指数函数与对数函数

1)重点：指数函数与对数函数的图象和性质．     

聚焦指数函数单调性的应用

单调性是函数的重要性质之一,而指数函数的单调性更是尤为重要.对于指数函数y=a^x(a>0,a≠1),当a>1时,它在实数集R上单调递增;当a∈(0,1)时,它在实数集R上单调递减.由此可见,指数函数的单调性并不复杂,但它的应用却不简单,它可以用来比较大小、求函数的定义域、求函数的最值或值域、求参数的值或范围、解方程或证明不等式,还可以解决综合性问题.     

一个特征值问题的非线性化及其生成的经典可积系统

Under the Bargmann constrained condition, the spatial part of a new Lax pairof the higher order MkdV equation is nonlinearized to be a completely integrable system(R^2N,dp∧dq, H0=1/2F0)(F0=〈Aq,p〉 〈Ap, p〉 〈p,q〉^2). While the nonlinearization of the time part leads to its N-involutive system (Fm).     

指数函数与对数函数

1 本单元重、难点分析 本单元重点：分数指数幂和对数的概念；分数指数和对数的运算性质；指数函数与对数函数的定义、图象、性质及其应用；对数式与指数式的互化，指数函数与对数函数之间的内在联系．     

谈指数函数的定义--在大学数学课程中妥善定义指数函数

对于如何定义指数函数,我们提出下述看法,与同行们商讨. 1承袭前人的结果,不必重复对事物的认识过程 在数学发展的历史上,对于对数函数的研究比对指数函数的研究来得还早,这似乎是不合逻辑的反常现象,但却是事实.     

欣赏两个指数函数的性质

以无理数e=2.71828…为底的指数函数y=ex,是中学数学乃至大学数学研究的重点,与其相关的问题也是高考命题的热点,故值得我们深入研究,为此,本文介绍由y=ex简单     

HPM视角下指数函数及其性质的教学案例研究

将指数函数及其性质的知识置于HPM视角之下,可以揭示其知识生成的历史情境与认识难点,这对于指数函数及其性质的教学设计益处很大.教学充分利用相关数学史和认识论的分析,帮助学生突破认知和文化心理的阻碍,同时,通过自主学习、探究活动,使学生体验数学发现和创造的历程.     

指数函数与一次函数的大小关系

探究了指数函数y=ax与一次函数y=ax b(a>0且a≠1)的大小关系     

双重指数函数的幂级数可展性

考察一个函数在给定区间上是否可展为麦克劳林级数,一般是判断余项在该区间上是否趋于0．利用该方法,通过建立一个级数估计式。给出双重指数函数Y=e,在实数域上的可展性证明．     

浅析指数函数的常见考点

指数函数是我们学习的重要基本函数之一,蕴涵了丰富的函数的内容和函数思想,也是高考中的"常客".接下来笔者就指数函数的常见的考点略作小结,供读者参考.