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相似文献
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1.
张建成  王国俊 《数学进展》2007,36(6):761-768
根据演绎定理和完备性定理,应用公式真度理论在Lukasiewicz命题模糊逻辑系统中讨论理论Γ的相容性,根据矛盾式■是Γ-结论的真度的大小,提出了一种新的极指标和相容度的概念.给出了理论Γ相容、不相容及其它相关结论的充分必要条件,并且获得了相容度与发散度之间联系的重要关系式.  相似文献   

2.
G(o)del逻辑和L*逻辑中公式的真度分布   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了G\"{o}del逻辑系统和$L^\ast$逻辑系统中公式的真度的分布情况. 结果表明在G\"{o}del逻辑系统和$L^\ast$逻辑系统中含有$n$个原子命题的公式($n$元公式)的真度集分别为$\{\frac{i}{(n+ 1)!}\vert 0 \le i \le (n + 1)! ,i \in N\}$和$\{\frac{i}{(n + 1)!}\vert 0\le i \le 2^n(n + 1)!,i \in N\}.$ 进而得到了G\"{o}del逻辑系统和$L^\ast$逻辑系统中公式的真度集均为[0,1]上的有理数集. 最后,还给出了两系统中公式的相似度,伪距离的分布情况.  相似文献   

3.
The main purpose of this note is to characterize consistency of logic theories in propositional logic by means of topological concept. Based on the concepts of truth degree of formulas and similarity degree between formulas the concept of logic metric space has been proposed by the first author. It is proved in this note that a closed logic theory Γ is consistent if and only if it contains no interior point in the logic metric space. Moreover the relationship between logic closedness and topological closedness of a logic theory Γ is discussed. Finally, the concept of full divergency is also characterized by means of the topological concept of density. (© 2006 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)  相似文献   

4.
逻辑度量空间   总被引:103,自引:0,他引:103  
王国俊  王伟 《数学学报》2001,44(1):159-168
取赋值格为[0,1],用积分工具引入了公式的真度和相似度的概念,并从而在公式集F上建立了伪距离,为近似推理提供了一种可能的框架.  相似文献   

5.
This paper focuses on hierarchical structures of formulas in fuzzy logical systems. Basic concepts and hierarchical structures of generalized tautologies based on a class of fuzzy logical systems are discussed. The class of fuzzy logical systems contains the monoidal t-norm based system and its several important schematic extensions: the ?ukasiewicz logical system, the Gödel logical system, the product logical system and the nilpotent minimum logical system. Furthermore, hierarchical structures of generalized tautologies are applied to discuss the transformation situation of tautological degrees during the procedure of fuzzy reasoning.  相似文献   

6.
Lukasiewicz n值命题逻辑中命题的真度理论   总被引:37,自引:0,他引:37  
李骏  黎锁平  夏亚峰 《数学学报》2004,47(4):769-780
利用势为 n的均匀概率空间的无穷乘积在 Lukasiewicz n值命题逻辑中引入了公式的真度概念,当3≤n≤17时证明了全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出了公式真度的表达通式;利用真度定义了公式间的相似度,进而导出了全体公式集上的一种伪距离,为n值Lukasiewicz命题逻辑系统的近似推理理论提供了一种可能的框架。  相似文献   

7.
一阶模糊谓词逻辑公式的解释模型真度理论及其应用   总被引:5,自引:0,他引:5  
基于一阶模糊谓词逻辑公式的有限和可数解释真度的理论,引入了一阶模糊谓词逻辑公式的解释模型及解释模型真度的概念,并讨论了它们的一系列性质及其在近似推理中的应用.  相似文献   

8.
利用模糊集和区间数的贴近度理论,讨论了模糊数的贴近度问题.通过区间数与模糊数之间的关系,根据区间数贴近度的一般表示形式,给出了构造一些模糊数贴近度的具体计算公式的方法;并通过实例说明了所得到的贴近度公式的有效性和实用性,解决了常用贴近度公式所不能解决的问题.  相似文献   

9.
The paper presents generalizations of results on so-called Horn logic, well-known in universal algebra, to the setting of fuzzy logic. The theories we consider consist of formulas which are implications between identities (equations) with premises weighted by truth degrees. We adopt Pavelka style: theories are fuzzy sets of formulas and we consider degrees of provability of formulas from theories. Our basic structure of truth degrees is a complete residuated lattice. We derive a Pavelka-style completeness theorem (degree of provability equals degree of truth) from which we get some particular cases by imposing restrictions on the formulas under consideration. As a particular case, we obtain completeness of fuzzy equational logic.  相似文献   

10.
逻辑系统G3在非均匀概率空间下命题的真度理论   总被引:2,自引:0,他引:2  
左卫兵 《数学研究》2008,41(2):205-211
在离散概率测度空间下定义了三值逻辑(p,q,r)测度,并相应地定义了命题逻辑系统中公式的真度概念;在三值逻辑(1/6.1/3.1/2)测度和(1/7.2/7.4/7)测度下证明了命题逻辑系统G3中全体公式的真度值之集在[0.1]上是稠密的,并给出真度的表达式;利用真度定义公式的相似度和一种伪距离,为—般离散概率空间下三值命题的近似推理理论提供一种可能的框架.  相似文献   

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