分数阶微分包含三点边值问题解的Filippov型存在性定理

分数阶微分方程是整数阶微分方程的推广,近年来受到广泛关注.2011年,Wang、Tisdell、Zhang研究了一类带有三点边值条件的分数阶微分方程正解的存在性.本文中,利用多值映射的不动点定理,给出了以下分数阶微分包含三点边值问题解的Filippov型存在性定理:{~cD_0~α+y(t)∈F(t,y(t)),t∈(0,1),α∈(2,3],y(0)=y"(0)=0,βy(η)=y(1)目的是弥补现有的Filippov型定理研究结果的不足并将已有的单值结果推广到多值情形.     

一类四阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性

利用压缩映射原理讨论了边值问题y(4)(t)=f(t,y,y′,y,″y′″),y(a)=y(b)=0,y″(a)=y″(b)=0解的存在唯一性问题,得出了当f满足Lipschitz条件时边值问题解的存在唯一性定理,并证明了当f为半线性f(t,y)时结论是最优的.同时给出了一个改进的Picard迭代误差公式,此公式保证了端点处误差为零.     

二阶微分系统奇异正定超线性周期边值问题的多重正解

主要研究了二阶微分系统具有奇异正定超线性周期边值问题多重正解的存在性问题,利用Leray-Schauder抉择定理和锥不动点定理给出了奇异正定超线性周期边值问题-(p(t)x′)′+q1(t)x=f1(t,x,y),t∈I=[0,1]-(p(t)y′)′+q2(t)y=f2(t,x,y)x(0)=x(1),x[1](0)=x[1](1)y(0)=y(1),y[1](0)=y[1](1)(1.1)的多重正解的存在性,其中非线性项fi(t,x,y)(i=1,2)在x=∞,y=∞点处超线性,在(x,y)=(0,0)处具有奇性.这里定义x[1](t)=p(t)x′(t),y[1](t)=p(t)y′(t)为准导数,其中系数p(t),qi(t)(i=1,2)是定义在[0,1]上的可测函数,且p(t)>0,qi(t)>0(i=1,2),a.e[0,1],fi(t,x,y)∈C(I×R×R,R+),R+=(0,+∞).     

带有逐段常数滞后变量的一阶非线性微分方程的周期边值问题

考虑如下一阶非线性微分方程边值问题y′(t)=f(t,y([t-k])),t≥0, (*)y(0)=y(T), (**)这里[·]表示最大取整函数,k 是一个自然数,T>O.本文利用下上解方法获得问题(*)(**)解存在的定理及比较定理。     

非线性二阶微分系统正解的存在性

考虑二阶微分系统边值问题[JB({]x″(t)+λ f(t,x(t),y(t))=0,\=y″(t)+μ g(t,x(t),y(t))=0,\ 00, f, g:［0,1］×［0,∞)×［0,∞)→R连续. 突破了以往文献要求非线性项 f, g非负的限制，运用锥上的一个不动点定理,在半正的情形下建立了问题正解的存在性     

具p-Laplacian算子型三点边值问题的正解存在性

本文讨论了一类具有p-Laplacian算子型三点边值问题(Φ_p(y′))′ a(t)f(y)=0,y′(0)=0,y(1)-βy(η)=b,其中Φ_p(y)=│y│~(p-2)y,p>1,且b>0,0<β,η<1.通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,建立了关于此类边值问题正解存在性的几个结论。     

一类连续变量脉冲中立型差分方程

研究具连续变量脉冲中立型时滞差分方程△[y(t)-p(t)y(t-τ)]+q(t)y(t-σ)=0,t≠tky(tk+)-y(tk)=bky(tk),k=1,2,…利用辅助方程,建立等价定理,得到了方程解振动的显式充分性条件.     

带有非局部条件分数阶差分方程解的存在性和唯一性

主要考虑如下分数阶差分方程△^vy(t)=-f(t+v-1,y(t+v-1))在非局部条件y(v-2)=ψ(y),y(v+b)=ψ(y)下的边值问题(BVP),其中t∈[0,b],f:[v-1,v,…,v+b-1]_(N_(v-1))×R→R,f为连续函数,(?),ψ∈C(v-2,v+b])→R,1相似文献   

具连续变量脉冲中立型时滞差分方程的振动性

研究具连续变量脉冲中立型时滞差分方程△[y(t)-p(t)y(t-τ)]+q(t)y(t-σ)=0,t≠tk,y(tk+)-y(tk)=bky(tk),k=1,2,….通过构造辅助函数得到此函数与所研究方程解振动性的等价定理.从而获得方程所有解振动的两个充分性条件.     

具p-Laplacian算子型奇异方程组边值问题正解的存在性

本文讨论了一类具p-Laplacian算子型奇导方程组边值问题(φp(x'))'+α1(t),f(x(t),y(t))=0,(φp(y'))'+α2(t)g(x(t),y(t))=0,x(0)-β1x'(0)=0,x(1)+δ1x'(1)=0,y(0)-β2Y'(0)=0,y(1)+δ2y'(1)=0正解的存在性,其中φp(x)=|x|p-2x,p>1.通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,建立了这类奇异方程组边值问题存在一个或者多个正解的充分条件.这些结果能用来研究椭圆型方程组边值问题径向对称解的存在性.     

某些二阶系统正解的存在性

考察如下边值问题正解的存在性x″(t) λa(t) f (x(t) ,y(t) ) =0y″(t) λb(t) g(x(t) ,y(t) ) =0x(0 ) =x(1 ) =y(0 ) =y(1 ) =0其中 f ,g:R × R R ;a,b:[0 ,1 ] R .所有的函数都被假定是连续的 ,此外 f ,g满足某些增长性条件 .本文得到了一些正解的存在性结果 .     

具有拟周期系数的schrodinger方程的可约化与平衡点的线性稳定性

对Schrodinger方程(A):iut-uxx+c(t)u=0u(t,0)=u(t,2π)=0,u(t,x)=∑∞n=1qn(t)n(x)进行讨论.n(x)是特征方程y″+λy=0y(0)=y(2π)=0中特征值对应的特征函数,c(t)=a+εc1(t),其中a是常数,c1(t)是以ω为频率的拟周期函数.直接判断方程的稳定性十分困难,把方程中的c(t)约化为常数,然后利用约化后的结果来判断方程(A)的平衡点的线性稳定性,方法简单实用.     

Positive solutions to singular semipositone boundary value problems of second order coupled differential systems

We establish the existence of positive solutions for the second order singular semipositone coupled Dirichlet systems $$\left\{ \begin{aligned} &x{''} +f_1 \bigl(t,y(t)\bigr)+e_1(t)=0, \\ &y{''} +f_2\bigl(t,x(t) \bigr)+e_2(t)=0, \\ &x(0)=x(1)=0,\qquad y(0)=y(1)=0. \end{aligned} \right. $$ The proof relies on Schauder’s fixed point theorem.     

一类奇异二阶非线性方程两点边值问题正解存在性

在本文中，我们证明了方程：（｜ｙ＇｜ｐ－２ｙ＇）＇十ｆ（ｔ，ｙ）＝０（Ｐ＞１）两点边值问题解的存在性．这里ｆ允许在ｙ＝０处奇异．     

跨越共振的非线性常微分方程的第二边值问题

使用最优控制理论方法和Schauder不动点定理证明了非线性常微分方程第二边值问题解的存在性和唯一性,并且给出了其可解性的最优估计,特别地,我们考虑的问题可以是跨越共振的.     

二阶奇异初值问题正解

应用不动点定理和逼近方法,研究了二阶非线性奇异初值问题正解的存在性,获得了若干新结果。     

具有变号非线性项的奇异三点边值问题正解的存在性和不存在性

该文讨论奇异三点边值问题 y'(t)+a(t)f(t, y(t), y'(t))= 0, 0相似文献