广义可压缩弹性杆方程解的爆破条件

研究广义可压缩弹性杆方程解的爆破条件及尖峰孤立波解的存在性．首先利用所建立的爆破准则,给出一个方程在有限时刻爆破的充分条件．其次,严格证明了其尖峰孤立波解的整体存在性．该结果丰富了此类Camassa-Holm型方程的研究．     

广义Drinfeld-Sokolov方程的行波解的分支

用Ansatz方法和动力系统理论研究了广义Drinfeld-Sokolov方程的行波解．在给定的两组参数条件下，得到了广义Drinfeld-Sokolov方程更多的孤立波解，扭子和反扭子波解及周期波解，并给出这些行波解精确的参数表示．     

一维Burgers方程和KdV方程的广义有限谱方法

给出了高精度的广义有限谱方法．为使方法在时间离散方面保持高精度，采用了Adars-Bashfoth预报格式和Adams-Mouhon校正格式，为了避免由Korteweg-de Vries（KdV）方程的弥散项引起的数值振荡，给出了两种数值稳定器．以Legendre多项式、Chebyshev多项式和Hermite多项式为基函数作为例子，给出的方法与具有分析解的Burgers方程的非线性对流扩散问题和KdV方程的单孤独波和双孤独波传播问题进行比较，结果非常吻合．     

利用拆项法求一类幂级数的和函数

利用拆项法,给出一类系数为和式的幂级数和函数的求法．并对此类幂级数收敛半径计算,给出一个一般性结论．     

关于＂ Comments on a note on three-term recurrence for a tridiagonal matix ＂的进一步标记

在文章中，作者给出了块三对角矩阵行列式的一些关系式，本文在，=三基础之上给出了此类矩阵一些类似的关系式．     

横观各向同性含液饱和多孔介质中应力波传播的特征分析

根据广义特征理论，对横观各向同性含液饱和多孔介质中应力波传播特性进行了特征分析。给出了特征曲面的微分方程以及沿次特征线的相容条件，得到了波阵面的解析表达式．详细地讨论了应力波在横观各向同性含液饱和多孔介质中传播时，其速度曲面和波阵面的形状及性质．分析结果亦表明，纯固体中应力波传播的特征方程，是含液饱和多孔介质中应力波特征方程的特例．     

磁气体动力学守恒律方程组的基本波

本文研究了磁气体动力学守恒律方程组的基本波,给出了基本波曲线的表达式,并利用所得到的表达式证明了基本波曲线的一些性质．     

KdV方程的一类本性并行差分格式

对三阶KdV方程给出了—组非对称的差分公式,并用这些差分公式和对称的Crank-Nicolson型公式构造了一类具有本性并行的交替差分格式．证明了格式的线性绝对稳定性．对—个孤立波解、二个孤立波解和三个孤立波解的情况分别进行了数值试验,并对—个孤立波解的数值解的收敛阶和精确性进行了试验和比较．     

带强耗散项的拟线性波方程的数值解

研究了一类拟线性波方程的数值解．构造了带强耗散项的拟线性波方程的三级差分格式，并证明其收敛性，估计了差分解的误差．最后给出数值例子．     

Riemann问题和三个激波的相互作用

建立了广义特征分析方法，并应用此方法研究了两维单个守恒律的基本波的相互作用，构造了一类Ｒｉｅｍａｎｎ问题的解。给出了解具有Ｇｕｃｋｅｎｈｅｉｍｅｒ结构的充要条件，此类解不能通过局部地解波相互作用而得到。