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1.  Ky Fan点集的本质连通区  被引次数:8
   俞建  罗群《应用数学学报》,2000年第23卷第2期
   本文首先引入了Ky Fan点集本质连能区的概念,证明了对任一满足一定凸性和连续性条件的函数,其Ky Fan点集至少存在一个本质连能区.作为应用,我们推出地任何一般n人非合伯对策(其支付函数满足一些凸性和连续性条件),其Nash平衡点集至少存在一个本质连通区.    

2.  向量对策理想-Nash平衡点的存在性  
   阎爱玲  向淑文《应用数学学报》,2007年第30卷第2期
   本文采用向量优化问题中理想解的概念,定义向量对策理想-Nash平衡点,并证明这一平衡点的存在性.这一结果一方面体现了向量对策Pareto-Nash平衡点和弱Pareto-Nash平衡点的存在性,同时,还给出了特殊的Pareto-Nash平衡点的存在性.    

3.  广义向量似变分不等式解集的通有稳定性及本质连通区的存在性  被引次数:10
   杨辉  俞建《系统科学与数学》,2002年第22卷第1期
   本文研究广义向量似变分不等式解集的稳定性.证明了在满足一定的连续性和凸 性条件的广义向量似变分不等式问题构成的空间M中,大多数(在Baire分类意下)广 义向量似变分不等式问题的解集是稳定的,并证明了M中的每个广义向量似变分不等式 的解集至少存在一个本质连通区。    

4.  对称强向量拟均衡问题解集的稳定性及本质连通区的存在性  被引次数:1
   龚循华  袁淑敏《南昌大学学报(理科版)》,2008年第32卷第1期
   研究对称强向量拟均衡问题解集的稳定性.在约束集值映射满足一定连续性与目标映射是锥-真拟凸的条件下证明了对称强向量拟均衡问题构成的空间M中,大多数(在Baire分类意义下)对称强向量拟均衡问题的解集是稳定的,并证明了M中的每个对称强向量拟均衡问题的解集至少存在一个本质连通区.    

5.  对称集值向量拟均衡问题解集的稳定性  
   袁淑敏  陈斌  龚循华《运筹学学报》,2009年第13卷第4期
   本文研究了对称集值向量拟均衡问题解集的稳定性.证明了在约束映射满足一定连续性与目标映射是锥-恰当拟凸的集值映射条件下,对称集值向量拟均衡问题的解集是稳定的,还证明了每个对称集值向量拟均衡问题的解集至少存在一个本质连通区.    

6.  广义拟变分不等式解集的稳定性及本质连通区的存在性  被引次数:3
   陈剑尘  龚循华《南昌大学学报(理科版)》,2004年第28卷第2期
   在赋范线性空间下.讨论广义拟变分不等式解集的稳定性,证明了满足一定连续性和凸性条件的广义拟变分不等式问题构成的空间M中,大多数(在Baire分类意义下)广义拟变分不等式问题的解集是稳定的,并证明了M中每一个广义拟变分不等式的解集至少存在一个本质连通区。    

7.  向量似变分不等式解的存在性及解集的稳定性  被引次数:3
   罗群  刘幸东《系统科学与数学》,2003年第23卷第2期
   本文首先得到一类广义向量似变分不等式问题的解的存在性定理,然后利用usco映射的性质,讨论广义向量似变分不等式的解集的通有稳定性,得到大多数(在Baire分类意义下)广义向量似变分不等式问题的解集是稳定的;另外还引入广义向量似变分不等式解集的本质连通区的概念,并证明了满足一定连续性、凸性条件的广义向量似变分不等式的解集至少存在一个本质连通区.    

8.  向量拟平衡问题系统及其应用  被引次数:1
   彭建文  杨新民  朱道立《应用数学和力学》,2006年第27卷第8期
   引入了向量拟平衡问题系统并证明了其解的存在性定理.作为应用,还得到约束多目标对策和无约束多目标对策弱Pareto平衡的一些存在性结果.    

9.  拟变分不等式解集的极小本质集及应用  被引次数:1
   罗群  俞建《高校应用数学学报(A辑)》,2004年第19卷第1期
   引入了拟变分不等式解集的极小本质集的概念,并证明了每个拟变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个极小本质集.作为应用,还证明了大多数(在Baire分类意义下)拟-似变分不等式问题的解集是稳定的;每个拟-似变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个本质连通区.    

10.  信息集广义多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性和稳定性  
   贾文生  向淑文《运筹学学报》,2015年第19卷第1期
   首先把信息集的概念引入到多目标博弈, 建立了信息集广义多目标博弈模型, 并指出了信息集广义多目标博弈以广义多目标博弈、广义n人非合作博弈、一般n人非合作博弈为特例, 然后用Fan-Glicksberg不动点定理证明了信息集广义多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性, 最后在本质解和强本质解的意义下,分别研究了信息集广义多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的通有稳定性和强本质连通区的存在性.    

11.  图象拓扑下的Ky Fan引理解集的本质连通区及其在对策论上的应用  
   周永辉  向淑文《应用数学学报》,2005年第28卷第2期
   本文在集值映射的图象拓扑意义下,证明了赋范线性空间中的Ky Fan引理的解集的本质连通区的存在性,由此得到一类对策的Nash平衡点集的本质连通区的存在性.    

12.  广义强向量拟均衡问题解集的通有稳定性  
   孟旭东  张传美《数学的实践与认识》,2019年第11期
   研究广义强向量拟均衡问题(GSVQEP)解集的通有稳定性.在约束集值映射满足一定连续与目标映射是锥-真拟凸的集值映射条件下,证明了广义强向量拟均衡问题构成的空间M中,在Baire分类意义下,广义强向量拟均衡问题解集是通有稳定的,且给出了空间M中对每个广义强向量拟均衡问题的解集至少存在一个本质连通区.    

13.  利他扰动与Nash均衡点集的利他稳定性  
   杨哲  蒲勇健《经济数学》,2011年第4期
   引入了一个新的利他扰动.定义了KyFan点集的利他本质集,进一步证明在此扰动下,Ky-Fan点集的利他本质连通区的存在性.证明了满足一定条件的n人非合作博弈中,Nash均衡点集至少存在一个利他本质连通区,而且Nash均衡点集的每一个本质集必是利他稳定集,Nash均衡点集的本质连通区也是利他本质集连通区.    

14.  锥凸对称向量拟均衡问题解集的本质连通区  
   陈剑尘  王进朵《南昌大学学报(理科版)》,2012年第36卷第1期
   向量均衡问题解集的本质连通区的存在性问题已成为研究非线性问题稳定性的一个重要方面。Chen和Gong在目标函数固定时研究了真拟凸对称向量拟均衡问题的本质连通区的存在性。2010年,陈剑尘与龚循华研究了锥凸对称向量拟均衡问题的通有稳定性,在此基础上利用他们得到的一个锥凸对称向量拟均衡解映射为usco映射的引理,研究锥凸对称向量拟均衡问题的本质连通区,得到了一个目标函数扰动时的解集本质连通区的存在性的定理。    

15.  多目标最优化G-恰当有效解集的存在性和连通性  被引次数:1
   胡毓达  杨雷  李静《运筹学学报》,2004年第8卷第2期
   本文证明了非空紧凸集上拟凸多目标最优化问题的G-恰当有效解的存在性.在此基础上,得到了向量目标函数既是似凸又是拟凸的多目标最优化问题的G-恰当有效解集是连通的结论.同时,还给出一个关于Pareto有效解集连通性的新结果.    

16.  无穷维向量优化问题的本质解及解集的本质连通区  
   彭定涛《应用数学》,2009年第22卷第2期
   对向量优化引入本质解和解集的本质连通区的概念,研究一般向量优化问题(包括无穷维的)弱有效解集的稳定性.证明了满足一定条件的向量优化问题构成的完备度量空间中,存在一个稠密Gδ集,在此稠密Gδ集中每个问题的解集都是稳定的,推广了文献中的相应结果.进一步讨论了解集的本质连通区,证明了如果解集能分解成两个或两个以上的连通区,则该问题没有本质连通区.最后给出了一个本质连通区存在的充分必要条件.    

17.  广义不确定下广义多目标博弈弱Pareto-Nash均衡点集的存在性与本质连通区  
   杨哲  蒲勇健《系统科学与数学》,2011年第31卷第12期
   引入具有不确定参数的n人广义多目标博弈,这里局中人了解不确定性参数的变化区域,而且个人的参数变化与其他局中人的行为密切相关.我们定义广义不确定下广义多目标博弈的弱Pareto-Nash均衡.进一步我们证明广义不确定下广义多目标博弈的弱Pare-Nash均衡点集的存在性与本质连通区的存在性.    

18.  广义强向量拟平衡问题解的存在性和Hadamard适定性  
   曾静  彭再云  张石生《应用数学和力学》,2015年第36卷第6期
   首先,在映射-f(.,y,u)自然拟C-凸和映射f上半(-C)-连续的条件下,构造一个重要辅助函数,利用不同的证明方法,在不要求C*具有弱*紧基的情况下,建立了广义强向量拟平衡问题解的存在性定理.然后在适当条件下,给出问题序列收敛的定义,建立解集映射的上半连续性,并讨论广义强向量拟平衡问题的Hadamard适定性,得到广义强向量拟平衡问题的Hadamard适定性成立的充分条件.    

19.  本质连通区的存在性和稳定性  被引次数:12
   俞建  陈国强  向淑文  杨辉《应用数学学报》,2004年第27卷第2期
   本文首先给出了一个统一的本质连通区的存在性定理.应用这个定理,容易地导出了不动点集和Nash平衡点集本质连通区的存在性定理.此外,还首先给出了一个统一的本质连通区的稳定性定理.    

20.  锥弱有效解的本质集和本质连通区  
   陈源《应用数学》,2011年第24卷第2期
   对于多目标规划问题,通过引入锥弱有效解集的概念,证明了任何连续有界泛函至少存在一个极小本质集和一个本质连通区.    

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