马尔可夫骨架过程的有穷维分布(英文)

在文献[1]和[2]中，我们引入了马尔可夫骨架随机过程的概念，并得到了向后方程和向前方程．同时还计算了这类过程的一维分布以及讨论了其它有关性质．在本文中，我们进一步给出马尔可夫骨架随机过程的有穷维分布的计算公式．     

马尔可夫骨架PERT网络的最长路径

本文利用马尔可夫骨架过程理论研究PERT网络模型，其中网络各弧线的长度是相互独立的随机变量。文中构造了一个马尔可夫骨架过程，利用其向后方程求解随机网络最长路径长度的分布函数。     

水库储水建模的马尔可夫骨架过程方法

在本中，我们应用马尔可夫骨架过程的理论，建立了水库储水模型，并且用向后方程刻画了水库储水过程的一维分布,这一模型是随机环境流体模型的推广，在金融管理以及网络技术等领域中都有重要应用．     

股票债券市场中一般的随机规划问题

本文讨论了股票债券市场中一类具有停时的随机规划问题，给出了投资者在股票债券市场中的最优投资消费决策和投资消费的最优停止时刻的计算方法．     

粘流－无粘干扰流动理论变分问题迭代序列的收敛性和算子方程性质

本文证明了粘流－无粘干扰流动理论［１，２］基本控制方程─—简化的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程变分问题几种迭代序列的收敛性，并探讨了其算子方程的性质。本文的结论对于简化Ｎ－Ｓ方程的数值计算具有指导意义。     

Markov骨架过程积分型泛函的分布和矩及其应用举例

侯振挺等^[1]引入了一类具有广泛应用前景的随机过程－Markov骨架过程,本文研究这类过程积分型泛函的分布和矩及其计算问题,作为应用,我们得到了Doob过程,生灰2过程积分型泛函的分布和矩的公式,尤其对于生灭过程,利用本文的方法也得到了[4]中定理1－3的结果。     

具有耗散接头的三维欧拉─伯努利杆系的特征频率

本文计算了具有耗散接头的一般非共线的欧拉─伯努利或铁木辛柯杆系结构振动特征频率的传递矩阵．将允许结构是三维的，因此，一定要同时研究各种振动模式，包括纵向和扭转的振动。这种结构一般可以看作是由许多杆件首尾相接构成一条链条。允许有各种不同的减振器，甚至有些减振器是本结构内部形成的．我们也允许在结构中采用不同材料，杆件也可以是不同宽度。本文证明了可以利用渐近估计方法来求得近似的特征频率。     

非线性随机积分和微分方程组的解

在本文中我们首先对具有随机定义域的连续随机算子组证明了Ｄａｒｂａｏ型不动点定理．应用此定理我们给出了非线性随机Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程组和非线性随机微分方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性准则．这些随机方程组的极值随机解的存在性和随机比较结果也被获得．我们的定理改进和推广Ｔｙａｕｇｈｎ，Ｌａｋｓｈｍｉｋａｎｔｈａｍ，Ｌａｋｓｈｍｉｋａｎｔｈａｍ－Ｌｅｅｌａ，ＤｅＢｌａｓｔ－Ｍｙｊａｋ和第一作者的相应结果．     

最小交互熵在投入─产出表理论预测的应用

本文利用最小交互熵的概念和有关结论，直接地给出具有固定边际的投入─产出表预测模型的ＲＡＳ方法的结构形式；同时利用信息论中的不等式，直接地证明最小交互熵解就是对偶几何规划解；从而简单、明了地赋于投入─产出表ＲＡＳ方法的信息意义．我们还给出一种迭代计算方案．最后指出，该方法可以用统计方法检验新的理论预测与原投入─产出表的差异性．     

一个扩散问题的自然边界元法与有限元法组合

本文讨论由Helmholtz方程描述的扩散问题的自然边界元法与有限元法的组合．取一个圆作为公共边界，用Fourier展开建立边界积分方程，将无界区域上的问题化为有界区域上的非局部边值问题．在变分方程中公共边界上的未知量只包含函数本身而不包含其法向导数，从而减少了未知数的数目，并且边界元剐度矩阵只有极少量不同的元素，有利于数值计算．这种组台方法优越于建立在直接边界元法基础上的组合方法．文中证明了变分解的唯一性，数值解的收敛性和误差估计．最后讨论了数值技术并给出一个算倒．     

Martingale solutions and Markov selections for stochastic partial differential equations

We present a general framework for solving stochastic porous medium equations and stochastic Navier–Stokes equations in the sense of martingale solutions. Following Krylov [N.V. Krylov, The selection of a Markov process from a Markov system of processes, and the construction of quasidiffusion processes, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 37 (1973) 691–708] and Flandoli–Romito [F. Flandoli, N. Romito, Markov selections for the 3D stochastic Navier–Stokes equations, Probab. Theory Related Fields 140 (2008) 407–458], we also study the existence of Markov selections for stochastic evolution equations in the absence of uniqueness.     

索赔为一般到达的保险风险模型

本文应用作者们提出和建立的Markov骨架过程方法，研究了索赔为一般到达的保险风险模型，得到了破产时间分布以及破产时间与破产时刻前后资产盈科的联合分布，由此可计算出人们关心的一些重要指标。     

Recent Results on Recurrent Solutions and Limit Distributions of SDEs

The limit distribution for homogeneous Markov processes is studied extensively and well understood, but it is not the case for inhomogeneous Markov processes. In this paper, we review some recent results on inhomogeneous Markov processes generated by non-autonomous stochastic (partial) differential equations (SDE in short). Under some suitable conditions, we show that the distribution of recurrent solutions of SDEs constitutes the limit distribution of the corresponding inhomogeneous Markov processes.     

Skorohod problem and multivalued stochastic evolution equations in Banach spaces

By solving a deterministic Skorohod problem in the framework of evolutional triple, we prove the existence and uniqueness of solutions to multivalued stochastic evolution equations involving maximal monotone operators. The existence and uniqueness of invariant measures associated with the solutions as Markov processes are also considered in the present paper. Moreover, we apply the results to stochastic differential equations with normal reflecting boundary conditions and with singular drift terms, as well as a class of multivalued nonlinear stochastic partial differential equations with possibly discontinuous coefficients.     

Recursive computation of invariant distributions of Feller processes

This paper provides a general and abstract approach to compute invariant distributions for Feller processes. More precisely, we show that the recursive algorithm presented in Lamberton and Pagès (2002) and based on simulation algorithms of stochastic schemes with decreasing steps can be used to build invariant measures for general Feller processes. We also propose various applications: Approximation of Markov Brownian diffusion stationary regimes with a Milstein or an Euler scheme and approximation of a Markov switching Brownian diffusion stationary regimes using an Euler scheme.     

非时齐马氏过程的随机单调性

本文研究了非时齐马氏过程的随机单调性问题.利用时齐的马氏过程随机单调性的相关证明方法,加以改进,获得了非时齐马氏过程随机单调性的显式判定方法,并进一步将这一充分性条件推广为等价条件.     

高维Dirichlet问题数值解的概率方法

本文用概率方法求得高维Dirichlet内问题和外问题在一般区域上的数值解\bd 高维漂移布朗族对停时具有强马氏性, 它在球面上的击中时和位置分布已知, 再利用Dirichlet问题解的随机表达式, 我们可以获得高维Dirichlet问题的数值解     

高维Dirchlet问题数值解的概率方法

本文用概率方法求得高维Dirichlet内问题和外问题在一般区域上的数值解.高维漂移布朗族对停时具有强马氏性,它在球面上的击中时和位置分布已知,再利用Dirichlet问题解的随机表达式,我们可以获得高维Dirichlet问题的数值解.     

GI／G／1单重休假随机服务系统的马氏骨架方法

文献[1]引入一类具有广泛应用前景的随机过程-Markov骨架过程。借助Markov骨架过程的方法研究GI/G/1单重休假服务系统队长，及t时刻到达顾客等待时间的瞬时概率分布。