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相似文献
 共查询到19条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
Clifford分析中的双正则函数是一类广义正则函数,它的研究是近年来函数论领域内的一个热门分支,本文研究双正则函数的非线性带位移的边值问题.设计积分算子,将边值问题转化成积分方程问题,借助于积分方程理论和Schauder不动点理论证明了边值问题解的存在性并给出了解的积分表达式.  相似文献   

2.
四元数分析中正则函数的非线性带位移边值问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了四元数分析中正则函数的一类非线性带位移的边值问题.首先研究Cauchy型积分的一个性质,进而设计积分算子,将边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和Schauder不动点理论证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式.  相似文献   

3.
非线性四阶方程正解存在问题   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文讨论了一个四阶非线性方程在二类不同边界条件下正解的存在问题,即多点边值问题和积分型的边值问题.采用的方法是锥拉伸和压缩不动点定理,这里的结果推广了这类四阶方程边值问题的结果.  相似文献   

4.
带卷积的Riemann边值问题及其应用   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文考虑一类广泛的带卷积的 Riemann 边值问题,它包括了几类最基本的奇异积分方程或边值问题,即 Riemann 边值问题、Cauchy 奇异积分方程、卷积型方程、Winer-Hopf 方程及对偶积分方程等,并将它们统一起来处理,运用的局部性理论研究了此问题 Noether 性的必要充分条件,并确定其指标公式,作为应用特例,讨论了变系数的Cauchy 核与卷积核混合的奇异积分方程。  相似文献   

5.
应用Gteen函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.讨论非线性分数阶微分方程边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项满足Caratheodory条件,利用非紧性测度的性质和M6nch’s不动点定理证明解的存在性.  相似文献   

6.
讨论了具x/ζ型卷积核的奇异积分方程的求解问题.通过Fourier积分变换,将所讨论的积分方程转化成在一定可解条件下与其同解意义下等价的Riemann边值问题.利用Riemann边值问题理论,分别讨论了在正则和非正则两种情况下的Riemann边值问题,进而得到相对应的x/ζ变量比型卷积核的积分方程一般解及可解条件.  相似文献   

7.
积分双半群与抽象动力方程的可解性   总被引:3,自引:1,他引:2  
本文从一类抽象积分微分方程的可解性,引人积分双半群的概念,并讨论了积分双半群的一些性质.利用积分双半群,说明了一类抽象动力方程的可解性,特别是抽象动力方程边值问题的可解性.  相似文献   

8.
张万国 《应用数学》1991,4(1):38-45
本文讨论了散射理论中的Helmholtz方程在多连通域中的Dirichlet-Neumann-第三混合边值问题.文章建立了与此边值问题对应的积分方程组,并讨论了此问题解的性质及对应的积分方程零空间的性质.  相似文献   

9.
二阶线性常微分方程的两点边值问题的泰勒展开式解法   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文用泰勒展开公式求解二阶线性常微分方程的两点边值问题.首先将两点边值问题化为一个F redho lm积分方程,进一步通过泰勒展开公式化F redho lm积分方程为线性方程组,利用G ramm er法则可求得问题的近似解.  相似文献   

10.
1引言许多科学和工程计算问题都可以归结为无界区域上的偏微分方程边值问题.而求解椭圆方程边值问题的常用技术是有限元方法,可是对于无界区域,在用有限元方法求解时,往往遇到困难.最简单的办法显然是直接略去区域的无界部分求解,但这样做或者导致过低的计算精度,或者要付出很高的计算代价.边界归化,即将求解偏微分方程边值问题转化为边界积分方程,是求解某些无界区域问题的强有力的手段.自70年代以来,有限元和  相似文献   

11.
易苗  刘扬 《数学杂志》2017,37(5):1040-1046
本文研究了奇异积分方程在反边值问题中的应用问题.利用圆周上的自然积分方程及其反演公式,把Laplace方程的边值反问题转化为一对超奇异积分方程和弱奇异积分方程的组合,通过选取三角插值近似奇异积分的计算并构造相应的配置格式,并使用Tikhonov正则化方法求解所得到的线性方程组.数值实验表明了该方法的有效性.  相似文献   

12.
利用复变方法和解析函数边值问题的基本理论,研究一类复合材料焊接线上出现裂纹的平面弹性基本问题,笔者通过适当的函数分解和积分变换,将寻找复应力函数的问题转化为求解一正而型奇异积分方程,并借助积分方程理论给出了方程的求解方法。  相似文献   

13.
In this paper, a new collocation BEM for the Robin boundary value problem of the conductivity equation ▽(γ▽u) = 0 is discussed, where the 7 is a piecewise constant function. By the integral representation formula of the solution of the conductivity equation on the boundary and interface, the boundary integral equations are obtained. We discuss the properties of these integral equations and propose a collocation method for solving these boundary integral equations. Both the theoretical analysis and the error analysis are presented and a numerical example is given.  相似文献   

14.
A Neumann boundary value problem of plane elasticity problem in the exterior circular domain is reduced into an equivalent natural boundary integral equation and a Poisson integral formula with the DtN method. Using the trigonometric wavelets and Galerkin method, we obtain a fast numerical method for the natural boundary integral equation which has an unique solution in the quotient space. We decompose the stiffness matrix in our numerical method into four circulant and symmetrical or antisymmetrical submatrices, and hence the solution of the associated linear algebraic system can be solved with the fast Fourier transform (FFT) and the inverse fast Fourier transform (IFFT) instead of the inverse matrix. Examples are given for demonstrating our method has good accuracy of our method even though the exact solution is almost singular.  相似文献   

15.
A non-linear boundary value problem for Laplace's equation ona polygonal domain is solved with a Nystrm method applied toa boundary integral equation reformulation. The method usesmeshes which are graded toward the corners. Numerical examplesare included.  相似文献   

16.
讨论了双曲空间中Laplace-Beltrami方程的一个带位移的边值问题.首先将双曲空间中的Laplace-Beltrami方程的解转化为Clifford分析中的超正则函数.然后给出了超正则函数的Plemelj公式并讨论了相关奇异积分算子的性质,最后利用积分方程的方法和压缩不动点原理证明了Laplace-Beltrami方程的一个带位移的边值问题的解的存在性和唯一性.  相似文献   

17.
板弯曲问题的具两组高阶基本解序列的MRM方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
讨论了双参数地基上薄板弯曲问题,利用两组高阶基本解序列,即调和及重调和基本解序列,采用多重替换方法(MRM方法),得到了板弯曲问题的MRM边界积分方程,证明了该方程与边值问题的常规边界积分方程是一致的,因此由常规边界积分方程的误差估计即可得到板弯曲问题MRM方法的收敛性分析,此外该方法还可推广到具多组高阶基本解序列的情形。  相似文献   

18.
椭圆外区域上Helmholtz问题的自然边界元法   总被引:1,自引:1,他引:0  
张敏  杜其奎 《计算数学》2008,30(1):75-88
本文研究椭圆外区域上Helmholtz方程边值问题的自然边界元法.利用自然边界归化原理,获得该问题的Poisson积分公式及自然积分方程,给出了自然积分方程的数值方法.由于计算的需要,我们详细地讨论了Mathieu函数的计算方法(当0相似文献   

19.
关于二维双曲型初边值问题的自然积分方程   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文将自然边界元方法应用于求解一类双曲型初边值问题。给出自然积分方程及Poisson积分公式,研究了自然积分算子的性质,并详细讨论了自然积分方程的数值解法,最后给出数值例子。  相似文献   

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