任意二阶张量的特征张量及其特性分析

黄永念曾对一个二阶张量引进了一个特征张量的概念,且利用它给出了一个常系数常微分方程组得显式解表达式.最近发现这种特征张量是并矢形式.利用这种并矢表示可以大大简化张量的运算工作.     

有限群的一个类函数的模构造

本文研究了有限群上的一个类函数.通过计算它和不可约特征标的内积,证明了它是特征标并且通过复群代数的中心的正则表示给出了它的一个模构造.     

关于一致凸空间中联合逼近的一个特征

文中给出了一致凸空间中 Chebyshev中心的一个特征 ,推广了 D.Amir和 J.Mach关于 Hilbert空间中的一个结果 .     

连续型概率度量的特征及其应用

讨论了连续型概率度量空间,给出了连续型概率度量的特征定理.利用这个特征定理,我们获得了连续型概率度量空间的闭球套定理和M enger空间完备性特征定理.作为本文的应用获得了一个局部概率压缩映象不动点定理.     

特征标环的代数同构

通过对Schur指标的研究, 给出了在任意特征为零的域上两个代数同构的特征标环的关系, 所得结果推广了1966年A. L. Saksonov关于特征标环代数同构的一个有趣结果.     

π-可分群中关于正规π-子群的π-Brauer特征标

本文研究了有限π可分群中关于正规π子群的πBrauer特征标,利用Isaacs的经典Bπ特征标理论和特征三元组理论,得到了有限π可分群上的一个类函数空间的一个经典基.     

高维数据判别分析中的特征选择

对高维数据进行判别分析,典型的策略包含数据压缩、特征提取与特征选择三步.该文对于选择合适的特征进行判别分析提出了一个定理,并应用这个定理对常用的主成分判别方法作了改进.最后,作者把改进的方法与两种常用的方法应用于一个神经生理试验数据的判别分析.结果表明,在保证判别能力的同时,改进后的方法下用于判别的特征减少了     

退化时滞微分系统的特征根分布与指数稳定

该文首先研究了退化时滞微分系统的特征根分布, 指出如果退化时滞微分系统的所有特征根都具有负实部, 在一个条件下, 特征根的负实部的最大值为负.由此可以得到一个条件, 在该条件下如果所有特征根都具有负实部, 则退化时滞微分系统的解是指数稳定的.作为例子, 对中立型给出其解为指数稳定的条件.     

关于伪投射模（英）

本文的主要目的是给出投射模的一个特征性质，从而说明1984年A.K.Tiwary等人关于伪投射模的一个结果是不成立的.此外，本文给出了投射模、半单模以及伪投射模之间的一些关系，并用伪投射模给出了半单环的一个特征性质.     

神奇的完全平方数

<正>如果一个自然数是某个整数的平方,那么这个自然数就叫做完全平方数.把一个整数平方以后得到的数记作n2,那么n2就是一个完全平方数.完全平方数有着奇妙的数字特征,完全平方数的个位数字只能是0、1、4、5、6、9中的一个.除此以外,个位数字的特征还影响着十位数字的变化.下面就一个数平方以后得到的完全平方数的特征进行简单的分类.     

Sobolev空间上多尺度分析的性质

对Sobolev空间上多尺度分析的性质进行了探讨,给出了稠密性条件的一个特征刻划。     

Wavelet analysis in Sobolev spaceH 2π −1 of periodic distributions

In Sobolev space H-12π of periodic distributions, a multiresolution analysis is established, and then it isshown that a corresponding orthonormal basis generated by a single mother function except the first element.     

WAVELET ANALYSIS IN SOBOLEV SPACE H2π^—1 OF PERIODIC DISTRIBUTIONS

In Sobolev space H2π^-1 of periodic distributions,a multiresolution analysis is established,and then it is shown that a corresponding orthonormal basis generated by a single mother function except the first element.     

A characterization of wavelet convergence in sobolev spaces

We characterize uniform convergence rates in Sobolev and local Sobolev spaces for multiresolution analyses.     

矩阵值函数空间中尺度空间的稠密性

多分辨分析的概念在小波基构造中起着非常重要的作用,并经历了从经典多分辨分析到多重多分辨分析,再到矩阵值多分辨分析的研究历程.本文基于矩阵值多分辨分析,研究并给出了矩阵值函数空间中尺度空间稠密性的两个充要条件,并在此基础之上得到了稠密性的两个充分条件.     

Characterization of Smoothness of Multivariate Refinable Functions in Sobolev Spaces

Wavelets are generated from refinable functions by using multiresolution analysis. In this paper we investigate the smoothness properties of multivariate refinable functions in Sobolev spaces. We characterize the optimal smoothness of a multivariate refinable function in terms of the spectral radius of the corresponding transition operator restricted to a suitable finite dimensional invariant subspace. Several examples are provided to illustrate the general theory.

     

Multiwavelet approximation methods for pseudodifferential equations on curves. Stability and convergence analysis

We develop a stability and convergence analysis of Galerkin–Petrov schemes based on a general setting of multiresolution generated by several refinable functions for the numerical solution of pseudodifferential equations on smooth closed curves. Particular realizations of such a multiresolution analysis are trial spaces generated by biorthogonal wavelets or by splines with multiple knots. The main result presents necessary and sufficient conditions for the stability of the numerical method in terms of the principal symbol of the pseudodifferential operator and the Fourier transforms of the generating multiscaling functions as well as of the test functionals. Moreover, optimal convergence rates for the approximate solutions in a range of Sobolev spaces are established. This revised version was published online in June 2006 with corrections to the Cover Date.     

Spline wavelets on the interval with homogeneous boundary conditions

In this paper we investigate spline wavelets on the interval with homogeneous boundary conditions. Starting with a pair of families of B-splines on the unit interval, we give a general method to explicitly construct wavelets satisfying the desired homogeneous boundary conditions. On the basis of a new development of multiresolution analysis, we show that these wavelets form Riesz bases of certain Sobolev spaces. The wavelet bases investigated in this paper are suitable for numerical solutions of ordinary and partial differential equations. Supported in part by NSERC Canada under Grant OGP 121336.     

Aliasing Error of Sampling Series in Wavelet Subspaces

Alising error arises whenever a sampling formula, valid for a prescribed space, is applied to a function in a bigger space. In this work, we estimate the aliasing error of classic and average sampling expansions in wavelet subspaces of a multiresolution analysis.