《MM教育方式 理论与实践》

序　　 记得上世纪 70年代末我曾应大连市数学会与长春市数学会的邀请 ,先后为两市的中学数学教师们作了数次讲演 .所讲内容无非是宣传乔治 ·波利亚 (Ｇ .Ｐｏｌｙａ)的一些数学教学思想方法 ,目的是希望波利亚的观点见解能在中国传播后 ,有助于促进我国中等数学教育水平的提升和育才事业的发展 .1980年我出版了一本叫做《浅谈数学方法论》的小册子 ,1983年又出版了我在两所大学讲课用的《数学方法论选讲》一书 .两书很快销售一空 ,令我不无感动 .后者已于2 0 0 1年有第三版问世 ,与原著相比 ,增加了两篇附录 .上世纪 80年代中期至 90年代 …     

简评克莱因《古今数学思想》

1972年纽约牛津大学出版社出版了美国数学教授克莱因 (Morris Kline)的著作《古今数学思想》(Mathematical Thought from Ancient to Modern Times)一书 ,这是 2 0世纪 70年代以来有关世界数学史方面的重要著作之一。这部书的份量相当可观 ,英文正文有 1 2 1 0页。加上书末的索引等则达到 1 2 38页之多 !中文译本由上海科学技术出版社出版已 2 0多年 ,在我国影响较大 ,但至今未见国内有人对此书进行评论 ,本文将作一尝试。克莱因在自序中说 :“我希望这个工作将有助于专业数学家和未来的数学家”,他很强调数学史对数学研究的作用和价值。…     

借助波利亚解题思想 促进数学素质教育

波利亚是 2 0世纪最伟大的数学思想家 ,他的解题思想具有划时代的贡献 .徐利治先生倡导 :“我们要培养和造就一批波利亚型的数学工作者 ,要按照波利亚的思想改革数学教材和教学方法”,这为数学教育改革提供了理论依据 .因此 ,用波利亚的解题思想指导教学实践 ,无疑会大力推动数     

波利亚的学说在中国的传播

一、简略的历史回顾 1945年,普林斯顿大学出版社出版了乔治·波利亚(George Polya,1887—1985)的《怎样解题》一书。这本书的面世,标志着作者关于解题论和数学发现的学说的形成。此后,波利亚继续前进,撰写了上百篇论文和几部专著,从而使自已的学说更加系统完整,丰富多采,博大精深。     

在解题教学中培养学生的思维能力

“问题是数学的心脏”.学习数学的过程与数学的解题相关,而数学思维能力的提高更多地在于解题的质量而非解题的数量.著名数学教育家G·波利亚在他的《怎样解题》一书中要求我们在解出一道题后,有可能的话应从各方面对其进行分析.在习题课教学中,教师应该为学生提供探究的时间和     

回忆三十一届IMO

在2008年6月召开的中国数学会历届理事长、秘书长联席会议上,讨论了关于撰写出版《中国数学会会史资料汇编》一书的事。有人建议由各届理事长分别写一篇回忆。作为第五届理事长,我认为在我任期内最引人瞩目的事就是中国举办了第31届"国际数学奥林匹克"(IMO),我愿意对这件事作一次回顾。本文取材于裘宗沪著《数学奥林匹克之路——我愿意做的事》(开明出版社,2008年)。写作过程中,得到了吴建平先生的协助。     

“非常公司”理财经

当美同小说家凯鲁亚克（JackKerouac）在上世纪40年代开始穿越美国的游荡时，他心里明白这是一项冒险活动。安德森（JohnAnderson）在《在旅途》一书中写道：“我知道，在旅途中的某个地方，会碰到女孩子，会确立长远目标，什么事都会发生；在这个旅途中，会有人把珍珠递给我。”     

答孙叔豪同志

《数学研究与评论》1984年第四期上刊登了孙叔豪同志的《对周友成同志的“关于θ-加细性”一文的一些意见》,文中就我的文章的“逆象问题”部分提出了质疑。现就孙文中提出的几个问题答复如下: 一、我的文章是本刊编辑部于1982年7月26日收到,1983年第四期刊出的。孙文中引了两段话的《Handbook of Set-Theoretic Topology》一书,按孙文所指是1983年出版的,我在文章发表之前没有看到此书,也没有得到任何与之相当的材料。     

聆听数学大师——数学普及读物精品40年后再版

由国家自然科学基金委员会数学天元基金资助出版的《数学小丛书》,于2002年5月由科学出版社编辑出版并发行. 《数学小丛书》是由我国著名数学家撰写的,其中包括大家熟知的华罗庚、段学复、吴文俊等我国数学大家.本套书自1964年出版以来,得到了社会的广泛好评.此套小丛书共有18册,除了     

错在哪里？

《人民日报》出版社出版的《走向高考·高考数学》一书连续几年都编进了这样一道例题：     

介绍《杨象富数学教学经验》一书

欣闻《杨象富数学教学经验》一书即将出版,为之兴奋不已。这是浙江省教育委员会和浙江教育出版社为我国教育界作的一个伟大贡献。杨象富老师是浙江省宁海中学的校长,数学特级教师,执教近四十年,代表论著除《经验》外,还有《中学数学综合题的解法发现》《代数》等,我和杨老师并没见过面,我是在杂志上拜读杨老师的文章认识杨老师的。我最先读的是杨老师写的《变换问题,灵活解题》一文,确实与众不同,功底深厚,见解独特,句练语警。我是一口气读完的,受益非浅。此文已收录在《经验》一书之中。杨老师的《经验》一书,包括四大部分:在职进修,教学体会;教材分析,教案示例;教研论文,专题讲座;附录。本书反映了杨老师发奋进修的独特感受;以身示范,热爱学生,全心全意教书育人的献身精神;呕心沥血,精     

一道传统经典几何题的推广

波利亚《怎样解题》一书中将数学解题过程分成了＂弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾与反思＂四个环节,这四个环节是一个有机的整体,每一个环节对于有效理解数学问题、开阔解题思路、提高解题能力、增强反思意识都具有重要作用.但是,在解题学习过程中,不少同学总是认为题目解出来了,解题任务也就完成了,而忽略了第四个解题环节的重要意义...     

特殊化、一般化与类比——“周期函数判定的发现”的研究性学习

60多年前,波利亚写过一个关于勾股定理的经典的“特殊化、一般化与类比”的案例(参见《数学的发现》第一卷),它开创了一个新视角,说明数学中也有许多这方面的精美范例.戴老师的这一课,我看也可以候补为其中的一个好例.     

基地建设要面对新情况,研究新问题,与时俱进

自 1996年底以来 ,基地建设己历时 6个年头 .与其他基地一样 ,我校工科数学教学基地的建设也取得了可喜的成绩 .2 0 0 0年以前 ,我们以由我校主持的教育部面向 2 1世纪教学项目《工科数学教学内容与课程体系的改革研究和实践》为中心 ,对工科数学系列课程的教学内容和课程体系、教学方法和教学手段进行了全方位的改革研究和改革实践 ,率先提出了系统的改革思路和具体的改革方案 ,该项目已获2 0 0 1年国家级教学成果二等奖 ;我们编写出版了《工科数学分析基础》(高等教育出版社出版 )、《实用统计方法》(科学出版社出版 )和《数学建模实验》(…     

回首过去 展望未来——严士健先生数学教育访谈录

严士健教授是一位在数论、概率论和数学教育等领域做出突出贡献的数学家和数学教育家,曾担任过北京师范大学数学系主任、数学与数学教育研究所所长、中国数学会概率统计学会理事长、中国数学会副理事长兼教育工作委员会主任、国务院学位委员会数学评议组成员、国家教委高等学校数学与力学教学指导委员会副主任等职务.上世纪90年代起,严先生开始关注我国中小学数学教育,先后担任过教育部《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》顾问、《普通高中数学课程标准(2003年版)》研制组组长,为我国的数学教育做出了突出的贡献.《严士健谈数学教育》作为其数学教育观点的结晶广受读者称赞.     

用类比与一般化的思维方法探究新命题

波利亚(Polya)在<数学与猜想>[1]一书中,引用了著名天文学家、数学家开普勒(Kepler)的一段话:"我珍视类比胜于任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密,在几何学中它应该是最不容忽视的."     

汲取精华 付诸实践

<正>在阅读《中学生数学》2016年5月上中高忠冉老师所写的《2015年新课标(1)卷数学(理)第12题解法的探究》一文后,我深受启发,而在最近的作业中我遇到了一道题,且运用了文章中所阐述的几种思想方法,都能够很好解决,令我十分欣喜,在此与大家分享.     

一道传统经典几何题的推广

<正>波利亚《怎样解题》一书中将数学解题过程分成了"弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾与反思"四个环节,这四个环节是一个有机的整体,每一个环节对于有效理解数学问题、开阔解题思路、提高解题能力、增强反思意识都具有重要作用.但是,在解题学习过程中,不少同学总是认为题目解出来了,解题任务也就完成了,而忽略了第四个解题环节的重要意义.事实上,在解题的回顾与反思环节中,同     

波利亚的数学教育思想与当前我国的中学数学教学

乔治·波利亚是现代世界著名的数学家和数学教育家。他的三部名著风行世界,影响深远。三十余年来,国内许多刊物与专家撰文著书介绍波利亚思想;许多优秀数学教师,在课堂上实际运用着波利亚式的数学教学方法,在若干地方,还开展了“数学方法论教学方式”的教学改革实验。波利亚数学教育思想对我国中学数学教学的深刻影响,我认为,已在或将在以下各个方面表现出来: 一、对作为系统的演绎科学的数学 1.〈解题表〉与课堂上的师生双边活动     

征稿简则

简介:《中国科学A辑:数学》创刊于1950年,主要报道数学基础研究与应用研究方面具有重要意义的研究成果,是数学科学领域的综合性学术期刊,由中国科学院与国家自然科学基金委员会主办、《中国科学》杂志社出版,现为月刊,网络版每月1日出版,印刷版每月20日出版.被收录:《中国科学A辑:数学》与Science in China SerfesA:Mathematics(ISSN 1006-9283)是两个相