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关于含有Stirling公式的双边不等式(英) 总被引:2,自引:1,他引:1
本文证明了有关n!的一个便于应用的双边不等式,它对一切自然数都成立,且当n变大时,上界不等式能给出误差界为O(n-3)的Stirling渐近公式,从一定意义上说,文中的上界不等式具有最优形式,因为其中的常数0.5已作了最佳选择.文末还给出了关于Catalan数的一个双边不等式. 相似文献
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本文介绍一个代数不等式,应用它直接将一类常见的几何不等式进行指数推广.定理若a,b,c∈R+,n∈N且n≥2,则an+bn+cn3≥(a+b+c3)n(*)当且仅当a=b=c时等号成立.证当n=2时,∵a2+b2+c23-(a+b+c3)2=(a-b... 相似文献
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关于含有Wallis公式的双边不等式 总被引:8,自引:2,他引:6
赵德钧 《数学的实践与认识》2004,34(7):166-168
得到了含有 Wallis公式的一个简洁且更为精细的双边不等式 . 相似文献
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对伯克利数学问题集中关于余弦函数的一个不等式建立了双边不等式,同时给出了关于正弦函数、正切函数及双曲正弦、双曲余弦、双曲正切的双边不等式. 相似文献
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利用 Mathieu级数的积分表示式和一个指数函数不等式 ,Mathieu级数的一个新的上界被建立了 相似文献
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本文建立了关于欧拉常数γ的一个不等式:∑nk=11k-ln(n)-12n+112n2-1120n4<γ<∑nk=11k-ln(n)-12n+112n2-1120n4+1252n6,改进了文献[1],[2],[3]的结果 相似文献
8.
利用R^3中卵形结果的高斯曲率不等式以及著名的等周不等式,将R^3中卵形闭曲面的高斯曲率K应用到空间曲面的等周亏格的上界估计中,得到了R^3中卵形闭曲面的等周亏格的一个新的上界,并给出其简单证明. 相似文献
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一类无理不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
近两年 ,各种中学数学刊物对于代数不等式中的分式不等式的讨论颇多 ,但对无理不等式的关注似乎较少 .本文将利用文 [1 ]的结论 ,即下述引理建立几个无理不等式 ,它们或推广或加强了已知不等式或给出已知不等式的反向估计 .引理 设a≤xi ≤b ,i=1 ,… ,n ,n≥ 2 ,x1 … xn =s,f(x)是 [a ,b]上的连续的严格上凸函数 ,F(x1 …xn) =f(x1 ) … f(xn) ,则Ⅰ Fmax =F sn,… ,sn =nf sn ,即当且仅当x1 =… =xn 时F达到最大值 ;Ⅱ Fmin =F(a ,… ,a ,b ,… ,b ,c) =uf(a) (n - 1 -u… 相似文献
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对伯克利数学问题集中关于余弦函数的一个不等式建立了双边不等式.同时给出了关于反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反双曲正弦函数、反双曲正切函数的双边不等式. 相似文献