完全分配格上的点式拟一致结构

本文在完全分配格上建立了一种点式拟一致结构理论，许多一般拓扑中的相应定理都被得到了。特别地，我们证明了每个拓扑分子格都可以拟一致化。此外，还讨论了乘积拟一致分子格的拓扑结构。     

点式拟一致分子格中的拓扑

分子格Ｌ上的一个点式拟一致结构可以诱导出Ｌ上的一个拓扑和一个余拓扑（）。本文证明了下面结论：（１）在拓扑分子格（Ｌ，＊（））中，每个分子皆有一个由（）一开元组成的远域基；（２）在拓扑空间（Ｌ，（））（这里Ｌ是Ｆｕｚｚｙ格）中，每个分子皆有一个由（）一开元组成的＊远域基；（３）若（Ｌ，）是点式一致Ｆｕｚｚｙ格，则（）＝（）。     

关于Fuzzy度量点式刻画的一点注记

本文中重新定义由一个点式Ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量ｄ所诱导的Ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量｛Ｄｒ｜ｒ＞０｝（代替［１］中的相关重域映射族）．在新的定义下，点式Ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．（ｐ．）度量与Ｆｕｚｚｙｐ．ｐ．（ｐ．）度量之间有令人满意的──对应关系．     

完全分配格上的格值Smooth点式拟一致结构

在完全分配格上定义L—smooth点式拟一致结构概念，并研究它与点式拟一致结构之间的关系以及与smooth拓扑之间的关系，给出分解定理、表现定理及构造条件。     

点式模糊化拟一致结构诱导的双拓扑

引入点式模糊化拟一致结构u,并由其分别导出了模糊化内部算子和模糊化闭包算子,进而诱导两个模糊化拓扑(?)和η_u.结果表明,若u是点式模糊化拟一致结构,则T_u=η_u不一定成立;若u是点式模糊化一致结构,则(?)=η_u成立.     

完全分配格上的全有界一致结构与邻近结构

本文的目的是在具有逆序对合对应的完全分配格上研究点式（拟）一致结构与（拟）邻近中构的联系,证明了在全有界点式一致结构与邻近结构间存在一个一一对应关系。     

拟一致结构与拓扑

本文的目的是(1)指出分子格L上的拟一致结构既可在L上导出一个拓扑,又可在L上导出一个余拓扑,并研究二者的关系;(2)利用保交减值映射族来建立另一类拟一致结构理论;(3)研究两类拟一致结构之间的联系.     

模糊拟邻近结构与模糊双拓扑

本文给出了模糊拟邻近结构的概念，并着重讨论了模糊拟邻近结构与模糊双拓扑，模糊拟邻近结构与模糊拟一致空间之间的相互联系。     

L-fuzzy层拟一致结构理论

在L-拓扑空间中提出α-远域族和α-拟一致结构的概念,讨论它的一些基本性质。在此基础上证明了每一个α-拟一致结构都可以诱导出一个α-层拓扑,每个α-层拓扑空间都可以α-拟一致化。由此,进一步分析α-拟一致连续与层连续之间的关系。     

一类拟线性二阶微分方程解的振动与非振动的判定

本文讨论了拟线性微分方程（ｐ（ｘ＇））＇＋ｑ（ｔ）ｐ（ｘ）＝０,ｔ≥ｔ０,ｑ（ｔ）≥０（这里 ｐ（ｕ）＝｜ｕ｜ｐ－１ｕ,ｐ＞０是常数）的解的振动与非振动条件,并改进了文献［２］的结果．     

格上点式一致结构的刻划与点式度量化定理

本文通过对格上远域映射,特别是△-映射和＊-映射的性质的研究,给出了格上点式一致结构的若干简明刻划,证明了几个重要的格上点式度量化定理,并提出了与格上点式度量理论相协调的若干分离性公理.     

对称拓扑分子格的直和

文章给出了对称拓扑分子格的直和概念,给出了拓扑分子格的直和的特征,证明了对称拓扑分子格的分离性Ti(i=-1,0,1,2)及可数性CⅠ,CⅡ是可和性质.     

内射拓扑分子格

本文证明了任给T_O拓扑分子格(L,η),以下三条等价:(1)(L,η)为正则内射拓扑分子格;(2)L为完备集环且其完备余素元集ht(L)形成一连续格,余拓扑η为该连续格ht(L)上的Scott闭集格;(3)存在T_O内射拓扑空间(X,Τ),(L,η)同胚于(P(X),Τ~c)在拓扑分子格范畴中的Sober化。此外,还给出了正则内射拓扑分子格、(一般)内射拓扑分子格以及正则内射分子格的一般结构。作为应用,重新证明了有指数元的拓扑分子格的结构。     

赋层拓扑分子格及其紧性

拓扑分子格本身没有层次结构，为其构造某种层次成为很重要的问题。本文的构思是赋于分子格上的拓扑一种层次，从而使拓扑分子格具有丰富的层次性，其次讨论了保层次序同态与赋层积拓扑分子格，在此基础上建立了较理想的拓扑分子格的紧性。     

格上点式p.q.度量的乘性

本文在可数多个分子格的乘积上构造了一个乘积点式p·q·度量函数,从而证明了点式p·q·度量分子格的可数积是可点式p·q·度量化的.     

开广义序同态的刻划及拓扑分子格的特征与权

王国俊先生于〔１〕中借助闭元成功地引入了开广义序同态的概念。本文给出了开广义序同态的一个刻划并对其是否增加拓扑分子格的权与特征等问题进行了研究，得到了积拓扑分子格的特征与权与因子拓扑分子格的特征与权间的关系，从而部分回答了ＬＦ拓扑中关于特征的两个公开问题。     

The Cartesian Closedness of the Category CDL and Function Spaces on Topological CDL''''s

ＴｈｅＣａｒｔｅｓｉａｎＣｌｏｓｅｄｎｅｓｓｏｆｔｈｅＣａｔｅｇｏｒｙＣＤＬａｎｄＦｕｎｃｔｉｏｎＳｐａｃｅｓｏｎＴｏｐｏｌｏｇｉｃａｌＣＤＬ＇ｓＹａｎｇＺｈｏｎｇｑｉａｎｇ（杨忠强）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｈａａｎｘｉＮ...     

分子格范畴中的极限

本文通过对完备格上“”关系的抽象分析，引入了　完备格及　下集的概念。讨论了下集的一系列性质。证明了一个完备格中所有下集之集构成一个分子格，由此再结合范畴论知识，构造出了分子格范畴中的极限结构。解决了分子格范畴性质这一研究领域中最困难的问题之一。     

Limit分子格

通过在完全分配格上引入理想收敛,给出ｌｉｍｉｔ分子格及其范畴,证明了其是包含拓扑分子格范畴为全反射范畴的笛卡儿闭范畴．