最优再保险及投资组合策略问题北大核心

为规避风险的巨大波动,保险公司会将承保的理赔进行分保,即再保险.假定再保险公司采用方差保费准则从保险公司收取保费.应用扩散逼近模型,刻画了保险公司有再保险控制下的资本盈余.另外,保险公司的盈余允许投资到利率、股票等金融市场.通过控制再保险及投资组合策略,研究了最小破产概率.应用动态规划方法(Hamilton-Jacobi-Bellman方程),对最小破产概率、最优再保险及投资组合策略给出了明晰解答,并给出了数值直观分析.     

跳-扩散风险模型的最优投资策略和破产概率研究

对盈余投资于金融市场的跳-扩散风险模型的最优投资策略和破产概率进行了研究,得到最优投资策略和最小破产概率的显示解,发现破产概率满足Lundberg等式．最后通过数值计算,得到最小破产概率与无风险利率,投资和相关系数之间的关系,以及无风险利率和相关系数对最优投资策略的影响．     

跳-扩散风险模型的最优投资和再保险策略

本文对跳-扩散风险模型,在赔付进行比例再保险,以及盈余投资于无风险资产和风险资产的条件下,研究使得最终财富的指数期望效用最大的最优投资和比例再保险策略.得到最优投资策略和最优再保险策略,以及最大指数期望效用函数的显式表达式,发现最优策略和值函数都受到无风险利率的影响.最后通过数值计算,得到最优投资和比例再保险策略,以及值函数与模型各个参数之间的关系.     

扩散风险模型中随机时间区间最优分红和再保险问题

该文在扩散风险模型中研究随机时间区间最优分红和再保险问题.假设应用比例再保险策略,随机时间服从指数分布,若破产时刻先于随机时刻到来,则在破产时刻存在一个固定数额的非负价值;若随机时刻先于破产时刻到来,则在随机时刻存在另一个固定数额的非负价值,得到了最优分红和再保险策略,以及值函数的表达式,并给出一个数值例子.     

基于相依风险模型的最优再保险

为了解决多险种同时索赔并伴有相依情况的最优再保险问题.建立了相依风险模型,分别在期望保费原理和CVaR保费原理下通过求解HJB方程,得到了最优再保险问题的显式解,从而解决了相依情况下的最优再保险问题.     

方差保费准则下的最优脉冲控制

本文研究保险公司在有再保险控制下的最优脉冲分红问题. 对保险公司的理赔损失, 假定有两家再保险公司参与分保, 且保险公司与两家再保险公司采取不同参数下的方差保费准则. 进一步, 假定保险公司有股东红利分配, 且每次分红有固定交易费和比例税收, 即脉冲分红. 在扩散逼近模型下, 本文应用随机动态规划方法研究破产前的最大期望折现分红, 给出值函数的解析表达式, 进而获得最优再保险策略和分红策略的具体形式.     

投资组合和具有跳跃-扩散过程再保险的最优控制

该文考虑了投资和具有跳跃-扩散过程的受限的超额损失再保险模型,针对再保险保费是期望值原理,目标函数为指数效用的情况,得到了投资、免赔额和限制额的最优控制及相应的值函数的表达式.     

CEV模型下时滞最优投资与再保险问题

在常方差弹性（constant elasticity of variance,CEV）模型下考虑了时滞最优投资与比例再保险问题.假设保险公司通过购买比例再保险对保险索赔风险进行管理,并将其财富投资于一个无风险资产和一个风险资产组成的金融市场,其中风险资产的价格过程服从常方差弹性模型.考虑与历史业绩相关的现金流量,保险公司的财富过程由一个时滞随机微分方程刻画,在负指数效用最大化的目标下求解了时滞最优投资与再保险控制问题,分别在投资与再保险和纯投资两种情形下得到最优策略和值函数的解析表达式.最后通过数值算例进一步说明主要参数对最优策略和值函数的影响.     

Vasicek利率与Heston模型下的最优投资和再保险

本文主要研究Vasicek随机利率模型下保险公司的最优投资与再保险问题.假设保险公司的盈余过程由带漂移的布朗运动来描述,保险公司通过购买比例再保险来转移索赔风险;同时,将财富投资于由一种无风险资产与一种风险资产组成的金融市场,其中,利率期限结构服从Vasicek利率模型,且风险资产价格过程满足Heston随机波动率模型.利用动态规划原理及变量替换的方法,得到了指数效用下最优投资与再保险策略的显示表达式,并给出数值例子分析了主要模型参数对最优策略的影响.     

带交易费用的最优投资和比例再保险

研究了保险公司的最优投资和再保险问题.保险公司的盈余通过跳-扩散风险模型来模拟,可以把盈余的一部分投资到金融市场,金融市场由一个无风险资产和n个风险资产组成,并且保险公司还可以购买比例再保险;在买卖风险资产时,考虑了交易费用.通过随机控制的理论,获得了最优策略和值函数的显示解.     

Optimal Proportional Reinsurance for Controlled Risk Process which is Perturbed by Diffusion

In this paper, we study optimal proportional reinsurance policy of an insurer with a risk process which is perturbed by a diffusion. We derive closed-form expressions for the policy and the value function, which are optimal in the sense of maximizing the expected utility in the jump-diffusion framework. We also obtain explicit expressions for the policy and the value function, which are optimal in the sense of maximizing the expected utility or maximizing the survival probability in the diffusion approximation case. Some numerical examples are presented, which show the impact of model parameters on the policy. We also compare the results under the different criteria and different cases.     

һ�������ΥԼ�ʲ�����Ornstein-Uhlenbeck���̻̿��Ĺ�Ʊ�������ٱ��պ�Ͷ������

In this paper, the insurer is allowed to buy reinsurance and allocate his money among three financial securities: a defaultable corporate zero-coupon bond, a default-free bank account, and a stock, while the instantaneous rate of the stock is described by an Ornstein-Uhlenbeck process. The objective is to maximize the exponential utility of the terminal wealth. We decompose the original optimization problem into two subproblems: a pre-default case and a post-default case. Using dynamic programming principle, and then solving the corresponding HJB equations, we derive the closed-form solutions for the optimal reinsurance and investment strategies and the corresponding value functions     

复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的Gerber-shiu函数

文章考虑了复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的Gerber-shiu函数问题,运用全期望公式得到了复合Poisson-Geometic风险下带投资和障碍分红的函数所满足的更新方程。并在指数分布的假设下,得到了带投资和障碍分红的保险公司的破产概率的显式表达,最后通过数值算例分析了风险模型的几个关键参数对破产概率的影响,验证了文章结果的合理性,同时也给保险公司的资金管理提出了指导意见。结果表明:充足的初始准备金、较低的赔付门槛、较高收益率的风险资产都是降低破产风险的重要策略。     

索赔次数为复合Poisson-Geometric过程下的破产概率和最优投资和再保险策略

本文对索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,在保险公司的盈余可以投资于风险资产,以及索赔购买比例再保险的策略下,研究使得破产概率最小的最优投资和再保险策略.通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到使得破产概率最小的最优投资和比例再保险策略,以及最小破产概率的显示表达式.     

保险公司和再保险公司之间的停止损失再保险策略选择博弈

本文在扩散逼近风险模型下考虑保险公司和再保险公司之间的停止损失再保险策略选择博弈问题.假设保险公司和再保险公司都以期望终端盈余效用增加作为购买停止损失再保险和接受承保的条件.在保险公司和再保险公司都具有指数效用函数条件下,运用动态规划原理,通过求解其对应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到了三种博...     

跳扩散盈余过程的最优投资和最优再保险

站在保险人的立场上,研究了跳扩散盈余过程的最优投资和最优再保险问题.在方差保费原理下,以盈余终值的期望指数效用达到最大作为最优准则,给出了最优策略和值函数的近似表达式.同时也证明了投资总比不投资好的结论.最后,通过一些数例和图表来进一步说明所获得的结论.     

The optimal policy for insurance company under consideration of internal competition and the time value of ruin

This paper considers the dividend optimization problem for an insurance company under the consideration of internal competition between different units inside the company. The objective is to find a reinsurance policy and a dividend payment scheme so as to maximize the expected discounted value of the dividend payment, and the expected present value of an amount which the insurer earns until the time of ruin. By solving the corresponding constrained Hamilton-Jacobi-Bellman （HJB） equation, we obtain the value function and the optimal reinsurance policy and dividend payment.     

一类Cox风险模型的Gerber-Shiu平均折现罚函数

本文考虑索赔次数到达过程是一类Cox过程的风险模型中的Gerber-shiu平均折现罚函数,建立该函数所满足的积分-微分方程,得出两状态下索赔量分布函数属于K_n-类时破产时间函数的具体表达式.