半拟线性p-Laplacian问题结点解的存在性

In this paper, we study the existence of nodal solutions for the following problem:-(φ_p(x′))′= α(t)φ_p(x~+) + β(t)φ_p(x~-) + ra(t)f(x), 0 t 1,x(0) = x(1) = 0,where φ_p(s) = |s|~(p-2)s, a ∈ C([0, 1],(0, ∞)), x~+= max{x, 0}, x~-=- min{x, 0}, α(t), β(t) ∈C[0, 1]; f ∈ C(R, R), sf(s) 0 for s ≠ 0, and f_0, f_∞∈(0, ∞), where f_0 = lim_|s|→0f(s)/φ_p(s), f_∞ = lim|s|→+∞f(s)/φ_p(s).We use bifurcation techniques and the approximation of connected components to prove our main results.     

一类新型时滞积分不等式及其应用

主要研究了一种新型时滞积分不等式u(t)≤a(t)+∫0α(t)f(t,s)w(u(s))ds+∫0α(t)g(t,s∫)0sh(s,τ)φ(u(τ))dτds up(t)≤a(t)+p/p-q∫0α(t)(f(t,s)uq(s)w(u(s))+g(t,s)uq(s))dsup(t)≤a(t)+p/p-q∫0α(t)f(t,s)uq(s)w(u(s))ds+p/p-q∫0tg(t,s)uq(s)w(u(s))ds这里p>q≥0是常数且t∈[0,∞).并且用此结果研究了时滞微分积分方程解的全局存在性和有界性.     

仿射辛群作用下的面轨道生成的格

设ASU(2v,F_q)是F_q上的2v维仿射辛空间,ASp_(2v)(F_q)是F_q上的2v次仿射辛群,设M(m,s)是ASp_(2v)(F_q)作用下的(m,s)面的轨道,用L(m,s)表示M(m,s)中面的交生成的集合.讨论了各轨道生成的集合之间的包含关系,一个面是由给定M(m,s)生成的集合中的一个元素的条件,以及L(m,s)何时做成几何格.     

关于Hermite多项式的一个猜想的证明

王俊禹,孔令彬提出如下猜想:Hek(s)∑m 0(-1)mdmHedsk-mm(s)+Hek+1(s)m∑1(-1)mdm-1dHsme-k-1m(s)=k!,这里Hek(s)=(-1)kes2/2ddskk(e-s2/2),k=0,1,2,…,为Hermite多项式.我们给出这一猜想的证明.     

循环图的支撑树数与Euler环游数的渐近计数定理

研究有向循环图C( p ,s1,s2 ,… ,sk)支撑树数与Euler环游数的渐近性质 ,得到其支撑树数T(C( p ,s1,s2 ,… ,sk) )与Euler环游数E(C( p ,s1,s2 ,… ,sk) )的渐近公式lim 1kp T(C( p ,s1,s2 ,… ,sk) ) =1 ,lim 1k !p E(C( p ,s1,s2 ,… ,sk) ) =1 ,　　　　p→∞ .在此基础上得到了其叠线图Euler环游与支撑树数的渐近公式 .对无向图也得到了平行的结果 .     

多元函数的微分法则

我们知道 ,若函数 x =φ( s,t) ,y =ψ( s,t)在点 ( s,t)有连续导数 ,函数 z =f ( x,y)在相应点 ( x,y) =(φ( s,t) ,ψ( s,t) )有连续偏导数 ,则复合函数 z=f (φ( s,t) ,ψ( s,t) )在点 ( x,t)可微 ,且dz =( z x x s+ z y y s) ds+( z x x t+ z y y t) dt同样有 ,若函数 x =φ( t) ,y =ψ( t)在点 t可微 ,函数 z =f ( x,y)在相应点 ( x,y) =(φ( t) ,ψ( t) )有连续偏导数 ,则复合函数 z =f (φ( t) ,ψ( t) )在点 t可微 ,且 dz =( z x+ z ydydt) dt;若函数 x =φ( s,t)在点 ( s,t)有连续偏导数 ,函数 z =f ( x)在相应点 x =φ( s,t)有…     

一类新型不连续函数的积分不等式及应用

研究了一种新型不连续函数的积分不等式um(t)≤φ(t)+m-m n∫tt0f(s)un(s)w(u(s))ds+t0∑相似文献   

具有有理谱密度的平稳随机过程的外推、内插及过滤

引言平稳随机过程剑(s)的线性外推问题,在于从(s)在s≤t上的值(依过程的所有的过去的外推),或从(s)在t-T≤s≤t上的值(在有穷间隔上已知过程时的外推),求得一个线性泛函(t+τ),以使此线性泛函是(t+τ),τ>0,的值的最佳逼近(在最小二乘方的意义下)。线性过滤问题,在于从(s)的同样的值,求得一个泛函(t+τ),以使它是(t+τ)的最佳逼近,此处(s)是一个与(s)平稳     

非Lipschitz系数的倒向半线性随机发展方程的适度解

文中将研究如下的无穷维空间的倒向半线性随机发 展方程x(t)+∫TteA(s-t)f(s,x(s),y(s))ds+∫Tte A(s-t )(g(s,x(s))+y(s))dw(s)=eA(T-t)X,在类似于Ymada条件下获得了该方程适度解的存在性和唯一性定理.     

L^1空间中紧算子的一个注记

由于具有有界可测核函数的积分算子不能保证在L[0,1]^1上是紧算子,本文证明了当d(s)和b(t)是有界可测函数,G(s,t)是连续函数时,一类弱奇异核函数K1(s,t)=d(s)G(s,t)b(t)/|s-t|^α(0<α<1)对应的积分算子K1:(K(1φ))(s)=∫0^1 K1(s,t)φ(t)dt在L([0,1])^1上产生一个紧算子,并给出了一个具体的弱奇异函数对应积分算子的紧性证明.     

A NEW FAMILY OF FILTRATION S ＋ 5 IN THE STABLE HOMOTOPY GROUPS OF SPHERES

In this article, by the algebraic method, the author proves the existence of a new nontrivial family of filtration s ＋ 5 in the stable homotopy groups of spheres πrS,which is represented by 0 ≠γ^-s＋3hnhm∈Ext^s＋5,A ^t（Zp,Zp）in the Adams spectral sequence,where r=q（p^m＋p^n＋（s＋3）p^2＋（s＋2）p＋（s＋1））-5,t=p^mq＋p^nq＋（s＋3）p^2q＋（s＋2）pq＋（s＋1）q＋s,p≥7,m≥n＋2〉5,0≤s〈p-3,q=2（p-1）.     

中立型标量积分微分方程的周期解

本文考虑中立型标量方程x′(t)=a(t)x(t)+∫     

抽象空间中非时齐马氏过程的分析理论(Ⅱ)——非时齐马氏过程与双参数半群

本文是[1]的续篇,一切符号及定义均沿袭[1].为省篇幅,不再重述.     

Maximum Principle of Semi-Linear Distributed System (I)

In this paper, an optimal control problem of non-linear Volterra systems $x(\cdot)=h(t)+\int_0^t G(t,s)f(s,x(s),u(s))ds$ on Banach space X with a general cost functional $Q(u(\cdot)) = \int_0^T J(s,x(s,u(\cdot)),u(s))ds$ is discussed, where $G(t,s)\in \varphi(X)$ is strongly continuous in (t, s), h(\cdot)\in C([0,T],G),f(s,x,u):[0,T]*X*U \rightarrow X and J (s, x, u) : [0, T] *X*U \rightarrow R. The control region U is an arbitrary set in a Banach space. Under some other assumptions of f and J, we have proved the following Theorem. The optimal control u^*(\cdot) of the above problem satisfies max $H(t,u)=H(t,u^*(t))$ for a.e.t\in [0,T], Where $H(t,u)=-J(t,x^*(t),u)+(\phi(t),f(t,x^*(t),u))$, $\phi(t)=\int_t^T J_x(s,x^*(s),u^*(s))U(s,t)ds$ and $x^*(t)=x(t,u^*(\cdot)),U(s,t)\in \phi(X)$ is the solution of $U(s,t)=G(s,t)+\int _t^s G(s,w)f_x(w,x^*(w),u^*(w))U(w,t)dw$. We have applied the results to semi-linear distributed systems.     

非线性随机微分方程终值问题的适应解和连续依赖性

本文讨论了一般形式非线性随机微分方程的终值问题$x(t)+\int_t^Tf(s,x(s),y(s))\mbox{d}s+\int_t^Tg(s,x(s),y(s))\mbox{d}W(s)=\xi,\qq 0\leq t\leq T,$这里$W$为$d$\,-维标准Wiener过程\bd 证明了在某种弱于Lipschitz条件下方程存在唯一适应解, 并给出了解的估计和非线性随机微分方程的解关于终值的连续依赖性     

On a certain class of dirichlet series

For 0 1, let L(s,a) and L?(s,a) be the Dirichlet series L(s,a) = ∑ : cos (2πna)n^-s and L? [001](s,a) = ∑ sin (2πna)n^-s. We show that L(s,a) and L?(s,a[001]) have holomorphic extension in the whole complex plane. Values of L(s,a)andL?(s,a) at the negative integers are given. Moreover values of L?(s,a) at the intergers 0,2,4,... and values of L^?(s,a)at the integers 1,3,5,... are obtained. An exponential sums of certain recursion formulas are obtained by means of bernoulli numbers and Bernoulli polynomials     

分支问题开折的强（r|s）稳定性与弱（r|s）稳定性

该文讨论了分支问题开折的强（r,s）稳定性及弱（r,s）稳定性,并给出了（r,s）无穷小稳定性、强（r,s）稳定性及弱（r,s）稳定性的等价性．     

一类非线性微分方程空间周期解的存在性及唯一性

利用Bendixson-Dulac定理,讨论系统