星可数k网与序列覆盖s映射

证明了在空间具有星可数ｋ网的条件下,度量空间的１（２）序列覆盖ｓ映象是局部可分度量空间的１（２）序列覆盖、紧覆盖ｓ映象。     

局部可分度量空间的伪序列覆盖映射

指出了文[1]中的一个问题,并给出了局部可分度量空间的伪序列覆盖s映象和局部可分度量空间的伪序列覆盖紧映象的刻划。     

一致覆盖和度量空间的紧映象

本文利用一致覆盖的概念,讨论了度量空间的序列覆盖紧映象的结构.主要结果有: (1)空间X是局部可分度量空间的序列覆盖紧映象当且仅当X具有由cosmic子空间构成的一致sn网; (2)空间X是局部可分度量空间的序列覆盖,商紧映象当且仅当X是度量空间的序列覆盖,商紧映象且是局部cosmic空间.     

星可数κ网与序列覆盖S映射

证明了在空间具有星可数κ网的条件下,度量空间的1(2)序列覆盖s映象是局部可分度量空间的1(2)序列覆盖、紧覆盖s映象.     

度量空间的序列覆盖cs-π映象

给出了度量空间的1-序列覆盖、cs-π映象,2-序列覆盖、cs-π映象和子序列覆盖、cs-π映象的内在刻画.同时得到了度量空间的商cs-π映象的内在特征.     

局部可分度量空间的序列覆盖s象

本文给出了局部可分度量空间的1序列覆盖s象,2序列覆盖s象,强序列覆盖s象,序列覆盖s象及子序列覆盖s象的内在刻划．从而使关于对度量空间的各类s象的内在刻划方面的研究更趋于完整．     

关于局部可数网与ss映射

本文建立了度量空间在几类序列覆盖ss映射下象空间的特征,讨论了局部可数集族与局部可数基（弱基）之间的相互关系,特别地证明了几类具有特定性质的局部可数网的正则空间与度量空间的几类序列覆盖ss映象之间相互等价,回答了Tanaka提出的一个问题．     

关于序列覆盖π映射

本文利用点星网的概念,讨论了度量空间的π映象的性质,建立了度量空间的序列商π映象和度量空间的序列覆盖π映象的内在特征,分别推广了 Kofner J、A.和 Tanaka Y.的一些结果.     

仿紧局部紧空间的序列覆盖L-映象

本文利用特定的覆盖性质,建立了仿紧局部紧空的序列覆盖L－映象和紧覆盖L－映象的特征,得到或深化了局部紧度量空间的一些相应结果。     

(N)-空间和度量空间的mssc-映象

本用度量空间的mssc-映象给出了N-空间一些刻画，证明了空间X是N-空间当且仅当X是度量空间的序列覆盖(序列商)mssc-映象，肯定地回答了关于N-空间的一个猜想．     

局部可分度量空间的序列覆盖局部可数象

本文给出了局部可分度量空间的序列复盖局部可数象的刻画。     

关于序列覆盖紧映射

本文利用了ｃｓ网、序列邻域网、序列开网和弱基的概念,讨论了空间中点正则覆盖,一致覆盖和点有限覆盖的点星网之间的关系．建立了度量空间在几类序列覆盖（紧）映射下象空间的特征,特别地证明了度量空间的序列覆盖（或１序列覆盖）紧映象等价于具有点正则ｃｓ网的空问,回答了Ｔａｎａｋａ等提出的一个问题．     

度量空间的序列覆盖边界紧映象(英文)

本文主要讨论了度量空间的序列覆盖边界紧映象.用序列商、序列覆盖或1-序列覆盖的纤维边界紧或有限来刻画具有sn网或弱基的空间.主要结果如下:(1)度量空间上的序列覆盖边界紧映射是1-序列覆盖映射;(2)空间X是度量空间的序列商边界紧映象当且仅当X是snf-第一可数空间;(3)空间X是度量空间的序列覆盖边界紧S映象当且仅当X有点可数sn-网.     

局部可分度量空间闭s映象的注记

该文讨论局部可分度量空间闭s映象的分解定理, 证明了正则的Fréchet空间是局部可分度量空间的闭s映象当且仅当满足如下条件: 具有点可数的cs*网, 第一可数的闭子空间是局部可分的, 且Lindelof的闭子空间是可分的.     

Sigma-compact,nowhere locally compact metric spaces can be densely imbedded in Hilbert space

It is shown that if H is a connected, locally contractible, separable, topologically complete metric space with the property that mappings of separable metric spaces into H are approximable by imbeddings (in particular, if H is Hilbert space), then every sigma-compact, nowhere locally compact metric space can be densely imbedded in H.     

EXISTENCE THEOREMS FOR RANDOM MEASURES

Two existence theorems of random measures on a separable complete metric space areproved.It seems that the theory of random measures in locally compact spaces and that inseparable complete metric spaces are essentially different by noting that the critera fortightness of the locally finite measures is much more tedious than that of the Radommeasures.