抛物型变分不等式解的支集的瞬间收缩性

研究了下面的抛物型变分不等式v≥0,(ut-Δu+b(x,t)up)(v-u)≥f(v-u)a.e.,(x,t)∈RN×(0,T],u≥0,(x,t)∈RN×(0,T],u(x,0)=u0(x),x∈RN的解的存在惟一性,以及解的支集的瞬间收缩性.     

Sobolev方程的基于H~1-Galerkin混合方法的新分裂格式

正1引言考虑如下Sobolev方程u_t-▽·(a(x)▽u_t+a(x)▽u)+u=f(x,t),(x,t)∈Ω×J,u(x,t)=0,(x,t)∈аΩ×J,(1)u(x,0)=u_0(x),x∈Ω.其中Ω是R~d(d=1,2,3)中具有边界     

一类拟线性退化抛物方程Dirichlet问题粘性解的正则性

本文考虑下面的Dirichlet问题ut一Tr[a(x,t)D2u]+H(x,t,u,Du)=0,(x,t)∈QT=Ω×(0,T),u(x,t)=ψ(x,t), (x,t)∈ГT. (DP)利用粘性解理论证明了当H,Г满足一定条件时,(DP)的粘性解u(x,t)满足如果ψ∈Ca2,则u(x,t)∈Cα,羞;若ψ=0,则u(x,t)是Lpschitz连续的.     

THE EXISTENCE OF GLOBAL SOLUTION AND THE BLOWUP PROBLEM FOR SOME p-LAPLACE HEAT EQUATIONS

This article consider, for the following heat equation ut/|x|s-△pu=uq,(x,t)∈Ω×(0,T), u(x,t)=0,(x,t)∈(?)Ω×(0,T), u(x,0)=u0(x),u0(x)≥0,u0(x)(?)0 the existence of global solution under some conditions and give two sufficient conditions for the blow up of local solution in finite time, whereΩis a smooth bounded domain in RN(N>p),0∈Ω,△pu=div(|▽u|p-2▽u),0≤s≤2,p≥2,p-1相似文献   

非线性双曲型方程的混合元方法

1　引　　言考虑下述非线性双曲型方程的混合问题:c(x,u)utt-.(a(x,u)u)=f(x,u,t),　　x∈Ω,t∈J,(1.1)u(x,0)=u0(x),　　x∈Ω,(1.2)ut(x,0)=u1(x),　　x∈Ω,(1.3)u(x,t)=-g(x,t),　　(x,t)∈Ω×J,(1.4)其中ΩR2是一具有Lipschitz边界Ω的有界区域,J=[0,T],0相似文献   

一类大初值抛物方程组解的生命周期

该文考虑如下初边值问题解的生命周期{u_t-△u=e~(av),(x,t)∈Ωx(0,T),u_t-△u=e~(bu),(x,t)∈Ωx(0,T),u(x,t)=v(x,t)=0(x,t)∈Ωx(0,T),u(x,t)=ρφ(x),v(x,t)=ρφ(x),(x,t)∈Ωx{t=0}其中a0,b0是常数,Ω是R~N中带光滑边界Ω的有界区域,ρ0是参数,φ(x)和φ(x)都是Ω上的非负连续函数.首先,基于一个新的常微分方程组的分析,该文构造了以上初边值问题的一个上解,并由此得到了解的生命周期的渐近下界.然后,利用比较原理和K印lan的方法~([3]),可以证明这个下界也是渐近上界,因此该文就得到了上述初边值问题解的生命周期的渐近表达式.     

热传导方程的有限元与边界积分方法

0 引言 设Ω是R~2中具有光滑边界гΩ的有界区域,Ω~cR~2\Ω.对任意实数T>0,记I[0,T].我们考虑如下初边值问题: u-Δu=f(x,t),(x,t)∈Ω~c×I, u(x,t)=0,(x,t)∈г×I, (0.1) u(x,0)=φ(x),x∈Ω~c. 现在我们引入一条嵌入Ω~c中的人工边界г_0(г_0可以是光滑的,也可以是不光滑的),г_0将Ω~c分为两部分:无界区域Ω_2;有界区域Ω_1,且假定suppfΩ_1,suppφΩ_1.用n=(n_1,n_2)表示г_0的单位外法向量.     

EXISTENCE OF SOLUTIONS TO THE PARABOLIC EQUATION WITH A SINGULAR POTENTIAL OF THE SOBOLEV-HARDY TYPE

We study the existence of solutions to the following parabolic equation{ut-△pu=λ/|x|s|u|q-2u,(x,t)∈Ω×(0,∞),u(x,0)=f(x),x∈Ω,u(x,t)=0,(x,t)∈Ω×(0,∞),(P)}where-△pu ≡-div(|▽u|p-2▽u),1相似文献   

两相不定常连续铸钢问题有限元逼近的收敛性分析

记Ω=(0,1)×(0.τ)为钢锭区域,Ω_τ=(0,T)×Ω,Ω_τ=Ω_1(t)∪Ω_2(t),t∈(0,T),其中Ω_1(t)与Ω_2(t)分别表示液态与固态区域。时刻t时的自由界面由F(t)={(x,z)∈Ω,s(X,Z,t)=0}表示,F=(?)F(t)。 设u=u(X,Z,t)表示温度。作变换后不妨设Ω,(t)上