L-Fuzzy拓扑空间的层分离性公理

在一般L-fuzzy拓扑空间中引入一套新的分离性公理。即层分离性公理。并研究其性质．讨论层分离性公理与L-fuzzy拓扑空间中的第一套分离性公理间的关系。表明前者比后者弱且两者有很好的协调性。     

L-fuzzy拓扑空间中的包含式正则分离性

本文首先在一般L-fuzzy拓扑空间中引入了包含式正则分离性的概念.其次将包含式正则分离性与点式正则分离性及正则分离性作了比较,讨论了它们之间的相互蕴含关系.最后说明了包含式正则分离性与包含式正规分离性及包含式完全正则分离性之间的协调性.     

L-fuzzy保序算子空间的准ω-Lindel(o)f性质

在L-fuzzy保序算子空间中引进了准ω-Lindel(o)f性质及准ω-Lindel(o)f空间等概念,系统地讨论了这些概念的性质,得出它们保持了L-fuzzy拓扑空间中的准Lindel(o)f性质的主要结论,如闭遗传性、好的推广和弱拓扑不变性等.     

L-fuzzy拓扑空间中关于子基的分离性

在L-fuzzy拓扑空间中引入了关于子基的分离性公理,给出了它们的特征刻画,研究了它们的一系列基本性质,如可遗传性、可积性、L-fuzzy同胚不变性等,并得到了这类新分离性与T分离性是等价的.     

可拓扑生成的L-fuzzy保序算子空间的权、特征及稠密度

在可拓扑生成的L-fuzzy保序算子空间中研究权,特征及稠密度这三种基数函数,讨论它们与相应的生成底空间的ω-权、ω-特征及ω-稠密度的关系。     

L-fuzzy拓扑空间中的相对T_i(i=0,1,2)分离性

以已有文献为基础,在L-fuzzy拓扑空间中引入了L-fuzzy相对Ti(i=0,1,2)分离性公理,给出了它们的特征刻画,讨论了它们之间的关系,并研究了它们的一系列基本性质,如可遗传性、L-fuzzy同胚不变性等.     

L-fuzzy保序算子空间的ωθ-收敛理论

研究L-fuzzy保序算子空间的ωθ-收敛理论问题。在L-fuzzy保序算子空间中引入分子网和理想的ωθ-极限点和ωθ-聚点等概念,系统讨论了这些概念的特征性质以及它们之间的关系。同时,利用分子网和理想的ωθ-收敛性概念,证明了序同态的(ω1,ω2)θ-连续性的若干充分必要条件。     

乘积柔拓扑空间及其性质

先定义了柔集的笛卡尔积,射影序同态,柔拓扑空间的基、子基等概念,在此基础上定义了乘积柔拓扑空间,给出了秉积柔拓扑空间的等价描述以及乘积柔拓扑空间的一些基本性质,证明了一族满足T0分离性(resp.,T1分离性,T2分离性,正则分离性,连通性)的柔拓扑空间的乘积柔拓扑空间仍然满足这种性质,同时证明了第二可数是(ξ)0-可秉性质.     

L—fuzzy拓扑向量空间的归纳拓扑

利用L－fuzzy拓扑向量空间理论^[1]-[6],本文研究了由L-fuzzy线性序同态族所确定的L－fuzzy归纳拓扑后一些性质,给出了由单一Luzzy线性序同态所确定的L-fuzzy归纳拓扑的一个特征刻划,利用此结果,证明了L-fuzzy拓扑向量空间的商空间亦是L-fuzzy拓扑向量空间。     

L-fuzzy拓扑空间中α-开运算及α-紧性

给出了L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzyα-开运算的定义.然后借助L-fuzzyα-开运算给出L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzyα-紧的定义;其次给出L-拓扑空间中开覆盖及fuzzyα-紧的定义;并分别得到了一些相关性质;最后讨论了L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzyα-紧与L-拓扑空间中fuzzyα-紧之间的关系.