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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 140 毫秒

1.  常系数非齐次线性微分方程特解的另一种求法  
   陈利娅  赖霞《数学学习》,2010年第13卷第4期
   将常系数线性微分方程转化为一阶常系数线性微分方程组,并利用线性微分方程组的基解矩阵的性质和矩阵指数的性质以及非齐次线性微分方程组的常数变易公式,得到了常系数非齐次线性微分方程的积分形式的特解公式,并通过实例说明所得结论的有用性.    

2.  三阶线性常微分方程Sinc方程组的结构预处理方法  
   任志茹《计算数学》,2013年第35卷第3期
    三阶线性常微分方程在天文学和流体力学等学科的研究中有着广泛的应用.本文介绍求解三阶线性常微分方程由Sinc方法离散所得到的线性方程组的结构预处理方法.首先, 我们利用Sinc方法对三阶线性常微分方程进行离散,证明了离散解以指数阶收敛到原问题的精确解.针对离散后线性方程组的系数矩阵的特殊结构, 提出了结构化的带状预处理子,并证明了预处理矩阵的特征值位于复平面上的一个矩形区域之内.然后, 我们引入新的变量将三阶线性常微分方程等价地转化为由两个二阶线性常微分方程构成的常微分方程组, 并利用Sinc方法对降阶后的常微分方程组进行离散.离散后线性方程组的系数矩阵是分块2×2的, 且每一块都是Toeplitz矩阵与对角矩阵的组合.为了利用Krylov子空间方法有效地求解离散后的线性方程组,我们给出了块对角预处理子, 并分析了预处理矩阵的性质.最后, 我们对降阶后二阶线性常微分方程组进行了一些比较研究.数值结果证实了Sinc方法能够有效地求解三阶线性常微分方程.    

3.  矩阵特征值在线性微分方程组中的应用  
   韩卫华《教学与科技》,1998年第11卷第3期
   矩阵及其特征值的应用十分广泛。本文讨论它们在求解线性微分方程组中的应用,给出了常系数线性微分方程组的解的指数矩阵表示方法。    

4.  一阶常系数线性微分方程组的另一种向量解法  
   马冲  肖箭  方强  潘根安《大学数学》,2009年第25卷第4期
   讨论一阶常系数线性微分方程组通解问题,给出一种新的向量解法.    

5.  常系数线性常微分方程组的显式解  被引次数:7
   黄永念《应用数学和力学》,1992年第13卷第12期
   本文利用张量分析给出了常系数线性常微分方程组和n阶常系数线性常微分方程初值问题一般解的显式表示,包括特征根有重根时的情况.实际上本文给出了计算矩阵exp[At]的元素的一般公式.这种方法不仅在公式表示上简洁方便,而且更适用于计算机的程序设计,大大加快了运算速度.    

6.  常系数线性齐次微分方程组的矩阵解法  
   冯楼台《数学学习》,1995年第2期
   在高等数学微分方程一章中,介绍了解常系数线性微分方程组的消无法,它是解常系数线性微分方程组的最初等的方法.消元法的基本思想是用微分法消去方程中某些未知函数及其各阶导数,最后得到只含一个未知函数的高阶常系数微分方程.解出这个高阶方程的解后,再根据消元过程,一般不用积分就可求出其余的未知函数.对于未知函数较少的小型微分方程组,采用消元法较为简便.对于未知函数较多时就得寻求更为有效的方法.本文对常系数线性齐次微分方程组的消无法和矩阵法作对比介绍.在掌握线性代数的知识后,用矩阵法解常系数线性齐次微分方程组较为方便.    

7.  放射系中各元素原子数的计算  
   赵关荣《大学物理》,1988年第5期
   计算放射系中各元素的原子数,要解一组一阶线性常微分方程.本文把微分方程组写成矩阵形式,将矩阵对角化后得出解的一般表达式.对于只有一个衰变分枝的放射系,本文还给出了P矩阵的具体形式和P-1矩阵的具体算式.    

8.  关于多级一阶线性常系数微分方程组的一点注记  
   孙家永《数学学习》,2011年第14卷第1期
   有0初始条件的多级一阶线性常系数微分方程组,可以用拉氏变换求解,并且解还可以用Green矩阵来表达,早已为人所知,但关于Green矩阵的一个在实际中有用的表达形式,因为推导上有毛病,未被普遍接受.本文对此毛病作了点注记,予以克服.    

9.  F初始状态下一阶微分方程组的数值解法  
   杨淑芳  吴强《数学理论与应用》,2000年第20卷第2期
   本运用模糊数的扩展运算,给出了一阶微分方程组(常系数或变系数,线性或非线性系)当其初始状态具有模糊不确定性,用模糊仿真原理求数值解的方法。    

10.  非线性多点边值问题的插值矩阵法  
   牛忠荣 王秀喜《计算物理》,1997年第14卷第4期
   建立了插值矩阵法的基本理论,用于解非线性混合阶常微分方程组多点边值问题,制作了常微分方程组求解器IVMMS,可以支持计算力学中的有限元线法。    

11.  一类变系数分数阶微分方程的数值解法  
   李宝凤《数学杂志》,2015年第35卷第6期
   本文研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解法问题. 利用Cheyshev小波推导出的分数阶微分方程的算子矩阵把分数阶微分方程转换为代数方程组. 同时给出了Cheyshev小波基的收敛性和误差估计表达式, 并给出数值算例说明所提方法的精确性和有效性    

12.  二阶常系数线性微分方程的积分形式通解及首次积分  
   朱珉仁《工科数学》,2000年第16卷第1期
   利用一阶线性微分方程的通解,导出了二阶常系数线性微分方程的积分形式通解。研究了通解的结构,并给出了首次积分。    

13.  二阶常系数线性微分方程的积分形式通解及首次积分  
   朱珉仁《大学数学》,2000年第1期
   利用一阶线性微分方程的通解 ,导出了二阶常系数线性微分方程的积分形式通解 .研究了通解的结构 ,并给出了首次积分 .    

14.  分数阶一般退化微分系统的通解  
   张海  赵小文  蒋威《数学杂志》,2011年第31卷第1期
   本文研究了系数矩阵不是方阵情形的分数阶一般退化微分系统的解.通过定义可解阵对,获得分数阶一般退化微分系统的通解表达式.该结果推广了整数阶退化微分系统和分数阶常微分系统解的相应结论.    

15.  二阶线性微分方程组解法研究  被引次数:1
   吴幼明  冯宝仪《大学数学》,2011年第27卷第4期
   采用降阶法和欧拉方法对一类二阶线性微分方程组的求解进行了研究,并给出了当系数矩阵的特征根为三种不同情况(互异、共轭、二重根)时微分方程组的通解公式,并通过算例验证了通解的正确性.    

16.  分数阶微分方程的Haar小波算法研究  
   王苗苗  赵凤群  李娜  刘丽《计算力学学报》,2013年第30卷第1期
   在BPFs的Caputo分数阶微分算子矩阵的基础上,建立了Haar小波的分数阶微分算子矩阵,提出了一种有效的求解分数阶微分方程的Haar小波数值方法,并将该方法应用于线性和非线性分数阶常微分方程求解中.数值算例表明,该算法简单,数值精确度高,是一种高效的数值求解方法.    

17.  指数矩阵与一阶线性常系数微分方程  
   张茂康《大学数学》,1990年第Z1期
   <正> 一、问题的提出当我们讨论一阶线性常系数微分方程组的初值问题    

18.  一阶常系数齐次线性微分方程组的又一种解法  
   《大学数学》,1998年第2期
   本文对一阶常系数齐次线性微分方程组,提出一种新的解法.    

19.  一阶常系数齐次线性微分方程组的又一种解法  
   徐进明  林其安  陈增政《工科数学》,1998年第14卷第2期
   本文对一阶常系数齐次线性微分方程组,提出一种新的解法.    

20.  零化多项式的一个应用  被引次数:1
   杨继明  蔡炯辉《数学的实践与认识》,2004年第34卷第11期
   利用矩阵的零化多项式 ,给出计算标准基解矩阵 e At的一个公式 .利用向量关于矩阵的零化多项式 ,给出常系数齐次线性微分方程组初值问题的一个求解公式 .相应地 ,可以推出常系数齐次线性差分方程组在给定的初始条件下的一个求解公式 .    

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