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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 351 毫秒

1.  因子von Neumann代数上完全保持 Jordan1-$*$-零积的映射  
   黄丽  张瑜  李文慧《数学研究及应用》,2018年第38卷第3期
   令$H$和$K$是无限维复Hilbert空间, $\mathcal{A},\mathcal{B}$分别是$H$和$K$上的因子von Neumann代数.结果表明每一个从$\mathcal{A}$到$\mathcal{B}$完全保Jordan1-$*$-零积的满射都是线性$*$-同构或者共轭线性$*$-同构的非零常数倍.    

2.  保Jordan正交性的映射  
   焦美艳  黄丽《数学进展》,2014年第3期
   设A是Hilbert空间H上的*-标准算子代数,Φ是A上的满射.本文证明了Φ满足(A-B)R*+R*(A-B)=0(?)(Φ(A)-Φ(B))Φ(R)*+Φ(R)*(Φ(A)-Φ(B))=0当且仅当Φ是同构、反同构、共轭同构或共轭反同构.    

3.  保零积或约当零积的映射  
   白朝芳  侯晋川《数学年刊A辑》,2008年第29卷第5期
   设A是Banach空间X上的标准算子代数,Φ是A上的满射.证明Φ满足(T-S)R=0←→(Φ(T)-Φ(S))Φ(R)=0当且仅当Φ是同构或共轭同构的倍数;Φ满足(T-S)R R(T-S)=0←→(Φ(T)-Φ(S))Φ(R) Φ(R)(Φ(T)-Φ(S))=0当且仅当Φ是同构,反同构,共轭同构,或共轭反同构.    

4.  因子von Neumann代数﹡-同构的一个特征  
   《数学学报》,2015年第1期
   设H和K是复Hilbert空间,A和B分别是H和K上的因子von Neumann代数.本文给出了A和B的*-同构的一个特征,设Φ:A→B是双射,如果对任意A,B∈A,有Φ(A*B+B*A)=Φ(A)*Φ(B)+Φ(B)*Φ(A),则Φ是线性或共轭线性*-同构.    

5.  保持谱半径的乘法映射  
   赵玉松  唐瑞娜《应用泛函分析学报》,2001年第3卷第3期
   设X和Y为无限维Banach空间,Φ:B(X)→B(Y)是保持谱半径的满射,且秩为1算子,则Φ具有形式Φ(T)=ATA∧-1,这里A:X→Y或是线性拓扑同构映射或是线性拓扑同构映射的共轭。    

6.  β(H)上Jordan同构的一个代数不变量:幂等元的集合  
   崔建莲  侯晋川《中国科学A辑》,2005年第35卷第12期
   令β(H)表示无限维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子组成的代数,I(H)是β(H)中所有幂等元的集合.设Φ:β(H)→β(H)是满射.证明了对任意的λ∈{-1,1,2,3,1/2,1/3}及A,B∈β(H),映射Φ满足条件A-λB∈I(H)(=)Φ(A)-λΦ(B)∈I(H)当且仅当Φ是β(H)的Jordan环自同构,即存在H上的连续可逆线性或共轭线性算子T,使得Φ(A)=TAT-1对所有的A∈β(H)成立,或Φ(A)=TA*T-1对所有的A∈β(H)成立.令i表示虚数单位,进而如果Φ也满足条件A-iB∈I(H)(=)Φ(A)-iΦ(B)∈I(H),则Φ是自同构,或是反自同构.    

7.  素*-环上非线性保XY-ξYX~*积  
   张芳娟《数学学报》,2014年第4期
   设M是包含非平凡投影P的单位素*-环.证明了非线性双射φ:M→M对所有A,B∈M,满足φ(AB-ξBA*)=φ(A)φ(B)—ξφ(B)φ(A)*.若ξ=1,则φ是线性或共轭线性的*-同构;若ξ≠1,则φ是*-环同构,且对所有A∈M,有φ(ξA)=ξφ(A).    

8.  与群PSL2(\mathcal{R})相关的交叉积{\mathcal{R}(\mathcal{A}},α)的一点注记  
   吴文明《中国科学A辑》,2007年第37卷第11期
   在上半复平面$\mathbb{H}$上给定双曲测度$dxdy/y^{2}$, 群$G={\rm PSL}_{2}(\mathbb{R})$ 在$\mathbb{H}$上的分式线性作用导出了$G$在Hilbert空间$L^{2}(\mathbb{H}, dxdy/y^{2})$上的酉表示$\alpha$. 证明了交叉积 $\mathcal{R}(\mathcal{A}, \alpha)$是$\mathrm{I}$型von Neumann代数, 其中$\mathcal{A}= \{M_{f}:f\in L^{\infty}(\mathbb{H},dxdy/y^{2} )\}$. 具体地, 交叉积代数$\mathcal{R}(\mathcal{A}, \alpha)$与von Neumann代数$\mathcal{B}(L^{2}(P, \nu))\overline{\otimes}\mathcal{L}_{K}$是*-同构的, 其中$\mathcal{L}_{K}$是$G$中子群 $K$的左正则表示生成的群von Neumann代数.    

9.  因子von Neumann代数上的k-Jordan*映射  
   刘红玉  霍东华《数学的实践与认识》,2016年第10期
   设A和B是两个因子yon Neumann代数,k是n次单位根.证明了任意的A,B∈A,非线性双射Φ:A→B满足Φ(k(AB+BA*))=k(Φ(A)Φ(B)+Φ(B)Φ(A)*)当且仅当Φ是*-环同构.    

10.  因子von Neumann代数上的κ-Jordan*映射  
   《数学的实践与认识》,2016年第10期
   设A和B是两个因子von Neumann代数,k是n次单位根.证明了任意的A,B∈A,非线性双射Φ:A→B满足Φ(k(AB+BA~*))=k(Φ(A)Φ(B)+Φ(B)Φ(A)~*)当且仅当Φ是*-环同构.    

11.  关于点集拓扑学中的一个定理  被引次数:2
   孙经先《系统科学与数学》,1987年第7卷第2期
   若 A\cup B≠D(c),则存在(c,v_0)∈D(c),使\bar{\lambda}(v_0)a.故存在 n_0,使当 n≥n_0时\bar{\lambda}(v_0)<β_n,\underline{\lambda}(v_0)>α_n。利用常规证法(参见[1]中p.122)可知,必存在R~1×X 中的有界开集 U,满足 E(V_0)\subset U,\partial D=\phi,\bar{U}(α_n_0,β_n_0)×X。由 D 的定义知,存在{n}的子列{n_k}及 Z_n_k∈\mathcal{C}_n_k,使使 Z_n_k→(c,v_0)。不失一般可设诸 Z_n_k 均属于 U。由(2)式及\mathcal{C}_{nk}的连通性,并注意到\bar{U}(α_n_0,β_n_0)×X,可知当 n_k≥n_0时有\mathcal{C}_{nk}\cap \partial U\not=\phi,取 y_n_k∈\mathcal{C}_{nk}\cap \partial U,则{y_n_k|k=1,2,…}是列紧的。故存在{y_n_k}的子列{y~n_k_i}及 y~*∈\partial U,使 y~n_k_i→y~*。显然y~*∈D,故 y~*∈\partial D \cap D,此与\partial U\cap D=\phi矛盾。所以(5)式成立。    

12.  具有转移条件2n阶微分算子自共轭的充要条件  
   张新艳  孙炯《数学的实践与认识》,2011年第41卷第4期
   构建了一个新的Hilbert空间,并在此空间上给出了直接由边界条件及转移条件的系数矩阵来判定2n阶微分算子自共轭的充分必要条件,即2n阶算子T是自共轭的当且仅当AJ~(-1)A~*=BJ~(-1)B~*且CJ~(-1)C~*=DJ~(-1)D~*,且C,D是2n阶复矩阵,这与二阶的情形是不同的.    

13.  因子von Neumann代数中套子代数上Jordan同构的刻画  
   杨爱丽  张建华《数学杂志》,2015年第35卷第1期
   本文研究了套子代数上由零积确定的子集中保Jordan 积的线性映射与同构和反同构的关系。证明了若对任意的A, B ∈ algMβ且AB =0,有?(A?B)=?(A)??(B)成立,则?是同构或反同构。其中, algMβ, algMγ是因子von Neumann 代数M 中的两个非平凡套子代数,?:algMβ→algMγ是一个保单位线性双射。    

14.  算子代数上的Jordan初等映射(英文)  
   安润玲  侯晋川《数学进展》,2012年第1期
   给定两个环R,R’.对于满足一定条件的环R,本文证明了若M:R→R’,M*:R’→R为满射且对A,C∈R和B,D∈R’满足M(AM*(B)C+CM*(B)A)=M(A)BM(C)+M(C)BM(A),M*(BM(A)D+DM(A)B)=M*(B)AM*(D)+M*(D)AM*(B)则M和M*是可加的;若R和R’分别包含单位I和I’,M(I),M*(I’)可逆,则存在环同构N使得M(A)=N(A)M(I),M*(B)=N-1(BM(I)).特别地,若R=R’为标准算子代数或Hilbert空间套代数,则M和M*可加且存在有界可逆的线性或共轭线性算子S和T使得M(A)=SAT,M*(B)=TBS或M(A)=TA*S,M*(B)=(SBT)*对任意的A,B∈R成立.    

15.  自反代数的环自同构和环反自同构  
   赵玉松  孙晓琳《应用泛函分析学报》,2000年第2卷第1期
   设A为Banach空间X中一自反代数使得在LatA中O ≠0且X_≠X,则A的每一环自同构¢(环反自同构φ)具有形式¢(A)=TAT^-1(φ(A)=TA^*T^-1),其中T:X→X(T:X^*→X)或为一有界线性双射算子或为一有界共轭线性性双射算子。特别地,¢和φ都是连续的。    

16.  卷入Hohlov 算子的双单值函数某些子类的Fekete-Szeg\"o泛函问题  
   龙品红  汤获  汪文帅《数学研究及应用》,2020年第40卷第1期
   本文介绍并研究了卷入Hohlov算子的双单值函数类$\sum$的新子类$\mathcal{N}^{a,b,c}_{\sum}(\mu,\lambda;\phi)$和$\mathcal{M}^{a,b,c}_{\sum}(\lambda;\phi)$与系数$a_2$和$a_3$的有界估计一样对应的Fekete-Szeg\"o泛函不等式也被得到.进而,与早期某些已知结果的因果关系和联系也将给出.    

17.  密度泛函理论研究吲哚并咔唑同分异构体结构,芳香性和光谱性质  
   郭雅晶  周瑶瑶  李秀燕《原子与分子物理学报》,2019年第36卷第5期
   在B3LPY/6-31G(d, p)基组水平上,利用密度泛函理论(DFT)优化了吲哚并咔唑五种同分异构体的几何和电子结构。基于这五种同分异构体的几何结构下,其吸收和发射光谱的研究使用相同的基组水平并采用极化连续介质模型(PCM)下用含时密度泛函理论(TD-DFT)计算。由于三种近似线性分子(吲哚并[2,3-a]咔唑、吲哚并[2,3-b]咔唑和吲哚并[3,2-b]咔唑)的电荷转移跃迁的振荡强度较大,这些异构体的发射光谱存在明显差异;基于吲哚并[2,3-c]咔唑和吲哚并[3,2-a]咔唑的构型特征,这两种同分异构体的发射谱具有高能量。比较计算结果表明,吲哚并[2,3-b]咔唑在这些分子中的振荡强度最大。这是因为当吲哚并咔唑的五种同分异构体的结构从基态变为激发态时,这些分子的分子轨道(MO)能级不同。由计算结果还得出,这五个分子适用于P型传输材料,并且每个分子的三个苯环均具有共轭效应。    

18.  一种带参数的不完全Cholesky分解共轭梯度法  
   费建中《计算数学》,1988年第10卷第1期
   共轭梯度法在解高阶稀疏线性方程组方面有许多其它经典的迭代法所没有的优点,但当线性方程组相当病态、系数矩阵条件数很坏时,共轭梯度法的收敛速度很慢.因此,又产生了预条件处理共轭梯度法. 我们用预条件处理共轭梯度法求解线性方程组Ax=b(这里A是对称正定稀疏阵且条件数很大).预条件处理共轭梯度法旨在寻找一适当的正定矩阵C,C通常写成    

19.  一种带参数的不完全Cholesky分解共轭梯度法  
   费建中《计算数学》,1988年第10卷第1期
   共轭梯度法在解高阶稀疏线性方程组方面有许多其它经典的迭代法所没有的优点,但当线性方程组相当病态、系数矩阵条件数很坏时,共轭梯度法的收敛速度很慢.因此,又产生了预条件处理共轭梯度法. 我们用预条件处理共轭梯度法求解线性方程组Ax=b(这里A是对称正定稀疏阵且条件数很大).预条件处理共轭梯度法旨在寻找一适当的正定矩阵C,C通常写成    

20.  $C^*$-代数上可加Jordan左$*$-导子的刻画  
   姚颖  安广宇《数学研究及应用》,2021年第41卷第5期
   设$\delta$是一个$*$-代数$\mathcal A$到其左$\mathcal A$-模$\mathcal M$的可加映射, 如果对任意$A\in\mathcal A$, 有$\delta(A^2)=A\delta(A)+A^*\delta(A)$, 则称$\delta$~是一个可加Jordan左$*$-导子. 在本文中, 我们证明了复的单位$C^*$- 代数到其Banach左模的每个可加Jordan左$*$-导子都恒等于零. 设$G\in\mathcal A$, 如果对任意$A,B\in \mathcal A$, 当$AB=G$时, 有$\delta(AB)=A\delta(B)+B^*\delta(A)$, 则称$\delta$在$G$处左$*$-可导. 我们证明了复的单位$C^*$-代数到其Banach左模的在单位点处左$*$-可导的连续可加映射恒等于零.    

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