基于Lukasiewicz蕴涵算子的反向三I算法

三Ⅰ算法是针对模糊推理的FMP与FMT模型的一种新的推理方法。本文针对Lukasiewicz蕴涵算子讨论FMP模型及FMT模型的反向三Ⅰ推理及反向α-三Ⅰ推理，借助该蕴涵算子的性质,给出相应的推理算法。     

基于蕴涵算子族L-λ-G的模糊推理三Ⅰ支持算法

提出了基于蕴涵算子族L-λ-G的模糊推理的思想,这将有助于提高推理结果的效果.针对蕴涵算子族L-λ-G给出了模糊推理的FMP模型及FMT模型的三Ⅰ支持算法、α-三Ⅰ支持算法。     

θp型三I算法与反向三I算法支持度分析

研究了基于蕴涵算子以θp模糊推理的三Ⅰ算法与反向三Ⅰ算法的支持度理论，分析了支持度的性质，得到了α-三Ⅰ算法的FMP（FMT）计算公式与α-反向三Ⅰ算法的FMP（FMT）计算公式。     

基于剩余蕴涵算子族Lp的三Ⅰ支持算法

研究了基子剩余型蕴涵算子族Lp的模糊推理的三Ⅰ支持算法,给出了FMP模型与FMT模型的三Ⅰ算法的几种计算公式,并讨论了其还原性.     

模糊推理三Ⅰ约束算法的一般表示

讨论模糊推理三Ⅰ约束算法的表示问题。首先，改进FMP及FMT问题的三Ⅰ约束原则,进而，为使更多的蕴涵算子纳入统一的算法表示之下。基于较弱的条件建立三Ⅰ约束算法的一般表示。如此，现有的三Ⅰ约束算法的统一表示被推广到一种新的形式。     

基于三Ι算法的模糊系统及其响应性能

给出了基于三Ⅰ算法和α-三Ⅰ算法的几种典型模糊系统的插值表达式．指出,基于三Ⅰ算法和α-三Ⅰ算法的模糊系统对于某些蕴涵算子具有函数逼近的泛性,而对于不少蕴涵算子只具有阶跃输出能力,而不具有函数逼近的泛性．此外,证明了基于三Ⅰ算法的模糊系统在一定条件下对于模糊逻辑系统中推理与聚合的次序交换无关．     

基于完备BR0-代数的全蕴涵三Ⅰ算法

研究了基础BR0-代数的性质和基于完备基础BR0-代数的全蕴涵三Ⅰ算法,对一般蕴涵算子给出了三Ⅰ算法解存在的一个充分条件,并将结果应用于R0-单位区间W,不但极大的简化了Ro-单位区间W的R0-型α-三Ⅰ算法结果的证明,而且使其证明过程与相应的模糊命题演算系统结合起来,说明了R0-型三Ⅰ算法是与BL*系统相匹配的模糊推理方法.     

模糊推理三Ⅰ算法的还原性

模糊推理算法的还原性是判断蕴涵算子与推理方法配合效果的一个重要标准,只有蕴涵算子与推理方法搭配适当,才能使模糊推理有一个好的效果。本文对模糊推理三I算法具备还原性的条件进行了研究。首先,当与蕴涵算子相伴随的三角模为连续三角模时,给出了FM P问题三I算法具有还原性的充要条件;其次,当蕴涵算子为连续的正则蕴涵算子时,给出了FM T问题的三I算法具有还原性的充要条件;最后,当正则蕴涵算子关于补运算满足对合律时,给出了FM T问题三I算法满足还原性的一个充分条件。     

模糊推理的α-三I算法

三I算法是针对模糊推理的FMP与FMT模型的一种新的推理方法。本文借助蕴涵算子的性质，针对满足一定条件的较一般蕴涵算子，建立了FMP与FMT模型的α-三I算法，并讨论了算法的还原性。     

基于蕴涵算子族L-λ-G的模糊推理三I支持算法

提出了基于蕴涵算子族L -λ-G的模糊推理的思想,这将有助于提高推理结果的效果.针对蕴涵算子族L-λ-G 给出了模糊推理的FMP模型及FMT模型的三I支持算法、α-三I支持算法.     

模糊推理反向三I的$R_L$型约束度分析

研究了基于蕴涵算子RL的模糊推理反向三Ⅰ方法的约束度理论,分析了约束度的性质,得到了一般化的α-反向三Ⅰ模糊取式下确界计算公式与α-反向三Ⅰ模糊拒取式上确界计算公式.     

基于一族蕴涵算子的对偶三I算法

三I算法是一种新的模糊推理方法,是传统的模糊推理方法的修改和补充. 三I表达式取最小值时的最优解算法(即对偶三I算法)是三I算法思想的延伸和完善.本文针对蕴涵算子族Ip,讨论了FMP和FMT问题的对偶三I算法,给出了相应的计算公式,从而也进一步促进了对三I算法的研究.     

FMT问题的两种三Ⅰ算法及其还原性

进一步研究FMT问题,得到该问题的三Ⅰ算法的一般计算公式,提出该问题的一种新算法三Ⅰ^*算法,给出新算法的一般计算公式,讨论两种算法的还原性问题,明确两种还原性的含义,证明FMT问题的三Ⅰ算法是W－还原的,而三Ⅰ^*算法是Z－还原的。     

Triple I algorithms based on Schweizer–Sklar operators in fuzzy reasoning

In this paper, we focus on the flexible inference method with parameters, that is the parametric triple I method by the combination of Schweizer–Sklar operators and triple I principles for fuzzy reasoning. Because the Schweizer–Sklar parameter m reflects the interaction between propositions in reasoning processes, the new parameterized triple I algorithms are closer to human reasoning in daily life. Also some properties of the new algorithms such as the reductivity, continuity and approximation are discussed. It is shown that some existing results are special cases of the new algorithms given here and in view of the variability of the parameter m the new algorithms have excellent flexibility in reasoning processes.     

Reverse triple I reasoning methods based on the Łukasiewicz implication

The reverse and α-reverse triple I reasoning methods based on ?ukasiewicz implication I _L are established in new manners which correct the mistakes in the existing literature. Furthermore, the α-reverse triple I reasoning method is extended to a new form, called α(u, ν)-reverse triple I reasoning method, which can contain the reverse triple I reasoning method as its particular case. This is another improved point to the existing results.     

基于完备BR_0-代数的全蕴涵三I算法

研究了基础BR0-代数的性质和基于完备基础BR0-代数的全蕴涵三I算法,对—般蕴涵算子给出了三I算法解存在的—个充分条件,并将结果应用于R0-单位区间W,不但极大的简化了R0-单位区间W的R0-型α-三I算法结果的证明,而且使其证明过程与相应的模糊命题演算系统结合起来,说明了R0-型三I算法是与B(?)*系统相匹配的模糊推理方法．     

基于S蕴涵算子的区间值模糊推理的三I算法

针对S蕴涵算子讨论了FM P模型及FM T模型的区间值模糊集三I推理,借助S蕴涵算子的性质,给出相应的推理算法,并讨论了算法的还原性。     

模糊推理三I算法的逻辑基础

在模糊推理理论中，近期问世的三I推理方法以逻辑蕴涵运算取代传统的合成运算，从根本上改进了传统的合成推理规则(即CRI方法)。本文基于模糊命题逻辑的形式演绎系统L^*和模糊谓词逻辑的一阶系统K^*，构建了一个完备的多型变元一阶系统Kms^*，并且将三I算法完全纳入了模糊逻辑的框架之中，从而为模糊推理奠定了严格的逻辑基础。     

基于完备BR0-代数的全蕴涵三I算法

研究了基础$BR_0$-代数的性质和基于完备基础$BR_0$-代数的全蕴涵三I算法,对一般蕴涵算子给出了三I算法解存在的一个充分条件,并将结果应用于$R_0$-单位区间$\overline{W}$,不但极大的简化了$R_0$-单位区间$\overline{W}$的$R_0$-型$\alpha$-三I算法结果的证明,而且使其证明过程与相应的模糊命题演算系统结合起来,说明了$R_0$-型三I算法是与$B{\cal L}^*$系统相匹配的模糊推理方法.