具有n阶转向点方程的渐近解的完全表达式

本文研究二阶线性常微分方程,使用广义Airy函数得到了方程在转向点附近形式一致有效渐近解的完全表达式。     

具有三个转向点方程渐近解的完全表达式

本文研究二阶线性常微分方程,λ为大参数,即具有三个转向点的方程。而。本文使用JL函数得到方程在转向点附近形式一致有效渐近解的完全表达式。     

具有转向点的椭圆型方程奇摄动边值问题

本文讨论了具有转向点的奇摄动椭动椭圆型方程边值问题,利用多重尺度法和比较定理,确定了边值问题解的渐近性态。     

一类具有二个转向点的大参数奇摄动方程

利用匹配方法研究了一类具有二个转向点的大参数奇摄动方程.得出了解在不同范围内的渐近表示式.     

具有两个转向点的大参数奇摄动方程的渐近解

利用匹配法研究了一类具有两个转向点的大参数奇摄动方程,通过Liouville-Green变换和Airy函数分别构造了方程在不同区域的外部解和内层解,得出了方程的渐近解,即解在不同范围内的5个渐近表达式及其5对常数之间的4个匹配条件.     

一类具有转向点问题的n阶近似解

用Langer变换和Olver变换求得一类具有转向点问题的n阶近似解:y(x)=v(x)ψ(x),其中ψ=λ12-14×(x2-1)14,2332=-λx∫11-τ2dτ,v(z)=A(z,λ)ξ(λ23z)+B(z,λ)'ζ(λ23z).并探讨了其特征值问题,得到λn=4n+1112,n=0,1,2….由此给出了该类问题的解的一般性结论.     

一类具有转向点的三阶方程边值问题

讨论了一类具有转向点的微分方程边值问题．利用多重尺度等方法,构造了边值问题解一致有效的渐近展开式．     

具有转向点曲线的二阶椭圆型方程边值问题的奇摄动

本文讨论了;较一般的一类具有转向点曲线的奇摄动椭圆型方程的边值问题,利用多重尺度法和比较定理,研究了边值问题解的一致有效渐近近似式。     

一类具转向点椭圆型方程奇异摄动问题的数值解法

本文考虑如下一类具转向点椭圆型方程奇异摄动问题的数值解法文［１］已经研究了该问题的渐近解．本文在得到渐近解余项的更好估计式后,证明了所构造的差分格式关于小参数ε的一致收敛结果．误差估计达到α阶,其中．     

具非线性边界条件的泛函微分方程边值问题奇摄动(英文)

研究一类具非线性边界条件的泛函微分方程边值问题εx″( t) =f ( t,x( t) ,x( t-τ) ,x′( t) ,ε) ,　 t∈ ( 0 ,1 ) ,x( t) =φ( t,ε) ,　 t∈ [-τ,0 ],　 h( x( 1 ) ,x′( 1 ) ,ε) =A(ε) .我们利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性 ,并给出了解的一致有效渐近展开式     

奇摄动半线性时滞微分方程边值问题

本文研究半线性时滞微分方程边值问题εx″(t) =f (t,x(t) ,x(t-ε) ,ε) ,t∈ (0 ,1 ) ,x(t) =φ(t,ε) ,t∈ [-ε,0 ],x(1 ) =A(ε) .利用不动点原理及微分不等式理论 ,我们证明了边值问题解的存在性 ,并给出了解的一致有效渐近展开式 .     

关于具有转点的常微分方程的边值问题

本文研究下面形式的边值问题εy″-f(x,ε)y′ g(x,ε)y=0 (-α≤x≤b,0<ε≤1)y(-α)=α,y(b)=β其中f(x,0)在区间[-a,b]上具有多个和多重零点.给出了出现边界层和内部层的条件,并在相应的条件下,构造解的渐近展开式.     

Positive Solutions and Extremal Points for Differential Equations

Extremal point properties are examined for the boundary value problem x⁽ⁿ⁾ + ? ^n-2 _i=0 A_i(t)x⁽ⁱ⁾ = 0, x⁽ⁱ⁾(0) = x^(n-2)(T) = 0, 0?i?n-2, where the A_i's, a characterization for the first extremal point is given in terms of the existence of a solution which is positive with respect to a cone in a Banach space. Also, an existence theorem is obtained for a related nonlinear problem     

Orlicz-Bochner函数空间中的单调点(英文)

本文主要研究了在赋予Orlicz范数与Luxemburg范数下Orlicz-Bochner函数空间中的一些单调点.     

一类具有三个转向点的大参数奇摄动问题(英文)

文中研究了一类具有三个转向点的大参数奇摄动方程的渐近解.首先利用Liouville-Green变换构造方程在不同区域的外部解.然后利用1/3阶和-1/3阶Bessel函数,分别构造出方程在三个转向点附近的内层解.最后利用匹配原理得到外部解和内层解中任意常数满足的匹配条件.     

具状态时滞的高阶非线性微分方程正解正在性及分类

本文研究一类形如(r(t)x(n-1)(t))′+f(t,x(t), x(Φ(t,x(t)))=0的具状态时滞的高阶非线性微分方程. 按照最终正解的量级给出了它们的分类及存在的充分条件.