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1.
研究四阶具强阻尼非线性波动方程utt-△u+△~2u-α△ut=f(u)的初边值问题.利用位势井方法,得到了问题整体解存在性与不存在性的最佳条件(门槛结果). 相似文献
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3.
一类非线性双曲方程的局部解存在性 总被引:3,自引:0,他引:3
研究一类非线性双曲方程uu-M(∫|Ω↓△|^2dx)△u=|u|^σu的初边值问题局部解的存在性和唯一性,利用Gsalerkin方法和改进的势井理论得到:当M(r)和a满足一定条件,且初值充分小时,方程存在局部解。 相似文献
4.
刘晓春 《数学物理学报(A辑)》2000,20(4):433-444
讨论非线性Schroedinger方程-△u q(x)u=λu Q(x)│u│^p-1u x∈R^N的解的存在性,其中q(x),Q(x)满足周期性条件,而且Q(x)变号,λ∈R落在-△ q的谱隙中,1<p<N 2/N-2。 相似文献
5.
本文研究一类具有变号权的薛定谔-泊松方程{-△u+u+k(x)φu=a(x)|u|p-1u,x∈R3,-△φ=k(x)u2,x∈R3解的存在性,其中3≤p<5,a(x)为一连续的变号权且lim|x|→∞=a∞<0,k(x)连续且k(x)∈L2(R3).我们将证明该方程至少存在一个非平凡的解. 相似文献
6.
三维复Ginzburg-Landau方程的整体解的存在惟一性 总被引:2,自引:0,他引:2
在三维空间中研究带2σ次非线性项的复值Ginzburg—Landau方程(CGL) ut=ρu (1 iγ)△u-(1 iμ)|u|^2σu,通过先验估计的方法,在适当的σ的假设下,获得该方程周期边值问题整体解的存在性和惟一性. 相似文献
7.
本文用非线性分析中的临界点理论和Strauss引理讨论了半线性椭圆方程-△u a(r)u=b(r)u^p g(r,u)在R^n中的径向正解的存在性,其中p=n 2/n-2,n≥3。 相似文献
8.
在有界光滑区域Ω∈R~N(N4)上,研究双调和方程△~2u-λu=|u|~(2_*-2)u,x∈Ω,u=(δu)/(δn)=0,x∈δΩ,其中2_*=2N/(N-4)是临界指数.对于任意的λ0,利用变分方法可以得到上面方程非平凡解的存在性. 相似文献
9.
一类半线性热方程整体解的存在性与非存在性 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究半线性热方程的初值问题u_t-△u=u~γ+cu,(γ>1);u(x,0)=(x)非负整体L~P解的存在性与非存在性.首先证明,若C>0,则不存在非负整体解.而后,对C<0情形给出了解的整体存在与非存在的充分条件,特别证明了,若P>(γ一1)或,则当。充分小时存在非负整体L~P解.最后,对系数C和初值(x)得到无穷多个门槛结果. 相似文献
10.
本文考虑了一类具有强阻尼和非线性阻尼项的波动方程:utt, - △u - ω△u1, +μ | u1|m-2 u1 =| u |p-2 u,其中P>2,m>2,w=μ1.利用变分法和紧性引理,本文证明了基态驻波解的存在性.并且得到了解的整体存在和爆破条件. 相似文献