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拟半连续格和交半连续格 总被引:1,自引:0,他引:1
作为半连续格的推广, 引入了拟半连续格的概念. 讨论了拟半连续格的基本性质. 在拟半连续格上得到了类似于拟连续偏序集的一些主要结果. 同时探讨了半连续格、拟半连续格、交半连续格、交连续格、强连续格几种不同结构之间的关系. 最后,讨论了半连续函数空间仍是半连续格的条件. 相似文献
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半连续格的刻画和映射 总被引:2,自引:0,他引:2
本文讨论了半连续格的一些性质,在半连续格中引入半Scott开集族,用半Scott开集族来刻画半连续格,同时定义了半连续格之间的半连续映射,得到闭包算子的像仍是半连续格的条件.最后,研究了半连续格上的半连续映射的全体不动点之集的性质。 相似文献
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讨论Z-代数格,Z-代数交结构以及Z-代数闭包算子之间的关系,得到了格L上的Z-代数闭包算子与带顶元的Z-代数交结构之间存在一一对应关系,并且每一个Z-代数格都与带顶元的Z-代数交结构同构. 相似文献
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Z-拟连续domain上的Scott拓扑和Lawson拓扑 总被引:16,自引:0,他引:16
对一般子集系统Z,引入了Z-拟连续domain的概念,证明了Z-完备偏序集P是Z-拟连续的当且仅当P上的Z-Scott拓扑σZ(P)在集包含序下是超连续格;Z-拟连续domain P上的Z-Scott拓扑σZ(P)是Sober的当且仅当σZ(P)具有Rudin性质,P贼予Z-Lawson拓扑λZ(P)是pospace,且若P上的Z-Lawson开上集是Z-Scott开的,Z-Lawson开下集是下拓扑开的,则(P,λZ(P))为严格完全正则序空间. 相似文献
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对一般子集系统Z,引入了Z-拟连续domain的概念,证明了Z-完备偏序集P是Z-拟连续的当且仅当P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)在集包含序下是超连续格;Z-拟连续domain P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)是Sober的当且仅当σ_z(P)具有Rudin性质,P赋予Z-Lawson拓扑λ_z(P)是pospace;且若P上的Z-Lawson开上集是Z-Scott开的,Z-Lawson开下集是下拓扑开的,则(P,λ_z(P))为严格完全正则序空间。 相似文献
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定义了拟Z-极小集,并证明了拟Z-连续Domain的每个元都有拟Z-极小集,在拟Z-连续Domain中,给出了保拟Z-极小集映射的几个等价刻画,并且在此基础上,运用Rudin性质,得到了拟Z-连续Domain上的两个相应扩张定理. 相似文献
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基于一般子集系统Z,引入拟Z-代数domain的概念,研究了拟Z-代数domain的一些映射性质,并讨论了拟Z-代数domain与拟Z-连续domain之间的关系及拟Z-代数domain的乘积。 相似文献
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Z-连续格的函数空间 总被引:1,自引:1,他引:0
若 Z为并完备的子集系统 ,且 IZ( L)关于集合的包含关系构成完备格 ,则 :( 1 ) Z-连续格的函数空间仍为 Z-连续的 ;( 2 )对于 Z-连续格范畴 ZL ,定义了一函子 F:ZL× ZL→ ZL. 相似文献
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Rudin性质与拟Z-连续Domain 总被引:1,自引:0,他引:1
对一般子集系统 Z,引入了 Rudin性质,给出了它的映射式刻划,作为拟连续偏序集和Z-连续偏序集的公共推广,引入了拟Z-连续Domain的概念,讨论了拟Z-连续Domain的基本性质,特别地,给出了 Rudin性质及其映射式刻划在拟 Z-连续Domain方面的若干应用,将关于拟连续偏序集的主要结果推广至了拟 Z-连续 Domain情形。 相似文献
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对于Z-连通集系统,本文引入了Z-连通代数偏序集的概念,证明了Z-连通代数偏序集范畴对偶等价于强代数格范畴的一个满子范畴. 相似文献
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对完备格引入半素极小集的概念,证明完备格L为半连续格当且仅当L中的每个元在L中存在半素极小集,给出半连续格的两个序同态扩张定理. 相似文献
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在最优化问题中,任一局部极小都是整体极小的函数是相当重要的一类函数。Zang与Ayriel在[1]中证明了函数的任一局部极小都是整体极小的充要条件是它的水平集映象为下半连续的。然而这一条件在很多情况下是难以验证的。因此研究某些具体函数类在怎样的条件下具备这种整体性是很有意义的了。事实上多年来许多作者在这方面做了不少有意义的工作,对最优化算法(特别是整体优化算法)的研究也产生了积极的推动作用。本文在半连续的假设下进一步揭示了拟凸、严格拟凸与局部极小的整体性之间的密切联系。同时我们还通过给出的下半连续和连续的拟凸函数的两个特征性质,导出了拟凸与产格拟凸的一个等价条件 相似文献
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拟Z-连续domain和Z-交连续domain 总被引:11,自引:0,他引:11
对一般子集系统Z,引入了Rudin性质、拟Z-连续domain及Z-交连续 domain的概念,讨论了它们的基本性质.特别是Z-连续性、拟Z-连续性、 Z-交连 续性和Z-Lawson拓扑之T2性之间的相互关系. 证明了当子集系统Z满足一定条件 时,拟Z-连续domain P上的Z-way below关系Z具有插入性质, P上的Z-Lawson 拓扑λZ(P)是T2的,且P可用Z-Lawson同态嵌入到某方体之中.文中给出了一个 domain P,其上的Lawson拓扑λ(P)是T2的,但P不是拟连续性domain. 相似文献