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命题从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)外一点p(x0,y0)作椭圆的两条切线,切点分别为A,B,则切点弦AB的方程为x0x/a2+y0y/b2=1. 相似文献
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本文研究kolmogorov捕食系统{(dx/dt)=x(ψ(x)-φ(y) (dx/dt)=y(bx^m-d) 得到了极限环存在唯一的条件,从而推广了前人相关的结果.其中:ψ(x)=a0+a1x+a2x^2+…+a(a-1)x^(n-1) -anx^n;n≥m≥1(n,m∈N),φ(0)=0,φ(y)〉ε〉0(y〉0). 相似文献
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函数模型 函数y=x2+a2-λx(0〈λ〈1,a〉0,x〉0,a,λ是常数),当x=λa/1-λ2时,有极小值ymin=1-λ2·a. 相似文献
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2008年全国高中数学联赛山东赛区预赛第17题:
若x〉0,y〉0,z〉0,且xyz=1,求证:
1〈1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)〈2.
原证 (命题组给出的证明)任取a〉0.令b=ax,c=by,由xyz=1,得x=b/a,y=c/b,z=a/c, 相似文献
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一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0).韦达定理是:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,设不过原点的二次函数y=ax^2+bx+c=0的图像与x轴有两个交点A(x1,0)、B(x2,0)与y轴的交点是C(0,c),过A、B、C做圆M, 相似文献
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在处理一类椭圆C:x^2+y^2/a^2+b^2=1(a〉0,b〉0,a≠b)与直线l:y=kx+h的有关问题时,若能根据题意令x/a=x′,y/b=y′,即可把椭圆C、直线l分别变成圆C′:x′^2+y′^2=1、直线l′:by′=kax′+h,从而把椭圆与直线的位置关系问题转化为圆与直线的位置关系问题.如果需要还可以利用公式x/a=x′、y/b=y′将所得结果再转化回来.此法新颖、别致、简捷、实用,下面举例说明. 相似文献
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先简介幂、指、对等函数图像共点性结论如下:(1)幂函数y=x^n(x〉0,n∈Q)图像都通过点(1,1);(2)指数函数y=a^x(a〉1,a≠1)图像都通过点(0,1);(3)对数函数y=logax(a〉0,a≠1,x〉0)图像都通过点(1,0). 相似文献
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圆的一般方程C:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F〉0).当点P(x0,y0)在圆外时,x20+y20+Dx0+Ey0+F〉0,那么x20+y20+Dx0+Ey0+F的几何意义是什么呢?经过探索,我们发现:结论1已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F〉0),当点P(x0,y0)在圆外时,过点P作圆的切线PA, 相似文献
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我们知道,椭圆x2/a2+y2/b2=λ1(λ1〉0)与椭圆x2/a2+y2/b2=λ2(λ2〉0,λ2≠λ1)有相同的对称轴(x轴和y轴)和相等的离心率e=((2a-b2)/a)~(1/2),下面我们给出关联三个共轴等离心率椭圆的两个有趣性质.定理1给定两个共轴等离心率椭圆C1: 相似文献
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题目已知椭圆 C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴Z为半径的圆与直线x-y+√3=0相切. 相似文献
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一、分析与研究
2010年高考上海卷理科第23题第(Ⅱ)问:
设直线L1:y=k1x+p交椭圆Г:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)于C,D两点,交直线L2:y=k2.x于点E.若k1·k2=-b2/a2,则E为CD中点。 相似文献
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进入初三年级,我们学习了二次方程ax^2+bx+c=0根的判别式△=b^2-4ac,学习了二次函数f(x)=ax^2+bx+c与x轴有无交点的判别方法,将二次函数f(x)=ax^2+bx+c化简变形得到f(x)=a[(x+b/2a)^2-△/4a^2],当a〉0,△=b^2-4ac≤0时,有f(x)≥0. 相似文献
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问题 设x,y是实数,且a1x2+b1xy+c1y2=m(m≠0)时,求S=a2x2+b2xy+c2y2的取值范围. 相似文献
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问题求椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)上一点P(x0,y0)处的切线方程.求椭圆上某点处的切线方程,通常是设出过切点的直线y-y0=k(x-x0),联立直线与椭圆方程,由判别式Δ=0求解,往往计算量较大,容易望而却步;不少资料书上虽然给出了结论x0x/a2+y0y/b2=1,但鲜有推导结论的方法,很多同学一知半解.授人以鱼,不如授人以渔,数学中不少结论和公式的推导过程本身蕴含着丰富的思想和方法, 相似文献
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上海市2008年高考数学(理)第11题为:题目方程x^2+√2x-1=0的解可视为函数y=x+√2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标,若方程x^4+ax-4=0的各个实根x1,x2,…,xk(k≤4)所对应的点(xi,4/xi)(i=1,2,…,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是______. 相似文献