首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 93 毫秒
1.
Banach空间中含强增生算子的非线性方程的迭代解   总被引:9,自引:2,他引:7  
设X为实Banach空间,X为其一致凸的共轭空间·设T:X→X为Lipschitzian强增生映象,L≥1为其Lipschitzian常数,k∈(0,1)为其强增生常数·设αn{},βn{}为[0,1]中的两个实数列满足:(ⅰ)αn→0(n→∞);(ⅱ)βn<k(1-k)L(1+L)(n≥0);(ⅲ)∑∞n=0αn=∞·假设un{}∞n=0和vn{}∞n=0为X中两序列满足:‖un‖=o(αn)与vn→0(n→∞)·任取x0∈X,则由(IS)1xn+1=(1-αn)xn+αnSyn+unyn=(1-βn)xn+βnSxn+vn(n≥0){所定义的迭代序列xn{}强收敛于方程Tx=f的唯一解·一个相关结果处理φ_半压缩映象的不动点的迭代逼近·  相似文献   

2.
本文讨论具有双重奇性的抛物型方程ut= div(|△u~a|p~-2△u~a),(x,t) ∈ R~n ×(0,∞),其中P> 1,a> 0,n≤ 2.证明当1< P<n(a+1)/(an+1)时,存在整体自相似解ugs(·,t) ∈ L~q(R~n)(q>s=~△n[1-a(p-1)]/p),但是ugs∈~/L~s(R~n)(定理2.1);同时存在有限熄灭的自相似解uls满足相同的积分条件(定理 3.1).  相似文献   

3.
值域有界的一类非线性算子不动点的带误差迭代逼近   总被引:9,自引:1,他引:8  
设X为一致光滑实Banach空间·T:X→X为连续强增生算子·f∈X·定义算子S:X→X为Sx=f-Tx+x,x∈X·设αn{}∞n=0与βn{}∞n=0为两个给定的实数列在(0,1)中且满足条件:(ⅰ)αn→0,βn→0(n→∞)·(ⅱ)∑∞n=0αn=∞·假设un{}∞n=0和vn{}∞n=0为X中两个序列且满足‖un‖=o(αn),‖vn‖→0(n→∞)·x0∈X,迭代序列xn{}定义为:(IS)xn+1=(1-αn)xn+αnSyn+unyn=(1-βn)xn+βnSxn+vn(n≥0){若Sxn{},Syn{}有界,则xn{}强收敛于S的唯一不动点  相似文献   

4.
α型β级Bazilevic函数的Fekete-Szeg?问题   总被引:14,自引:0,他引:14  
设B(α,β)(α>0,0≤β<1)表示在单位圆盘内定义的规范化的α型β级Bazilevic函数类.本文对B(α,β)中函数f(z)=z+∑from∞to(n=2)a得到|a3-λa22|(0≤λ≤1)的准确估计.  相似文献   

5.
张文鹏 《数学学报》1996,39(3):319-325
设是一个整数,对任一0<α<n且(a,n)=1,显然存在唯一的整数0<α<n-1使得αα≡1(modn).本文的主要目的是研究差式|α-α|在算术级数中的分布性质,并给出一个有趣的渐近公式.  相似文献   

6.
§1LetXv={xnk,ynμ}beamatrixofnodessatisfying-1≤xn1<xn2<...<xnn≤1, -1≤yn1<yn2<...<ynl≤1,xnk≠ynμ,k=1,...,n,μ=1,...,l,n≥1,lv=l(n)≥0(1)  Forsimplicityweshalloftenomitthesuperfluousnotations.DefinebyPnthesetofpolynomialsofdegree≤n.Nowforanarbitraryfixedint…  相似文献   

7.
{X,Xi,i≥1}是i.i.d.r.v′.s.在矩母函数存在的条件下,由古典的Erdos-Rényi大数律有limn→∞max0≤k≤n∑k+[clogn]i=k+1Xi[clogn]=α(c),α(c)为某常数.自正则下MiklósCsorgo&ShaoQiman(1994)在仅要求一阶矩的条件下就得到了:limn→∞max0≤k≤n∑k+[clogn]i=k+1Xi∑k+[clogn]i=k+1(X2i+1)=β(c),β(c)为某常数.众所周知,自正则下人们往往在较弱条件下取得相应结果是因为:分母中的X能有效抵销分子中X较大而引起整个分式极限行为的波动.因此,在什么样的条件下,式max0≤k≤n∑k+[clogn]i=k+1Xi∑k+[clogn]i=k+1X2i1-β[clogn]β→r(c)成为非常有意思的问题,因为它将依赖于β的大小.本文给出,当0<β≤12时,只要E(X)≥0,上式就有有限极限.当12<β<1时,则必须在矩母函数存在下,上式才有有限极限.并都求出了其极限表达式.  相似文献   

8.
Poisson分布参数的渐近最优和可容许的经验Bayes估计   总被引:2,自引:0,他引:2  
李凌之 《数学杂志》1998,18(4):461-465
设X及(X1,X2…,Xn)分别为取自Poisson分布P(θ)的当前样本和历史样本,参数θ的先验分布族F={Γ(m,β):β>0},其中m>0已知,Γ(m,β)表示参数为(m,β)的伽玛分布.对p>0,q>2的任意两个实数,记tn=X+∑ni=1Xi+pX+∑ni=1Xi+p+q+(n+1)m(X+m)则在平方损失函数l(θ,d)=(θ-d)2下,tn是θ的渐近最优和可容许的经验Bayes估计,而且收敛速度为O(1n).  相似文献   

9.
设X1,...,Xn是一组独立的随机变量序列,设EXi=0,VarZi=μ2,i=1,2,...,n,其中μ2是待估参数,当Xi,i=1,2,...n给定后,分别用Dn=n∑i=1Vi(Xi-X)^2-1/nn∑i=1(Xi-X)^2及Un=n∑i=1(Xi-X)^2及Un=n∑i=1Vi(Xi-n∑i=1ViXi)^2-1/nn∑i-1(Xi-X)^2两种形式的随机加权分布来逼近Tn=1/nn∑  相似文献   

10.
一、矩阵方程AX+XB=0解的判定命题=设A、B均为n阶方阵,则矩阵方程AX+XB=0(*)与矩阵方程Q·Y=0等价;其中YT=(x11,x12,…,x1n,x21,…,x2n,,xn1,xnn)证明设A=(aij),B=(bij),X=(xij)均为n阶方务,则(*)式等价于由矩阵相等关系知(**)等价于下列n组线性方程组现在就第(1’)式进行讨论,将(1’)展开为用矩阵表示为(a11E+BTa12Ea13E…a1nE)Y=0(1’)其中YT=(x11x12…x1n,x21…x2n…xn1…x…  相似文献   

11.
金少华 《大学数学》2004,20(4):64-67
给出一个关于可列非齐次马尔可夫链M元状态序组出现频率的新形式的强极限定理,所得结论对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立.  相似文献   

12.
OI_n的理想K(n,r)的极大逆子半群   总被引:3,自引:0,他引:3  
Xn为n元有限集,OIn为Xn上的一切保序严格部分一一变换半群.记K(n,r)={α∈OIn∶|Tmα|≤r}(0≤r≤n-1)则K(n,r)(0≤r≤n-1)是OIn的理想.我们刻划了K(n,r)(1≤r≤n-1)的极大逆子半群.  相似文献   

13.
设X_n={1,2,…,n}并赋予自然数序,OCK_n是X_n上的具有核连续的保序变换半群.将考虑OCK_n的理想OCK(n,r)={α∈OCK_n:|imα|≤r}(3≤r≤n-1),并得到了OCK(n,r)的极大子半群的完全分类.  相似文献   

14.
设X_n={1,2,…,n}并赋予自然数序,MCK_n是X_n上核具有连续横截面保序或反序变换所构成的半群.K_n是MCK_n的最大正则子半群.本文将考虑K_n的理想K(n,r)={α∈K_n:|im(α)|≤r}(3≤r≤n-1).证明了K(n,r)的秩为(n-r+1)(n-r+2)(n-r+3)/6.  相似文献   

15.
乐茂华 《数学学报》1996,39(6):728-732
设m是正整数,f(X,Y)=a0Xn+a1X(n-1)Y+...+anYn∈Z[X,Y]是Q上不可约化的叫n(n≥3)次齐次多项式。本文证明了:当gcd(m,a0)=1,n≥400且m≥10(35)时,方程|f(x,y)|=m,x,y∈z,gcd(x,y)=1,至多有6nv(m)组解(x,y),其中v(m)是同余式F(z)=f(z,1)≡0(modm)的解数。特别是当gcd(m,DF)=1时,该方程至多有6n(ω(m)+1)组解(x,y),其中DF是多项式F的判别式,ω(m)是m的不同素因数的个数.  相似文献   

16.
本文在条件UT下研究了Hilbert-值半鞅序列到连续Hilbert-值半鞅的收敛性,并在弱收敛的条件下研究了形如X^n=∫oa^n(X^n.,s)dY^ns ∫ob^n(X^n.,s)dA^ns,X^no=O,任意n≥1随机微分方程的稳定性,其中Y^n和A^n分别为Hilbert-值半鞅和分量为增过程的Hilbert-值有限变差过程。  相似文献   

17.
设{Xn,n≥0}是可列非齐次马尔可夫链,Sn(i0,i1,…,im-1,ω)表示m元状态序组(i0,i1,…,im-1)在序列(X0,X1,…,Xm-1),(X1,X2,…,Xm),…,(Xn-1,Xn,…,Xn+m-2)中出现的次数.本文给出了关于Sn(i0,i1,…,im-1,ω)的一个对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立的随机偏差定理,即用不等式表示的一个强极限定理.  相似文献   

18.
周明法  王金亮 《大学数学》2007,23(3):170-171
对于独立同分布随机变量序列{Xn,n≥1},证明了其满足弱大数律的一个必要条件是:对于任何r∈(0,1),E|X|r<∞都成立.另外我们还举例说明了这样的条件不是充分的.  相似文献   

19.
主要研究一类马尔可夫序列{Xn,n≥0}的最大值的极限分布.导出了这类序列最大值和最小值的分布表达式,利用经典极值理论,建立了规范化最大值max{X0,X1,…,Xn}与i.i.d序列{ξn,n≥1}的规范化最大值max{1ξ,2ξ,…,ξn+1}具有相同极限律的条件.  相似文献   

20.
任意信源与马氏信源比较及小偏差定理   总被引:12,自引:0,他引:12  
刘文  杨卫国 《数学学报》1997,40(1):22-36
设{X_n,n≥0}是在S={1,2,…N}中取值的可测函数列,P、Q是测度空间上的两个概率测度,其中Q关于{X_n,n≥0}是马氏测度.本文引进了P关于Q的样本散度率距离的概念,并利用这个概念得到了任意信源二元函数一类平均值的小偏差定理,作为推论得到了任意信源熵密度的小偏差定理.最后我们将Shannon-McMillan定理推广到非齐次马氏信源情形.  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号