Specially, a 1-fold OD-characterizable group is simply called an OD-characterizable group. Let L := U 6 (2). In this article, we classify all finite groups with the same order and degree pattern as an almost simple groups related to L. In fact, we prove that L and L.2 are OD-characterizable, L.3 is 3-fold OD-characterizable, and L.S 3 is 5-fold OD-characterizable. 相似文献
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Let $$K:=\mathbb {Q}(G)$$ be the number field generated by the complex character values of a finite group G. Let $$\mathbb {Z}_K$$ be the ring of integers of K. In this paper we investigate the suborder $$\mathbb {Z}[G]$$ of $$\mathbb {Z}_K$$ generated by the character values of G. We prove that every prime divisor of the order of the finite abelian group $$\mathbb {Z}_K/\mathbb {Z}[G]$$ divides |G|. Moreover, if G is nilpotent, we show that the exponent of $$\mathbb {Z}_K/\mathbb {Z}[G]$$ is a proper divisor of |G| unless $$G=1$$. We conjecture that this holds for arbitrary finite groups G. 相似文献
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《数学研究通讯:英文版》2016,(3):193-197
Let G be a finite group. A nonempty subset X of G is said to be noncommuting if xy≠yx for any x, y ∈ X with x≠y. If |X| ≥ |Y| for any other non-commuting set Y in G, then X is said to be a maximal non-commuting set. In this paper, we determine upper and lower bounds on the cardinality of a maximal non-commuting set in a finite p-group with derived subgroup of prime order. 相似文献
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Alireza Khalili Asboei 《数学学报(英文版)》2015,31(10):1593-1598
Let G be a finite centerless group, let π(G) be the set of prime divisors of the order of G, and let np(G) be the number of Sylow p-subgroups of G, that is, n_p(G) = |Sylp(G)|. Set NS(G) := {n_p(G)| p ∈π(G)}. In this paper, we are investigating whether L_2(r) is determined up to isomorphism by NS(L_2(r)) when r is prime. 相似文献
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梁登峰 《数学的实践与认识》2014,(24)
对有限单群G,假设其不可约特征标次数图Δ(G)连通,且图顶点集ρ(G)=π_1∪π_2∪{p},其中|π_1|,|π_2|≥1,π_1∩π_2=θ,且π_1与π_2中顶点不相邻.证明了Δ(G)满足上面的假设的有限单群G只有4种:M_(11),J_1,PSL_3(4)或2B_2(q2B_2(q2),其中q2),其中q2一1是Mersenne素数. 相似文献
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