Fuzzy幂群的基数定理

文（１）提出了幂群的概念，给出了幂群中各元素是等势的基数定理，文（２）提出了Ｆｕｚｚｙ幂群的概念，但没研究其中各元素的基数问题，本文深入研究这一问题，得到了由Ｄ．Ｄｕｂｏｉｓ等在文（３）中提出的和由李洪兴等在文（４）中提出的两种Ｆｕｚｚｙ集基数形式下的Ｆｕｚｚｙ幂群的基数定理，并给出了Ｆｕｚｚｙ幂群中与基数有关的若干结果。     

幂群所诱导的L－Fuzzy幂群

本文在幂群［１］的基础上，提出了幂群所诱导的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群、Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群的λ－截、次幂群等—系列概念，并给出了幂群与其诱导的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群、λ截集群间的次同态、同态等关系。     

幂群所诱导的L—Fuzzy幂群

本文在幂群［１］的基础上，提出了幂群所诱导的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群、Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群的λ－截、次幂群等一系列概念，并给出了幂群与其诱导的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群、λ截集群间的次同态、同态等关系。     

点态化的模糊幂群

文献[1]提出了点态化Fuzzy集的概念,本文利用文献[1]中定义的Fuzzy点来研究Fuzzy幂群的性质和结构.得到了一些有关Fuzzy幂群的新结果.     

F幂群的性质与结构

文[1]首次提出了F幂群的概念，并讨论了F幂群的基本结构及同态问题。本文进一步系统地讨论了F幂群的性质与结构。     

点态化Fuzzy幂群的转移定理

从F uz zy点的角度来研究F uz zy幂群,建立F uz zy幂群的转移定理,然后通过转移定理将分明幂群的许多概念和结论直接转到F uz zy幂群,揭示了F uz zy幂群与分明幂群的关系。     

Fuzzy集的势与可数Fuzzy基数

本文首先定义了Ｆｕｚｚｙ集的等势关系和Ｆｕｚｚｙ集的势，并讨论了有关Ｆｕｚｚｙ集的势的若干命题，然后在自然数集上定义了可数Ｆｕｚｚｙ基数。最后给出了确定可数论域上Ｆｕｚｚｙ集的Ｆｕｚｚｙ基数的方法，并对其若干性质进行了讨论。上述定义均以经典集论中相应定义为特款。     

模糊幂环

文《HX环》提出了幂环的概念。模糊数学的发展要求各种数学结构不但要由论域向其幂集上提升，而且还要求向模糊幂集上提升。本文提出Fuzzy幂环的概念，讨论Fuzzy幂环的性质与结构。     

Fuzzy幂群的基数及表示

研究Fuzzy幂群^[2]中元素的基数,证明这种Fuzzy幂群并非Zadeh意义的Fuzzy子群,而且可以用一分明群表示,给出有限群上Fuzzy幂群的正则表示,并讨论Fuzzy幂群的同态性质。     

F幂群的分类

文[1]首次提出了F幂群的概念,并讨论了F幂群的基本结构及同态问题。本文讨论F幂群的分类,并构造各类子群列和正规子群列。