圆柱形容器中竖直激励表面波的毛细影响

在竖直振动的圆柱形容器中,利用理想流体中两时间尺度奇摄动展开法,研究了包括表面张力影响的自由面单一表面驻波的运动．通过求解势流方程,获得了一个包含三阶非线性项、外激励及表面张力影响的非线性振幅方程．结果表明当驱动频率较低时,表面张力对表面波模式选择不重要;然而,当驱动频率较高时,表面张力的影响是不可忽略的．说明表面张力具有使得自由面返回到平衡位置的作用．另外,由于考虑了表面张力的影响,使得理论结果比无表面张力时更加接近先前的实验结果．     

光化-动力耦合重力波模式及其应用——Ⅰ. 模式的建立

利用数值模拟的方法研究了大气重力内波传播的扰动对中间层上部和低热层大气化学成分分布的影响. 着重探讨非线性、可压缩的二维光化-动力耦合重力波模式的建立、计算方法以及模式正确性分析. 该模式考虑了光化学反应产生的非绝热效应以及重力波对大气化学反应和对化学成分输运的影响. 模式在水平方向利用拟谱方法,对垂直方向和时间采用有限差分方法, 并利用FICE方法对模式求解. 对小振幅波动的模拟结果与线性重力波理论结果符合得很好, 证明了该模式算法的正确性, 它表明拟谱法和有限差分法相结合是大气重力波模拟研究的有效的、并且计算量较小的方法之一.     

海洋内波和洋流联合作用下水中悬浮隧道的动力响应

基于势流函数理论建立层化海洋内波流场,采用Morison方法考虑内波和洋流联合作用力,建立悬浮隧道-流体相互作用非线性振动数学物理模型.运用Galerkin(伽辽金)法数值求解振动微分方程,研究海洋内波和洋流共同作用下水中悬浮隧道的多模态动力响应行为.通过对拟建隧道实例的计算分析,结果表明:第一阶模态对位移响应贡献最大,在内波、洋流联合作用下,海洋内波的作用不可忽视,使第一、三阶模态的幅值都有大幅度增加,且反映出强非线性.研究成果为悬浮隧道结构荷载分析及复杂环境下海洋工程结构物所受环境荷载的研究提供有益探讨.     

一种监测浅海内波的声学方法 *

根据多途结构到达时间间隔大小与温跃层水文环境参数之间的关系 ,研究利用多途结构的变化来监测由内波 (或内潮汐 )引起的温跃层起伏的方法。并从实验上验证了这一方法的可行性     

弱粘性流体中垂直激励表面波的阻尼效应

在竖直振动的圆柱形容器中,将Navier-Stokes方程线性化,利用两时间尺度奇异摄动展开法研究了弱粘性流体的单一自由面驻波运动．整个流场被分为外部势流区和内部边界层区两部分,对两部分区域分别求解,得到包含阻尼项和外驱动影响的线性振幅方程．利用稳定性分析,得到形成稳定表面波的条件,给出了临界曲线．此外,还获得了阻尼系数的解析表达式．最后,将线性阻尼加到理想流体条件下所得到的色散关系中对其进行修正,理论结果证明修正后的驱动频率更加接近实验的结果．通过计算发现,当驱动的频率较低时,流体的粘性对表面波模式选择有重要影响,而表面张力的影响不明显;但当驱动频率较高时,流体的表面张力起主要作用,而流体的粘性影响甚小．     

自由面重力流的边界积分方程——反演法

本文对求解自由面重力流提出了一种新的数值方法.在利用Мусхелишвилн.Н,И.学派数学理论的基础上,再通过变换,我们得到了物理平面上的非奇异边界积分方程,从而克服了用解析函数理论研究该类问题时,固壁边界未知待求的困难,为利用解析函数理论研究自由面重力流开辟了新的广阔途径.理论研究和计算表明,本文方法收敛性好、收敛速度快、运算量小,与现有方法相比有明显的优越性.文中计算了挑射水流和闸孔出流,计算结果与实验吻合.     

考虑β变化下的Rossby波

本文考虑了Rossby参数β随纬度的变化并引进了γ参数γ≡-dβ/dy=2Ωsin(ф)/a2.同时把β平面近似扩展为含γ参数的近似:f=f₀+β₀y-γ₀y2/2.这就更接近实际,特特是在较高纬度地区.本文着重研究了γ参数对Rossby波的作用.研究指出:γ参数在较高纬地区有较强的作用.它可以形成纯γ参数所产生的Rossby波,并给出了在一般情况下的包含β变化的Rossby波相速公式,它在γ₀=0时退化为著名的Rossby公式.研究还指出:考虑了β的变化,即便基本气流u是y的线性函数也可以出现不稳定,但γ参数通常对Rossby波起稳定的作用.而且,它影响Rossby波的经向尺度和等位相线的结构,但都减缓Rossby波的增长或衰减.     

太阳风粘性与各向异性压强的形成机制和数学描写方法

本文探讨了磁场、流场、各向异性热流和各向异性外热源以及库仑碰撞和内波粒相互作用对压强各向异性演化的影响.并根据定常太阳风这样的磁化等离子体中不存在与粘性应力无关的各向异性静压强的分析结论,证明了可用平行和垂直磁场压强场以及流场,来计算太阳风的粘性效应,而太阳风粘性模式实际上是包含质子热各向异性的太阳风模式.这种模式适于描写各类太阳风的粘性效应,包括能用经典理论描写的冕旒低速流;对于冕洞高速流,在能量方程中应包含各向异性质子热传导和各向异性外热源(如Alfven涨落加热).     

松弛时间对热弹性扩散板中环形峰波的影响

在不同热弹性扩散理论的框架中,无应力作用、恒温/绝热、化学势条件下,研究了均匀、横观各向同性无穷板中热弹性扩散环形峰波的传播．得到了热弹性扩散Lamb型波的色散方程．同时推演出色散方程的一些特例．     

热毛细振荡对流的实验研究

本文用实验的方法研究了半浮区液桥中由定常流向振荡流转捩的过程。发展了两种不接触诊断方法,测量了液桥自由面发生振动时的临界Marangoni数的分布。对于上壁加热和下壁加热两种情况,分别得到了实验结果,这些结果与Rayleigh不稳定性的理论预计相符。本文还讨论了液桥胖瘦程度对产生振荡流的敏感关系,从而表明自由面附近压力分布的重要性。本文的实验是在小液桥中进行的,其Bond数远小于1,因此可模拟微重力环境中的实验情况。     

一维Chaplygin气体欧拉方程组中波的相互作用

研究一维Chaplygin气体欧拉方程组中波的相互作用.方程组的波包含接触间断和在密度变量以及内能变量上同时具有狄拉克函数的狄拉克激波.根据这些波的不同组合,问题被分成了7种情形.通过详细地构造每种情形的整体解,获得了各种波相互作用的完整结果.特别地,对于一类初值,两个接触间断相互作用后,产生了一个狄拉克激波;然而,对于另外一类初值,一个狄拉克激波与一个接触间断相互作用后,狄拉克激波消失.这些都是波相互作用中非常特别的现象.     

静脉血流动力学模型基本波的相互作用北大核心CSCD

静脉系统是心血管系统的重要组成部分.脉搏波在血液流动中有着突出的重要性.本文主要研究静脉血流动力学模型基本波的相互作用.血流动力学模型是2×2严格双曲型方程组,其基本波包括疏散波和激波,属于血液流动中的脉搏波.基本波相互作用后血管截面面积和血流速度发生相应的变化.     

Interaction of elementary waves for equations of potential flow

Interaction of elementary waves for equations of unsteady potential flow in gas dynamics is considered. Under the assumptions on weakness of strength of the elementary waves the structure of solutions has been given in various cases of interaction of simple wave with shock, or interaction between simple waves or shocks. Hence the complete results on interaction of weak elementary waves for second-order equation of potential flow are obtained. Project supported by the National Natural Science Foundation of China and the State Education Commission of China.     

The singular solutions to a nonsymmetric system of Keyfitz-Kranzer type with initial data of Riemann type

The solutions to the Riemann problem for a nonsymmetric system of Keyfitz-Kranzer type are constructed explicitly when the initial data are located in the quarter phase plane. In particular, some singular hyperbolic waves are discovered when one of the Riemann initial data is located on the boundary of the quarter phase plane, such as the delta shock wave and some composite waves in which the contact discontinuity coincides with the shock wave or the wave back of rarefaction wave. The double Riemann problem for this system with three piecewise constant states is also considered when the delta shock wave is involved. Furthermore, the global solutions to the double Riemann problem are constructed through studying the interaction between the delta shock wave and the other elementary waves by using the method of characteristics. Some interesting nonlinear phenomena are discovered during the process of constructing solutions; for example, a delta shock wave is decomposed into a delta contact discontinuity and a shock wave.     

The Riemann Problem for Chaplygin Gas Flow in a Duct with Discontinuous Cross-Section

The fluid flows in a variable cross-section duct are nonconservative because of the source term. Recently, the Riemann problem and the interactions of the elementary waves for the compressible isentropic gas in a variable cross-section duct were studied. In this paper, the Riemann problem for Chaplygin gas flow in a duct with discontinuous cross-section is studied. The elementary waves include rarefaction waves, shock waves, delta waves and stationary waves.     

多级透水板消波的一个特解

本文对无限长常水深平底渠道中一小振幅入射波经由多个间隔相等、透水性能一致的细孔透水板的反射和透射进行了研究,得到了相邻两板间距l为入射波半波长的倍数时的一个特解.结果表明,当无量纲的孔隙影响参数G₀等于透水板个数的一半时消波效果最佳,入射波能量的50%能被消掉.此时反射波与透射波的振幅相等.     

Metastable Energy Strata in Weakly Nonlinear Wave Equations

We consider the problem of the long-time stability of plane waves under nonlinear perturbations of linear Klein-Gordon equations. This problem reduces to studying the distribution of the mode energies along solutions of one-dimensional semilinear Klein–Gordon equations with periodic boundary conditions when the initial data are small and concentrated in one Fourier mode. It is shown that for all except finitely many values of the mass parameter, the energy remains essentially localized in the initial Fourier mode over time scales that are much longer than predicted by standard perturbation theory. The mode energies decay geometrically with the mode number with a rate that is proportional to the total energy. The result is proved using modulated Fourier expansions in time.     

Linear Waves and Nonlinear Wave Interactions in a Bounded Three‐Layer Fluid System

We investigate possible linear waves and nonlinear wave interactions in a bounded three‐layer fluid system using both analysis and numerical simulations. For sharp interfaces, we obtain analytic solutions for the admissible linear mode‐one parent/signature waves that exist in the system. For diffuse interfaces, we compute the overtaking interaction of nonlinear mode‐two solitary waves. Mathematically, owing to a small loss of energy to dispersive tails during the interaction, the waves are not solitons. However, this energy loss is extremely minute, and because the dispersively coupled waves in the system exhibit the three types of Lax KdV interactions, we conclude that for all intents and purposes the solitary waves exhibit soliton behavior.     

正弦波经验模式分解中极点拟合的抛物线插值法

本文针对正弦渡用经验模式分解（EMD）进行分析时存在的问题,从实验上结出了采样率和信号间相互作用对END的影响。为了提高对极值点采样的准确性,本文提出了利用抛物线插值来拟舍极值点的方法,使结果得到明显的改善。本文还对信号间相互作用的问题进行了讨论。